Fréquence cardiaque

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Pondichéry

Pondichéry • Mai 2018

Exercice 6 • 15 points

Fréquence cardiaque

Chris fait une course à vélo tout terrain (VTT). Le graphique ci-dessous représente sa fréquence cardiaque (en battements par minute) en fonction du temps lors de la course.

mat3_1805_12_00C_06

1. Quelle est la fréquence cardiaque de Chris au départ de sa course ?

2. Quel est le maximum de la fréquence cardiaque atteinte par Chris au cours de sa course ?

3. Chris est parti à 9 h 33 de chez lui et termine sa course à 10 h 26. Quelle a été la durée, en minutes, de sa course ?

4. Chris a parcouru 11 km lors de cette course. Montrer que sa vitesse moyenne est d’environ 12,5 km/h.

5. On appelle FCM (fréquence cardiaque maximale) la fréquence maximale que peut supporter l’organisme. Celle de Chris est FCM = 190 battements par minute. En effectuant des recherches sur des sites internet spécialisés, il a trouvé le tableau suivant.

Effort

léger

soutenu

tempo

seuil anaérobie

Fréquence cardiaque mesurée

Inférieur à 70 % de la FCM

70 à 85 % de la FCM

85 à 92 % de la FCM

92 à 97 %

de la FCM

Estimer la durée de la période pendant laquelle Chris a fourni un effort soutenu au cours de sa course.

Les clés du sujet

Points du programme

Lectures graphiques • Grandeur composée quotient • Pourcentages.

Nos coups de pouce

1. Lis l’ordonnée du point A d’abscisse 0.

2. On appelle B le point dont l’ordonnée est maximum. Lis l’ordonnée de B.

3. Calcule la différence entre l’heure d’arrivée et celle de départ.

4. Applique la relation v=dtv est la vitesse moyenne, d la distance parcourue et t le temps mis pour la parcourir. Conclus.

5. Calcule 70 % et 85 % de la fréquence cardiaque maximale. Puis lis les abscisses des points C et D dont les ordonnées sont les deux nombres précédemment calculés. Conclus.

Corrigé

Corrigé

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1. Nous lisons sur le graphique que le point A d’abscisse 0 et situé sur la courbe a une ordonnée égale à environ 53.

Conclusion : la fréquence cardiaque de Chris au départ de sa course est d’environ 53 battements par minute.

2. On appelle B le point du graphique dont l’ordonnée est maximum. Nous lisons que l’ordonnée de B est environ 160.

Conclusion : le maximum de la fréquence cardiaque atteinte par Chris au cours de la course est d’environ 160 battements par minute.

3. Notons t la durée de la course.

t = 10 h 26 min - 9 h 33 min ou encore t = 9 h 86 min - 9 h 33 min soit t=53 min.

attention !

Ici, il est judicieux de prendre la distance en kilomètres et le temps en heures pour obtenir la vitesse en km/h.

4. Appliquons la relation v=dtv est la vitesse moyenne, d la distance parcourue et t le temps mis pour la parcourir.

Nous savons que d = 11 km et t=53 min=5360 h.

Donc v=115360=11×6053=66053=12,452

Conclusion : la vitesse moyenne de Chris est d’environ 12,5 km/h.

5. Un effort soutenu correspond à une fréquence cardiaque comprise entre 70100×190 et 85100×190, c’est-à-dire entre 133 et 161 (valeur arrondie) battements par minute.

La droite d’équation y = 133 coupe le graphique en C et D. On lit sur ce dernier que les abscisses des points C et D sont respectivement 8 et 41 (environ). De plus on sait que le nombre de battements maximum est 160, donc inférieur à 161.

Conclusion : la durée de la période pendant laquelle Chris a fourni un effort soutenu durant la course est de (41 - 8) soit 33 minutes.