GÉOMÉTRIE
Utiliser la géométrie plane pour démontrer
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mat3_1712_11_04C
Nouvelle-Calédonie • Décembre 2017
Exercice 8 • 4 points
Fusil sous-marin
On dispose des informations suivantes.
Toutes les valeurs présentes sur les schémas sont en millimètres.
Dimensions de la remorque
ph © Dmitry Vereshchagin/
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Longueur du fusil sous-marin : 2 100
On suppose que le fond de la remorque est un rectangle.
Le fusil sous-marin peut-il être placé « à plat » dans la remorque ? Justifier la réponse.
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
Les clés du sujet
Point du programme
Théorème de Pythagore.
Nos coups de pouce
Calcule la mesure de la diagonale du fond de la remorque rectangulaire, puis compare-la à la longueur du fusil sous-marin.
Corrigé
remarque
Les différentes dimensions sont données en mm.
Puisque le fond de la remorque est le rectangle ABCD, alors le triangle ABC est rectangle en B. Nous pouvons lui appliquer le théorème de Pythagore : .
Nous savons que AB = 1 800 mm et BC = 1 350 mm.
Alors et , soit AC = 2 250 mm.
attention
Pour répondre avec plus de certitude, il faudrait connaître la largeur du fusil !
Le fusil sous-marin ayant une longueur de 2 100 mm, il pourra être placé à plat dans la remorque car 2 100 2 250.