Fusil sous-marin

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Nouvelle-Calédonie

Nouvelle-Calédonie • Décembre 2017

Exercice 8 • 4 points

Fusil sous-marin

On dispose des informations suivantes.

Toutes les valeurs présentes sur les schémas sont en millimètres.

mat3_1712_11_04C_03

Dimensions de la remorque

ph © Dmitry Vereshchagin/

stock.adobe.com

mat3_1712_11_04C_02

Longueur du fusil sous-marin : 2 100

On suppose que le fond de la remorque est un rectangle.

Le fusil sous-marin peut-il être placé « à plat » dans la remorque ? Justifier la réponse.

Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.

Les clés du sujet

Point du programme

Théorème de Pythagore.

Nos coups de pouce

Calcule la mesure de la diagonale du fond de la remorque rectangulaire, puis compare-la à la longueur du fusil sous-marin.

Corrigé

Corrigé

remarque

Les différentes dimensions sont données en mm.

mat3_1712_11_04C_01

Puisque le fond de la remorque est le rectangle ABCD, alors le triangle ABC est rectangle en B. Nous pouvons lui appliquer le théorème de Pythagore : AC2=AB2+BC2.

Nous savons que AB = 1 800 mm et BC = 1 350 mm.

Alors AC2=18002+13502=5 062 500 et AC=5 062 500, soit AC = 2 250 mm.

attention

Pour répondre avec plus de certitude, il faudrait connaître la largeur du fusil !

Le fusil sous-marin ayant une longueur de 2 100 mm, il pourra être placé à plat dans la remorque car 2 100 < 2 250.