Hauteur de la mer

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Sujet zéro

Sujet zéro

Exercice 2 • 4 points

Hauteur de la mer

Le marnage désigne la différence de hauteur entre la basse mer et la pleine mer qui suit.

On considère qu’à partir du moment où la mer est basse, celle-ci monte de 1/12 du marnage pendant la première heure, de 2/12 pendant la deuxième heure, de 3/12 pendant la troisième heure, de 3/12 pendant la quatrième heure, de 2/12 pendant la cinquième heure et de 1/12 pendant la sixième heure. Au cours de chacune de ces heures, la montée de la mer est supposée régulière.

 1. À quel moment la montée de la mer atteint-elle le quart du marnage ?

 2. À quel moment la montée de la mer atteint-elle le tiers du marnage ?

Les clés du sujet

Points du programme

Fractions.

Nos coups de pouce

 2. Après la deuxième heure, si 212 correspond à 1 heure alors 112 correspond à 12 heure.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. 14=312 or 112+212=312.

L’eau atteint donc le quart du marnage au bout de 2 heures.

▶ 2. 13=412 or 112+212+112=412.

Au bout de 2 heures, l’eau atteint 312 du marnage. Pendant la 3e heure, l’eau monte de 312. Comme on suppose que la montée des eaux est régulière sur cette 3e heure, en 20 minutes elle monte de 112. Donc l’eau atteint le tiers du marnage au bout de 2 heures 20.