Indice de masse corporelle

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine

France métropolitaine • Juin 2017

Exercice 6 • 8 points

Indice de masse corporelle

document 1 Le surpoids

Le surpoids est devenu un problème majeur de santé, celui-ci prédispose à beaucoup de maladies et diminue l’espérance de vie.

L’indice le plus couramment utilisé est celui de masse corporelle (IMC).

document 2 L’IMC

L’IMC est une grandeur internationale permettant de déterminer la corpulence d’une personne adulte entre 18 ans et 65 ans.

Il se calcule avec la formule suivant : IMC = massetaille2 avec « masse » en kg et « taille » en m.

Normes :

18,5  IMC < 25 : corpulence normale ;

25  IMC < 30 : surpoids ;

IMC  30 : obésité.

1. Dans une entreprise, lors d’une visite médicale, un médecin calcule l’IMC de six des employés.

Il utilise pour cela une feuille de tableur dont voici un extrait :

mat3_1706_07_00C_03bis

a) Combien d’employés sont en situation de surpoids ou d’obésité dans cette entreprise ?

b) Laquelle de ces formules a-t-on écrite dans la cellule B3, puis recopiée à droite, pour calculer l’IMC ?

Recopier la formule correcte sur la copie.

=72/1.69^2=B1/(B2*B2)=B2/(B1*B1)=$B2/($B1*$B1)

2. Le médecin a fait le bilan de l’IMC de chacun des 41 employés de cette entreprise. Il a reporté les informations recueillies dans le tableau suivant dans lequel les IMC ont été arrondis à l’unité près.

IMC

20

22

23

24

25

29

30

33

Total

Effectif

9

12

6

8

2

1

1

2

41

a) Calculer une valeur approchée, arrondie à l’entier près, de l’IMC moyen des employés de cette entreprise.

b) Quel est l’IMC médian ? Interpréter ce résultat.

c) On lit sur certains magazines : « On estime qu’au moins 5 % de la population mondiale est en surpoids ou est obèse. » Est-ce le cas pour les employés de cette entreprise ?

Les clés du sujet

Points du programme

Tableur • Statistiques • Pourcentages.

Nos coups de pouce

2. b) La médiane est la valeur qui partage l’effectif en deux sous-effectifs égaux.

Corrigé

Corrigé

1. a) Les employés en surpoids ou obèses ont une IMC supérieure ou égale à 25.

Par lecture des valeurs de la ligne 3, il y a donc 3 employés en surpoids ou obèses.

attention

Toute formule de tableur commence par un « = ».

b) La formule correcte est : « = B2/(B1*B1) ».

2. a) L’IMC moyen se calcule par :

20×9+22×12+23×6+24×8+25×2+29×1+30×1+33×24123

b) Puisque l’effectif de la série est 41, l’IMC médian correspond, une fois les valeurs rangées dans l’ordre croissant, à la 21e valeur.

Donc l’IMC médian vaut 22. La moitié des employés de cette entreprise a une IMC inférieure ou égale à 22.

c) Dans cette entreprise, sur 41 employés, 6 sont en surpoids ou obèses.

Donc le pourcentage d’employés en surpoids ou obèses vaut : 641×10014 

Donc dans cette entreprise, il y a bien plus de 5 % d’employés en surpoids ou obèses.