données, fonctions
Interpréter, représenter et traiter des données
31
mat3_1706_07_01C
France métropolitaine • Juin 2017
Exercice 6 • 8 points
Indice de masse corporelle
document 1 Le surpoids
Le surpoids est devenu un problème majeur de santé, celui-ci prédispose à beaucoup de maladies et diminue l'espérance de vie.
L'indice le plus couramment utilisé est celui de masse corporelle (IMC).
document 2 L'IMC
L'IMC est une grandeur internationale permettant de déterminer la corpulence d'une personne adulte entre 18 ans et 65 ans.
Il se calcule avec la formule suivant : IMC = avec « masse » en kg et « taille » en m.
Normes :
18,5 ≤ IMC 25 : corpulence normale ;
25 ≤ IMC 30 : surpoids ;
IMC ≥ 30 : obésité.
▶ 1. Dans une entreprise, lors d'une visite médicale, un médecin calcule l'IMC de six des employés.
Il utilise pour cela une feuille de tableur dont voici un extrait :
a) Combien d'employés sont en situation de surpoids ou d'obésité dans cette entreprise ?
b) Laquelle de ces formules a-t-on écrite dans la cellule B3, puis recopiée à droite, pour calculer l'IMC ?
Recopier la formule correcte sur la copie.
▶ 2. Le médecin a fait le bilan de l'IMC de chacun des 41 employés de cette entreprise. Il a reporté les informations recueillies dans le tableau suivant dans lequel les IMC ont été arrondis à l'unité près.
| IMC | 20 | 22 | 23 | 24 | 25 | 29 | 30 | 33 | Total |
| Effectif | 9 | 12 | 6 | 8 | 2 | 1 | 1 | 2 | 41 |
a) Calculer une valeur approchée, arrondie à l'entier près, de l'IMC moyen des employés de cette entreprise.
b) Quel est l'IMC médian ? Interpréter ce résultat.
c) On lit sur certains magazines : « On estime qu'au moins 5 % de la population mondiale est en surpoids ou est obèse. » Est-ce le cas pour les employés de cette entreprise ?
Les clés du sujet
Points du programme
Tableur • Statistiques • Pourcentages.
Nos coups de pouce
▶ 2. b) La médiane est la valeur qui partage l'effectif en deux sous-effectifs égaux.
Corrigé
▶ 1. a) Les employés en surpoids ou obèses ont une IMC supérieure ou égale à 25.
Par lecture des valeurs de la ligne 3, il y a donc employés en surpoids ou obèses.
attention
Toute formule de tableur commence par un « = ».
b) La formule correcte est : « = B2/(B1*B1) ».
▶ 2. a) L'IMC moyen se calcule par :
b) Puisque l'effectif de la série est 41, l'IMC médian correspond, une fois les valeurs rangées dans l'ordre croissant, à la 21e valeur.
Donc l'IMC médian vaut . La moitié des employés de cette entreprise a une IMC inférieure ou égale à 22.
c) Dans cette entreprise, sur 41 employés, 6 sont en surpoids ou obèses.
Donc le pourcentage d'employés en surpoids ou obèses vaut :
Donc dans cette entreprise, il y a bien plus de 5 % d'employés en surpoids ou obèses.