Corrigé

▶ 1. Notons E1 l'événement « le jeu tiré est l'un des jeux préférés d'Aurel ». Aurel a cinq jeux préférés parmi les 60 jeux.

$p({\text{E}}_1)=\frac{5}{60}$ ou encore $\boxed{p({\text{E}}_1)=\frac{1}{12}}$.

▶ 2. Notons E2 l'événement « le jeu tiré est l'un des jeux préférés d'Alexandra ou de Nathalie ».

Alexandra a 3 jeux préférés : Epix, Colt express et Happy pigs, tandis que Nathalie en a 2 : Fourberies et Happy pigs.

Les jeux préférés d'Alexandra ou de Nathalie sont au nombre de 4 : Epix, Colt express, Happy pigs et fourberies.

Donc $p({\text{E}}_2)=\frac{4}{60}$ ou encore $\boxed{p({\text{E}}_2)=\frac{1}{15}}$.

▶ 3. a) Nous savons que la moyenne m d'une série statistique est le quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par l'effectif total.

$m=\frac{72+35+48+52+26+55+43+105}{8}=\frac{436}{8}$ soit m = 54,5 min ou $\boxed{m=54\text{ min 30 s}}$.

b) Nous savons que la médiane M d'une série statistique est la valeur qui partage la série statistique rangée par ordre croissant (ou décroissant) en deux parties de même effectif.

Rangeons, par exemple, la série en ordre croissant. Nous avons :

26 ; 35 ; 43 ; 48 ; 52 ; 55 ; 72 ; 105.

Tout nombre compris entre 48 et 52 est une médiane. En effet Il existe 4 nombres avant et 4 nombres après. On prend souvent pour médiane la moyenne arithmétique de ces deux nombres, c'est-à-dire 50. Donc M = 50.

c) Nous pouvons affirmer que la moitié des parties a duré moins de 50 minutes et l'autre moitié plus de 50 minutes.