L’arrosage automatique

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Polynésie française

Polynésie française • Septembre 2017

Exercice 3 • 6 points

L’arrosage automatique

Le jardinier d’un club de football décide de semer à nouveau du gazon sur l’aire de jeu. Pour que celui-ci pousse correctement, il installe un système d’arrosage automatique qui se déclenche le matin et le soir, à chaque fois, pendant 15 minutes.

Le système d’arrosage est constitué de 12 circuits indépendants.

Chaque circuit est composé de 4 arroseurs.

Chaque arroseur a un débit de 0,4 m3 d’eau par heure.

Combien de litres d’eau auront été consommés si on arrose le gazon pendant tout le mois de juillet ?

On rappelle que 1 m3 = 1 000 litres et que le mois de juillet compte 31 jours.

Les clés du sujet

Points du programme

Conversions de durées et de volumes • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

Calcule la durée totale d’arrosage puis le nombre de m3 débités par l’ensemble des arroseurs.

Corrigé

Corrigé

Le mois de juillet compte 31 jours donc l’arrosage se fera 62 fois dans le mois.

Chaque arrosage dure 15 minutes donc l’arrosage total durera :

62 × 15 = 930 minutes = 15,5 h.

Le circuit d’arrosage est composé de 12 ×= 48 arroseurs.

Chaque arroseur débitant 0,4 m3 d’eau par heure, l’ensemble des arroseurs débitera :

48 × 0,4 = 19,2 m3 par heure.

Finalement, l’ensemble des arroseurs débitera

19,2 × 15,5 = 297,6 m3 = 297 600 L sur le mois de juillet.