L’effet Larsen

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Sons et musiques
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Antilles, Guyane
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
L’effet Larsen

Son et musique

Corrigé

46

Spécialité

pchT_1306_04_00C

Antilles, Guyane • Juin 2013

Exercice 3 • 5 points

En s’appuyant sur les documents donnés, répondre aux questions suivantes.

1 Comment doivent-être connectés un haut-parleur et un microphone pour que l’effet Larsen ait lieu ?

2 Quelles sont les dangers que présente l’effet Larsen ?

3 Citer un cas où l’effet Larsen est recherché.

4 Pour mesurer le plus précisément possible la période du son complexe produit par la guitare électrique, on commence par mesurer la durée de quatre périodes du signal enregistré sur le document 3, puis on en déduit que T = (2,25 ± 0,05) ms.

L’incertitude sur la fréquence f est, dans ce cas, U(f)=fU(T)T.

Donner la valeur de la fréquence f du son musical enregistré en exprimant l’incertitude U(f) sur la mesure.

5 Que pourra-t-on observer sur le spectre en fréquence si le guitariste rajoute l’effet d’une pédale Octavia ?

6 Un chanteur se produit devant un public dans les conditions correspondant au schéma ci-après. Le niveau sonore à 1,0 m du haut-parleur est de 92 dB. La voix du chanteur a un niveau sonore de 73 dB. Les caractéristiques du microphone utilisé sont décrites dans le document 6.

Déterminer la distance minimale d nécessaire entre le haut-parleur et le microphone pour que l’effet Larsen soit évité.


Document 1

L’effet Larsen ou quand le haut-parleur se met à siffler


Cet effet se produit lorsqu’un haut-parleur et un microphone, branchés sur la même chaîne d’amplification, sont placés à proximité l’un de l’autre. Le son émis par le haut-parleur est capté par le microphone qui le retransmet amplifié au haut-parleur.

L’effet Larsen apparaît dès que le niveau sonore du haut-parleur capté par le microphone est supérieur au niveau sonore émis directement par le chanteur ou le conférencier (un niveau sonore s’exprime en décibels (dB)).

Cette amplification en boucle (ou rétroaction) produit un signal qui augmente progressivement en intensité jusqu’à atteindre les limites de fonctionnement du matériel, pouvant même l’endommager…

Ce phénomène est fréquent dans les sonorisations de spectacles ou de conférences. Il apparaît aussi avec les combinés téléphoniques munis d’un haut-parleur et les prothèses auditives, produisant un sifflement aigu très douloureux.

Document 2

Jimi Hendrix et les pédales d’effets

Jimi Hendrix

Jimi Hendrix a révolutionné l’approche de la guitare électrique, notamment par son utilisation des pédales d’effets et des ressources de l’amplification.

Il combina tout d’abord la saturation des amplificateurs à lampes (en jouant à un haut volume sonore) avec la « Fuzz Face », une pédale de saturation provoquant un fort écrêtage du son. Cela lui permettait de générer du feedback (dû au Larsen de ses amplificateurs) qu’il pouvait contrôler en temps réel grâce au levier de vibrato de sa guitare ou à sa technique de main droite. Il arriva ainsi à créer de nouvelles sonorités.

Roger Mayer construisit ensuite pour lui l’Octavia, une pédale de saturation jouant sur les fréquences. Elle permettait, électroniquement, de créer un son pur à l’octave inférieure de la fréquence du fondamental du son joué et de renforcer l’amplitude de l’harmonique située à l’octave supérieure du son joué. Il l’utilisa en studio d’enregistrement dès 1967.

Il utilisa également la pédale wah-wah.

Traduction de feedback : rétroaction

Note : une note jouée à l’octave inférieure de la première a une fréquence moitié par rapport à elle.

Pédale d’effets

Document 3

Enregistrement et spectre en fréquence d’un son musical de guitare électrique

La figure a) représente le signal obtenu avec un microphone enregistrant le son produit par une guitare électrique jouant une seule note.


Figure a)

L’analyse spectrale permet de révéler la « signature acoustique » d’un son en faisant apparaître les amplitudes des signaux sinusoïdaux qui composent le signal périodique en fonction de leur fréquence. La figure b) est le spectre en fréquence du son enregistré sur la figure a).


Figure b)

Document 4

Intensité sonore et niveau sonore

L’intensité sonore I (exprimée en W . m–2) et le niveau sonore L (exprimé en décibels) sont liés par la relation I=I0×10L10

avec I0 = 1,0 × 10–12 W . m–2, intensité sonore de référence.

Document 5

Caractéristiques du haut-parleur utilisé

Le haut-parleur utilisé ici est considéré comme omnidirectionnel : il émet des sons uniformément dans l’espace. On considérera que la puissance acoustique P (en W) est constante et qu’elle vérifie la relation P = 4πd2I avec I, intensité sonore en W · m–2 et d, distance entre le haut-parleur et le microphone en m.

Document 6

Caractéristiques du microphone utilisé


Le microphone utilisé ici est de type cardioïde, donc directionnel.

Il capte essentiellement les sons venant dans la direction de son axe.

Si le son vient d’une direction faisant un angle avec son axe, le son reçu par le microphone est atténué d’un certain nombre de décibels.

Par exemple, si un son arrive avec un angle de 60° par rapport à l’axe du micro, il sera atténué de 3 dB.

Notions et compétences en jeu

Connaître la relation entre fréquence et période • Savoir effectuer des applications numériques • Savoir manipuler des formules mathématiques.

Conseils du correcteur

4 Calculez d’abord la fréquence.

5 Il y a 2 informations différentes à retirer du texte.

6 Pensez que la puissance du haut-parleur est constante.

Corrigé

1 Expliquer comment connecter un haut-parleur et un microphone

D’après le document 1, l’effet Larsen se produit quand un micro et un haut-parleur sont branchés sur la même chaîne d’amplification. D’autre part, il faut que le micro et le haut-parleur soient suffisamment proches.

2 Identifier les dangers de l’effet Larsen

L’effet Larsen peut produire un sifflement aigu potentiellement douloureux. Par ailleurs, le signal produit peut être tellement intense qu’il peut endommager le matériel (haut-parleur et micro).

3 Nommer un cas où l’effet Larsen est recherché

L’effet Larsen peut permettre de créer de nouvelles sonorités (document 2).

4 Calculer la valeur de la fréquence

D’après la définition de la fréquence

f=1T soit f=12,25×103=444Hz

Attention

Il faut garder un nombre de chiffres significatifs cohérents avec l’incertitude.

Calculons l’incertitude sur f.

D’après la formule fournie U(f)=fU(T)T

On connait l’incertitude U(T) = 0,05 ms.

On connait T = 2,25 ms.

On a calculé f = 444 Hz.

Donc U(f)=fU(T)T=444×0,052,25=10Hz.

Et f = (440 ± 10) Hz.

5 Observer l’effet d’une pédale Octavia

La pédale Octavia ajoute au son complexe émis par la guitare un son pur d’une octave en dessous. Donc quand la guitare émet un son à une fréquence f, la pédale ajoute un son de fréquence f/2.

Sur le spectre en fréquence, on observe donc un pic supplémentaire à la fréquence f/2.

La pédale Octavia renforce également l’harmonique située à l’octave supérieure du son joué par la guitare.

Sur le spectre en fréquence, on note un pic plus grand à la fréquence 2f.

6 Déterminer la distance minimale entre le haut-parleur et le microphone

Le haut-parleur émet un son qui parvient au micro avec un angle de 90°. Le micro l’atténue donc de 7 dB (document 6).

L’effet Larsen apparait quand le niveau sonore du haut-parleur capté par le micro est supérieur au son émis par le chanteur (document 1). Ici, le chanteur émet un son de 73 dB.

À la distance d du haut-parleur, le son du haut-parleur doit donc être au maximum de 80 dB.

On calcule alors (à l’aide de la formule du document 4) l’intensité sonore correspondante :

Ilim = I010L/10 = 10–12 × 108 = 10–4 = 1 × 10–4 W/m².

Calculons la puissance du haut-parleur.

On utilise la formule du document 5, P = 4πd²I.

Quand d = 1,0 m, L = 92 dB

donc I = I010L/10 = 10–12 × 109,2 = 10–2,8 = 1,5 × 103 W/m².

P = 4πd²I = 4π × (1,0)² × 1,5 × 10–3 = 0,02 W.

La distance dlim correspondant à l’intensité sonore limite Ilim du larsen est :

Ilim = 1 × 10–4 W/m²

P = 4πdlim²Ilim soit dlim2=P4πIlim

donc dlim = P4πIlim=0,024π×1×104=3,8 m.

La distance minimale entre le haut-parleur et le micro est donc de 3,8 m.