Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet

L'huile essentielle d'ylang-ylang

Structure et transformation de la matière

Corrigé

Comprendre

pchT_1200_00_33C

Sujet inédit

Exercice • 6,5 points

L'usage de la calculatrice n'est pas autorisé.

Les huiles essentielles sont connues et utilisées depuis le début de l'humanité. Elles ont des effets bénéfiques sur le corps et entrent dans la composition de nombreux parfums, laits pour le corps, gels douche…

Ce sont des substances odorantes volatiles contenues dans les végétaux. Elles peuvent être produites aussi bien par les fleurs, les feuilles, les fruits que par les écorces, les graines ou les racines. Elles sont extraites des végétaux par différentes techniques dont l'entraînement à la vapeur d'eau.

L'huile essentielle d'ylang-ylang (signifiant « fleurs des fleurs ») dont le nom INCI (International Nomenclature of Cosmetic Ingredients) est Cananga odorata a des propriétés antiseptiques, hydratantes et odorantes (florale, boisée et balsamique).

Cette huile est obtenue à partir des fleurs de l'ylang-ylang, arbre aromatique poussant en zone tropicale humide. Les Comores sont les premiers producteurs d'ylang-ylang au monde mais la demande est en baisse par suite de l'utilisation des parfums de synthèse.

Parmi les composants de l'huile essentielle d'ylang-ylang, on trouve le géraniol et l'éthanoate de géranyle.

Données

Nom

Formule

brute

Formule topologique

Notation simplifiée

Géraniol (B)

C₁₀H₁₈O

C₁₀H₁₇OH

Éthanoate de géranyle (E)

C₁₂H₂₀O₂

Masses molaire atomiques : M(H) = 1,0 g · mol⁻¹, M(C) = 12,0 g · mol⁻¹ et M(O) = 16,0 g · mol⁻¹.

Aide au calcul : $\frac{330}{500} = 0,66$ 13 × 196 = 2,5 · 10³ $\frac{7,7}{154} = 0,05$

Afin de préparer l'éthanoate de géranyle (composé E), on introduit $n_{{AH}_{0}}$ = 5,0 · 10^–2 mol d'un acide carboxylique noté AH avec une masse m_B = 7,7 g de géraniol (composé B) dans un ballon. On ajoute quelques gouttes d'une solution concentrée d'acide sulfurique et quelques grains de pierre ponce. On chauffe à reflux pendant 55 minutes.

Après traitement, on isole une masse m_E du composé E.

1. Étude préliminaire et protocole

1 Écrire les formules semi-développées du géraniol (B) et de l'éthanoate de géranyle (E). Entourer et nommer les groupes caractéristiques présents dans ces molécules. (0,5 point)

2 Donner le nom et la formule semi-développée de l'acide carboxylique AH utilisé pour la synthèse de l'éthanoate de géranyle. (0,25 point)

3 À l'aide des notations simplifiées données dans le tableau ci-dessus, écrire l'équation de la réaction de synthèse de l'éthanoate de géranyle. (0,25 point)

4 Quel est l'intérêt d'un chauffage à reflux ? (0,25 point)

5 Compléter le montage ci-dessous. (0,5 point)

6 Quel est le rôle de l'acide sulfurique dans le protocole de cette synthèse ? (0,25 point)

2. Titrage de l'acide carboxylique restant
lorsque la réaction de synthèse est terminée

L'acide carboxylique en solution aqueuse sera noté AH_(aq), son couple acide-base associé AH_(aq)/A⁻_(aq).

Données

Couples acide/base de l'eau : H₃O⁺_(aq)/H₂O_(l) H₂O_(l)/HO⁻_(aq).

1 Propriétés acido-basiques de l'acide AH
en solution aqueuse

1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide carboxylique AH_(aq) et l'eau. (0,25 point)

2. En déduire l'expression de la constante d'acidité K_A du couple AH_(aq)/A^–_(aq) à l'équilibre. (0,25 point)

3. Donner l'expression du pK_A en fonction de K_A. (0,25 point)

4. Sachant que pK_A = 4,8, tracer le diagramme de prédominance du couple AH_(aq)/A^–_(aq). (0,25 point)

5. Le pH d'une solution aqueuse d'acide carboxylique AH vaut 5,9. Quelle est l'espèce prédominante du couple à cette valeur de pH ?

Dès que la réaction de synthèse de l'éthanoate de géranyle (E) est terminée, c'est-à-dire lorsque les quantités de matière des réactifs et des produits n'évoluent plus, on titre l'acide carboxylique AH restant dans le mélange réactionnel avec une solution d'hydroxyde de sodium. (0,25 point)

2 Titrage de l'acide

La solution d'hydroxyde de sodium (ou soude) (Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq)) utilisée pour ce titrage a pour concentration molaire C_S = 1,0 mol · L^–1. On réalise un dosage colorimétrique en utilisant comme indicateur coloré la phénolphtaléine, le volume de soude versé pour atteindre l'équivalence est noté V_Éq et vaut 17,0 mL.

La réaction de ce titrage est AH_(aq) + OH^–_(aq) → A^–_(aq) + H₃O⁺_(aq).

1. Ce titrage est suivi par pH-métrie et la courbe des mesures obtenues pendant le titrage est donnée ci-après. Déterminer graphiquement le volume équivalent. (0,5 point)

2. On note $n_{{AH}_{t}}$ la quantité de matière d'acide carboxylique présent dans le mélange réactionnel titré. Montrer que $n_{{AH}_{t}}$ = 1,7 · 10^–2 mol. (0,25 point)

3. Rendement de la synthèse de l'éthanoate de géranyle (E)

1 Calculer la quantité de matière initiale n_B0 du réactif B. (0,25 point)

2 Comparer $n_{{AH}_{0}}$ et n_B0. Que peut-on en déduire ? (0,25 point)

3 Déterminer l'avancement maximal x_max de cette réaction puis remplir le tableau d'avancement ci-dessous : (0,5 point)

Équation de la réaction		………. +………. =……….. +………
État du système	Avancement en mol	Quantités de matière en mol
État initial	0	$n_{{AH}_{0}}$	n_B0
État intermédiaire	x
État final maximal	x_max

4 On pose x_f l'avancement atteint par la réaction lorsqu'elle n'évolue plus.

Déduire la valeur de x_f à partir des valeurs de $n_{{AH}_{t}}$ et $n_{{AH}_{0}}$ ainsi que du tableau d'avancement. (0,5 point)

5 En déduire la quantité d'ester formée. (0,25 point)

6 Après l'avoir défini, déterminer le rendement de la synthèse. (0,50 point)

7 On souhaite augmenter le rendement de cette synthèse. On hésite sur les mesures à utiliser.

À votre avis, « augmenter la quantité d'acide sulfurique utilisée » peut-il être efficace ? Justifier votre réponse. (0,25 point)

Notions et compétences en jeu

Connaître le titrage • Écrire des formules semi-développées • Propriétés des acides.

Les conseils du correcteur

Partie 2

21. Un acide est une espèce capable de céder un ion H⁺.

3. Attention à toujours lire les titres. Ici il est indiqué que l'on sort du titrage et que l'on revient sur la réaction d'estérification. Une réaction est totale si la totalité du réactif limitant est consommée.

3 6.R =

$\frac{n (ester formé réellement)}{n (ester théoriquement formé)}$

1. Étude préliminaire et protocole

Attention

L'atome de carbone portant l'atome d'oxygène ne fait pas partie du groupe hydroxyle il ne faut donc pas l'entourer.

1 Reconnaître les groupes caractéristiques organiques

Notez bien

Sur les formules topologiques, chaque angle de chaîne carbonée représente un atome de carbone, tout comme les extrémités des chaînes.

2 Nomenclature des acides carboxyliques

Le nom de l'ester formé à partir d'un acide carboxylique commence toujours par la partie se référant à cet acide. Ici, l'éthanoate de géranyle indique que de l'acide éthanoïque participait à la réaction.

3 Reconnaître les groupes caractéristiques organiques

D'après son nom, l'acide éthanoïque possède deux atomes de carbone et une chaîne carbonée non ramifiée. Il s'agit donc de CH₃COOH.

L'équation de la réaction est alors :

CH₃COOH + C₁₀H₁₇OH → C₉H₁₅CH₂—O—CO—CH₃+ H₂O.

4 Rôle du chauffage à reflux

Notez bien

L'intérêt du chauffage est d'accélérer une réaction chimique. En effet, la température est un facteur cinétique : l'augmenter a toujours pour conséquence d'augmenter la vitesse des réactions chimiques.

Le chauffage à reflux permet un chauffage sans perte de matière puisqu'il renvoie toutes les vapeurs causées par le chauffage dans le mélange réactionnel.

Il permet ici d'accélérer la réaction d'estérification qui est une réaction lente.

5 Schéma et légende du montage à reflux

6 Rôle de l'acide sulfurique

L'acide sulfurique apporte ici des ions H⁺ qui sont des catalyseurs de la réaction. Donc l'acide sulfurique sert de catalyseur dans la synthèse de l'ester : il accélère cette réaction.

2. Titrage de l'acide carboxylique restant
lorsque la réaction de synthèse est terminée

L'acide carboxylique en solution aqueuse sera noté AH(aq), son couple acide-base associé AH_(aq)/A^–_(aq).

11. Écrire la réaction d'un acide avec l'eau

AH_(aq) + H₂O_(l) → A^–_(aq) + H₃O⁺_(aq).

2. Écrire la constante d'acidité d'un couple acido-basique

La constante d'acidité d'un couple est K_A = $\frac{{[H_{3} O^{+}]}_{eq} \cdot {[A^{-}]}_{eq}}{{[AH]}_{eq}}$ .

3. Expression du pK_A d'un couple acido-basique

Par définition : pK_A= – log K_A.

4. Tracer le diagramme de prédominance

5. Prévoir l'espèce prédominante à partir du pH

Info

Lorsque le pH est égal à pK_A + 1 la forme basique est 10 fois plus présente que la forme acide (10¹) lorsque pH = pK_A + 2, elle est 100 fois plus présente (10²) lorsque pH = pK_A + 3, elle est 1 000 fois plus présente (10³) et ainsi de suite… Évidemment, le raisonnement est inversé lorsque pH pK_A.

D'après le diagramme ci-dessus on peut déduire qu'à un pH de 5,9 c'est la forme basique qui prédomine (car pH > pK_A).

21. Déterminer graphiquement le volume équivalent

Notez bien

Une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium, appelée soude, est une base forte, donc les molécules de NaOH sont totalement dissociées et on n'a pas NaOH mais Na⁺ et OH⁻ c'est OH⁻ le réactif.

On utilise la méthode des tangentes : on trace les tangentes à la courbe du pH en fonction du volume titrant versé aux deux points de virage de façon à avoir un angle d'environ 45&deg avec l'horizontale.

On trace la droite des milieux et l'intersection de cette droite avec la courbe nous donne le point équivalent dont l'abscisse est le volume équivalent : V_{_eq} = 17 mL.

2. Déduire la quantité de matière dans un titrage

À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques donc on a :

n_AHt = n(OH^–) donc n_AHt = C_S × V_éq = 1,0 × 17 · 10^–3 = 1,7 · 10^{^–2} mol.

3. Rendement de la synthèse
de l'éthanoate de géranyle (E)

Attention

Pour un entraînement efficace, cet exercice doit être effectué sans calculatrice.

1 Calcul d'une quantité de matière initiale

$\begin{matrix} n_{B 0} = \frac{m_{B}}{M {(C}_{10} H_{17} OH)} = \frac{m_{B}}{10 M (C) + 18 M (H) + M (O)} \\ n_{B 0} = \frac{7,7}{10 \times 12,0 + 18 \times 1,0 + 16,0} = \frac{7,7}{120,0 + 18,0 + 16,0} \\ = \frac{7,7}{154,0} = \frac{7,7}{7,7 \times 20} = \frac{1}{20} = 5,0 \times 10^{- 2} mol \end{matrix}$

2 Définition des conditions stœchiométriques

n_AH0 = n_B0, or les coefficients stœchiométriques sont égaux à 1 donc les réactifs sont introduits dans les conditions stœchiométriques.

3 Calcul de x_max et remplissage du tableau d'avancement

Attention

Ici, l'eau n'est pas le solvant, donc il ne faut pas mettre « en excès » ou « solvant » dans le tableau d'avancement.

D'après la question 2, on est dans les conditions stœchiométriques donc la quantité des réactifs est nulle à l'état final d'où :

n_B0 – x_max = 0

donc x_max = n_B0 = 5 × 10^{^–2} mol.

Équation de la réaction		AH +	B = E		+ H₂O
État du système	Avancement en mol	Quantités de matière en mol
État initial	0	$n_{{AH}_{0}}$	n_B0	n(E)	n(H₂O)
État intermédiaire	x	$n_{{AH}_{0}}$ – x	n_B0− x	x	x
État final maximal	x_max	$n_{{AH}_{0}}$ − x_max= 0	n_B0− x_max= 0	x_max= 5 × 10^–2	x_max= 5 × 10^–2

4 Calcul d'un avancement intermédiaire

x_f est un avancement intermédiaire entre 0 et x_max, état atteint au moment du titrage. Or, à cet instant, n(AH) = n_AH_t = 1,7 × 10^–2mol.

D'après le tableau d'avancement n(AH) = $n_{{AH}_{0}}$ – x_f

On déduit x_f = $n_{{AH}_{0}}$ − n_AH_t = 5 × 10^–2 – 1,7 × 10^–2 = 3,3 × 10^{^–2} mol.

5 Calcul de la quantité de produit formée

Toujours d'après le tableau d'avancement, si x = x_f lorsque la réaction n'évolue plus, on a alors formé x_f moles d'ester E, c'est-à-dire 3,3 · 10^{^–2} mol d'ester.

6 Calculer un rendement

Le rendement d'une réaction est donné par le rapport :

R = $\frac{n (ester formé réellement)}{n (ester théoriquement formé)}$ = $\frac{3,3 \times 10^{- 2}}{5 \times 10^{- 2}}$ = 0,66 = 66 %.

7 Propriété d'un catalyseur

L'acide sulfurique est un catalyseur sa quantité n'influe pas sur la quantité de produit formée, uniquement sur la vitesse de la réaction.

L'huile essentielle d'ylang-ylang

1. Étude préliminaire et protocole

2. Titrage de l'acide carboxylique restantlorsque la réaction de synthèse est terminée

1 Propriétés acido-basiques de l'acide AHen solution aqueuse

2 Titrage de l'acide

3. Rendement de la synthèse de l'éthanoate de géranyle (E)

Notions et compétences en jeu

Les conseils du correcteur

1. Étude préliminaire et protocole

1 Reconnaître les groupes caractéristiques organiques

2 Nomenclature des acides carboxyliques

3 Reconnaître les groupes caractéristiques organiques

4 Rôle du chauffage à reflux

5 Schéma et légende du montage à reflux

6 Rôle de l'acide sulfurique

2. Titrage de l'acide carboxylique restantlorsque la réaction de synthèse est terminée

11. Écrire la réaction d'un acide avec l'eau

2. Écrire la constante d'acidité d'un couple acido-basique

3. Expression du pKA d'un couple acido-basique

4. Tracer le diagramme de prédominance

5. Prévoir l'espèce prédominante à partir du pH

21. Déterminer graphiquement le volume équivalent

2. Déduire la quantité de matière dans un titrage

3. Rendement de la synthèsede l'éthanoate de géranyle (E)

1 Calcul d'une quantité de matière initiale

2 Définition des conditions stœchiométriques

3 Calcul de xmax et remplissage du tableau d'avancement

4 Calcul d'un avancement intermédiaire

5 Calcul de la quantité de produit formée

6 Calculer un rendement

7 Propriété d'un catalyseur

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2. Titrage de l'acide carboxylique restant
lorsque la réaction de synthèse est terminée

1 Propriétés acido-basiques de l'acide AH
en solution aqueuse

2. Titrage de l'acide carboxylique restant
lorsque la réaction de synthèse est terminée

3. Expression du pK_A d'un couple acido-basique

3. Rendement de la synthèse
de l'éthanoate de géranyle (E)

3 Calcul de x_max et remplissage du tableau d'avancement

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