L’obélisque de la Concorde

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit


Sujet inédit • Espace et géométrie

Exercice • 4 points

L’obélisque de la Concorde

L’obélisque de la Concorde, à Paris, est un monument rapporté d’Égypte.

Sans son socle, l’obélisque mesure 23 m de haut.

Arthur (point A) se trouve à 9,6 m du socle (point B).

mat3_1600_00_11C_01

Calculer l’angle β sous lequel Arthur voit l’obélisque (arrondir au degré près).

Les clés du sujet

Points du programme

Trigonométrie.

Nos coups de pouce

Calculer la longueur BC puis l’angle 444059-Eqn1 et enfin β.

Corrigé

Corrigé

Dans le triangle ABC rectangle en B, on a :

444059-Eqn2

444059-Eqn3.

Donc BC = tan (20°) × 9,6 ≈ 444059-Eqn7.

Dans le triangle ABD rectangle en B, on a :

444059-Eqn4.

Donc 444059-Eqn5444059-Eqn9.

On en conclut que β = 444059-Eqn6 = 70 – 20 = 444059-Eqn8.

Donc Arthur voit l’obélisque sous un angle d’environ 50°.