Maths
mat3_1600_00_11C
Utiliser la géométrie plane pour démontrer
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Sujet inédit • Espace et géométrie
Exercice • 4 points
L'obélisque de la Concorde
L'obélisque de la Concorde, à Paris, est un monument rapporté d'Égypte.
Sans son socle, l'obélisque mesure 23 m de haut.
Arthur (point A) se trouve à 9,6 m du socle (point B).
Calculer l'angle β sous lequel Arthur voit l'obélisque (arrondir au degré près).
Les clés du sujet
Points du programme
Trigonométrie.
Nos coups de pouce
Calculer la longueur BC puis l'angle 
et enfin β.
Corrigé
Dans le triangle ABC rectangle en B, on a :
.
Donc BC = tan (20°) × 9,6 ≈ 
.
Dans le triangle ABD rectangle en B, on a :
.
Donc 
.
On en conclut que β = 
= 70 – 20 = 
.
Donc Arthur voit l'obélisque sous un angle d'environ 50°.