Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet

La datation des roches de la croûte continentale

Le domaine continental et sa dynamique

svtT_1405_09_00C

Ens. spécifique

CORRIGE

Liban • Mai 2014

pratique du raisonnement scientifique

Exercice 1 • 3 points

Un étudiant en géologie retrouve, dans une collection de roches, trois échantillons de granites provenant de Norvège, de Bretagne et de Basse-Normandie. Il sait que l'échantillon le plus ancien est le granite norvégien. L'échantillon breton porte une étiquette « Environ 300 millions d'années ». Il dispose par ailleurs de documents permettant de les dater.

DOCUMENT 1

Datation d'une roche

a. Principe de datation d'une roche avec le couple d'éléments rubidium / strontium

On mesure sur différents minéraux de la roche étudiée la quantité de ⁸⁷Rb, ⁸⁶Sr et ⁸⁷Sr.

En reportant sur un graphique le rapport ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr en abscisse, et le rapport ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en ordonnée pour chaque minéral étudié, on obtient une droite isochrone dont l'équation est :

y = (e^λ^t − 1)x + b

avec y =⁸⁷Sr/⁸⁶Sr

et x =⁸⁷Rb/⁸⁶Sr

(λ étant la constante de désintégration radioactive spécifique du couple rubidium / strontium. Sa valeur n'est pas donnée car elle n'est pas utile pour l'exercice.)

b. Détermination de t à partir de (e^λ^t − 1)

Valeurs de  (e^λ^t− 1)	Âge approximatif en millions d'années (t)	Valeurs de  (e^λ^t− 1)	Âge approximatif en millions d'années (t)
0,0020	140	0,0151	1 050
0,0030	210	0,0161	1 120
0,0040	280	0,0171	1 200
0,0050	350	0,0182	1 270
0,0060	420	0,0192	1 340
0,0070	490	0,0202	1 400
0,0080	560	0,0212	1 480
0,0090	630	0,0222	1 550
0,0101	700	0,0233	1 620
0,0111	770	0,0243	1 690
0,0121	840	0,0253	1 760
0,0131	910	0,0263	1 830
0,0141	980	0,0274	1 900

DOCUMENT 2

Droites isochrones correspondant aux 3 échantillons

Isochrone de l'échantillon A

Isochrone de l'échantillon B

Isochrone de l'échantillon C

D'après ansatte.uit.no/webgeology

et Comprendre et enseigner la planète Terre, OPHRYS Édition

> Vous devez aider cet étudiant à retrouver l'origine et l'âge des échantillons de granite. Exploitez les données afin de répondre au QCM ci-dessous.

À partir des informations tirées des documents, cochez la bonne réponse, pour chaque série de propositions.

1. La droite isochrone de l'échantillon C donne :

a) (e^λ^t − 1) = 0,0254, ce qui permet de déduire un âge d'environ 1 760 Ma.

b) (e^λ^t − 1) = 0,00254, ce qui permet de déduire un âge d'environ 1 760 Ma.

c) (e^λ^t − 1) = 0,0254, ce qui permet de déduire un âge d'environ 142 Ma.

d) (e^λ^t − 1) = 0,00254, ce qui permet de déduire un âge d'environ 142 Ma.

2. L'étude des droites isochrones a permis de déduire l'âge des échantillons. L'étudiant en a conclu que :

a) l'échantillon A est plus ancien que l'échantillon B lui-même plus ancien que l'échantillon C.

b) l'échantillon C est plus ancien que l'échantillon B lui-même plus ancien que l'échantillon A.

c) l'échantillon B est plus ancien que l'échantillon A lui-même plus ancien que l'échantillon C.

d) l'échantillon C est plus ancien que l'échantillon A lui-même plus ancien que l'échantillon B.

3. À partir de ces données, il a pu retrouver les lieux d'origine des échantillons :

a) l'échantillon A provient de Bretagne, B de Norvège, C de Basse-Normandie.

b) l'échantillon A provient de Basse-Normandie, B de Norvège, C de Bretagne.

c) l'échantillon A provient de Norvège, B de Basse-Normandie, C de Bretagne.

d) l'échantillon A provient de Basse-Normandie, B de Bretagne, C de Norvège.

Comprendre le sujet

Ne vous affolez pas devant l'importance des documents pour un sujet de type II-1, car la réponse sous forme de QCM est obligatoirement brève.
Il s'agit de bien voir que le coefficient de la droite isochrone est donné par (e^λ^t − 1). Il faut donc repérer la valeur de (e^λ^t − 1) dans les droites isochrones correspondant aux échantillons A, B et C : plus la valeur est élevée, plus la roche est ancienne. Le tableau permet alors de déterminer l'âge de chaque échantillon à partir de ce coefficient directeur.
Une autre façon d'utiliser les documents est de considérer la pente des courbes isochrones : plus elle est forte plus l'échantillon est ancien.

Mobiliser ses connaissances

L'âge des roches est déterminé par radiochronologie. La radiochronologie des roches est fondée sur la décroissance radioactive naturelle de certains éléments chimiques présents dans les minéraux qui les constituent.

1. a)Exact. Pour l'échantillon C, (e^λ^t − 1) = 0,0254, ce qui correspond à 1 760 Ma dans le tableau du document 1.

b) et d)Faux, c'est une mauvaise lecture du coefficient directeur.

c)Faux, la valeur indiquée résulte d'une mauvaise lecture du tableau.

2. d)Exact. L'observation de la pente des courbes indique que seule cette affirmation est exacte (la pente de la courbe C est plus forte que celle de A elle-même plus forte que celle de B). Ceci est confirmé par les valeurs des coefficients directeurs.

3. d)Exact. On utilise ici deux données précisées dans l'introduction : le plus ancien granite est celui de Norvège et celui de Bretagne est daté « d'environ 300 millions d'années ». Le granite C est donc celui de Norvège. Il faut ensuite utiliser le tableau et les coefficients directeurs des droites A et B pour déterminer l'âge des granites.

Pour le granite B, (e^λ^t − 1) = 0,0047, ce qui indique un âge compris entre 280 et 350 millions d'années, alors que pour le granite A, (e^λ^t − 1) = 0,0078, ce qui correspond à un âge compris entre 490 et 560 millions d'années.

Le granite B est donc le granite breton (âgé de 300 Ma) et le granite A le granite de Basse-Normandie (que l'on peut dater d'environ 530 Ma). Le granite de Norvège est âgé d'environ 1 760 Ma.

La datation des roches de la croûte continentale

a. Principe de datation d'une roche avec le couple d'éléments rubidium / strontium

b. Détermination de t à partir de (eλt − 1)

Isochrone de l'échantillon A

Isochrone de l'échantillon B

Isochrone de l'échantillon C

Comprendre le sujet

Mobiliser ses connaissances

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b. Détermination de t à partir de (e^λ^t − 1)

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