La facture d’eau

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit


Sujet inédit • Données, fonctions

Exercice • 8 points

La facture d’eau

Voici le diagramme à barres représentant la consommation d’eau mensuelle sur une année (en m3) d’une famille de 4 personnes vivant dans un pays d’Europe. On considère une année de 365 jours.

mat3_1600_00_05C_01

1. Calculer la consommation annuelle d’eau en m3 de cette famille.

2. a) Calculer la consommation mensuelle moyenne.

b) Calculer la médiane de la consommation mensuelle d’eau. Interpréter cette médiane.

c) Calculer l’étendue de cette série de consommations mensuelles.

3. Calculer la consommation d’eau (en L) par jour et par personne (arrondir à l’entier).

4. Voici un diagramme donnant la répartition de l’usage de l’eau :

mat3_1600_00_05C_02

Quelle quantité d’eau (en m3) cette famille utilise-t-elle, sur une année, pour faire fonctionner le lave-linge ?

5. Cette famille rencontre un problème de fuite. Une canalisation d’eau est percée et 4 L d’eau s’échappent par heure. Calculer le nombre de m3 d’eau ainsi gaspillé par an.

6. Sachant que 1 m3 d’eau coûte 3 €, calculer le surcoût engendré par cette fuite sur la facture annuelle d’eau.

Les clés du sujet

Points du programme

Statistiques • Opérations de base • Conversions de volumes • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

4. Prendre un pourcentage t d’une quantité, c’est multiplier la quantité par 4419541-Eqn1.

Corrigé

Corrigé

1. Il faut additionner les 12 consommations mensuelles :

14 + 8 + 10 + 11 + 15 + 14 + 19 + 17 + 10 + 10 + 10 + 12 = 4419541-Eqn1b.

2. a) Pour calculer la consommation mensuelle moyenne, on divise la consommation annuelle par 12.

Donc la consommation mensuelle moyenne est 4419541-Eqn24419541-Eqn2b.

b) Pour calculer la médiane, on range toutes les valeurs par ordre croissant :

4419541-Eqn2c

On a un nombre pair de valeurs donc on prend la moyenne de la 6e et de la 7e valeur, soit 4419541-Eqn3.

Donc la médiane est de 11,5.

c) L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

L’étendue est donc 19 – 8 = 4419541-Eqn3b.

3. Cette famille de 4 personnes consomme 150 m3 par an, c’est-à-dire 150 000 L.

Donc 1 personne de cette famille consomme 150 000 ÷= 37 500 L par an.

Rappel

1 m3 = 1 000 L.

Donc 1 personne de cette famille consomme :

37 500 ÷ 365 ≈ 4419541-Eqn3c.

4. L’utilisation du lave-linge représente 12 % de la consommation en eau.

Donc cette famille utilise 4419541-Eqn44419541-Eqn4b d’eau pour faire ­fonctionner le lave-linge.

5. 4 L d’eau s’échappent par heure.

Puisqu’il y a 24 h par jour et 365 jours par an, il y a :

4419541-Eqn5 d’eau qui s’échappent par an. Soit une perte de 4419541-Eqn5b par an.

6. Cette famille aura un surcoût sur sa facture d’eau dû à la fuite de :

35,040 × 3 = 4419541-Eqn5c.