Maths
mat3_1600_00_05C
Interpréter, représenter et traiter des données
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Sujet inédit • Données, fonctions
Exercice • 8 points
La facture d'eau
Voici le diagramme à barres représentant la consommation d'eau mensuelle sur une année (en m3) d'une famille de 4 personnes vivant dans un pays d'Europe. On considère une année de 365 jours.
▶ 1. Calculer la consommation annuelle d'eau en m3 de cette famille.
▶ 2. a) Calculer la consommation mensuelle moyenne.
b) Calculer la médiane de la consommation mensuelle d'eau. Interpréter cette médiane.
c) Calculer l'étendue de cette série de consommations mensuelles.
▶ 3. Calculer la consommation d'eau (en L) par jour et par personne (arrondir à l'entier).
▶ 4. Voici un diagramme donnant la répartition de l'usage de l'eau :
Quelle quantité d'eau (en m3) cette famille utilise-t-elle, sur une année, pour faire fonctionner le lave-linge ?
▶ 5. Cette famille rencontre un problème de fuite. Une canalisation d'eau est percée et 4 L d'eau s'échappent par heure. Calculer le nombre de m3 d'eau ainsi gaspillé par an.
▶ 6. Sachant que 1 m3 d'eau coûte 3 €, calculer le surcoût engendré par cette fuite sur la facture annuelle d'eau.
Les clés du sujet
Points du programme
Statistiques • Opérations de base • Conversions de volumes • Proportionnalité.
Nos coups de pouce
▶ 4. Prendre un pourcentage t d'une quantité, c'est multiplier la quantité par 
.
Corrigé
▶ 1. Il faut additionner les 12 consommations mensuelles :
14 + 8 + 10 + 11 + 15 + 14 + 19 + 17 + 10 + 10 + 10 + 12 = 
.
▶ 2. a) Pour calculer la consommation mensuelle moyenne, on divise la consommation annuelle par 12.
Donc la consommation mensuelle moyenne est 
.
b) Pour calculer la médiane, on range toutes les valeurs par ordre croissant :
On a un nombre pair de valeurs donc on prend la moyenne de la 6e et de la 7e valeur, soit 
.
Donc la médiane est de 11,5.
c) L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.
L'étendue est donc 19 – 8 = 
.
▶ 3. Cette famille de 4 personnes consomme 150 m3 par an, c'est-à-dire 150 000 L.
Donc 1 personne de cette famille consomme 150 000 ÷ 4 = 37 500 L par an.
Rappel
1 m3 = 1 000 L.
Donc 1 personne de cette famille consomme :
37 500 ÷ 365 ≈ 
.
▶ 4. L'utilisation du lave-linge représente 12 % de la consommation en eau.
Donc cette famille utilise 
d'eau pour faire fonctionner le lave-linge.
▶ 5. 4 L d'eau s'échappent par heure.
Puisqu'il y a 24 h par jour et 365 jours par an, il y a :
d'eau qui s'échappent par an. Soit une perte de 
par an.
▶ 6. Cette famille aura un surcoût sur sa facture d'eau dû à la fuite de :
35,040 × 3 = 
.