Annale corrigée Exercice

La frise

Amérique du Nord • Juin 2018

La frise

Exercice 5

15 min

6 points

Gaspard travaille avec un logiciel de géométrie dynamique pour construire une frise.

Il a construit un triangle ABC isocèle en C (motif 1) puis il a obtenu le losange ACBD (motif 2). Voici les captures d'écran de son travail.

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : Motif 1;Motif 2;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 :  ; ;

1. Préciser une transformation permettant de compléter le motif 1 pour obtenir le motif 2.

2. Une fois le motif 2 construit, Gaspard a appliqué à plusieurs reprises une translation.

Il obtient ainsi la frise ci-dessous.

Préciser de quelle translation il s'agit.

mat3_1806_02_00C_10

 

Les clés du sujet

L'intérêt du sujet

Les transformations du plan bien combinées permettent de construire des pavages et des frises. Dans cet exercice, tu vas devoir reconnaître certaines de ces transformations.

Nos coups de pouce, question par question

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : ▶ 1. Reconnaître une transformation plane; Pose-toi la question : quelle transformation permet d'avoir un « effet miroir » ?; Ligne 2 : ▶ 2. Expliciter la caractéristique d'une translation; Une translation est caractérisée par un point de départ et un point d'arrivée.Demande-toi sur quel point « glisse » le point C ?;

1. Pour obtenir le motif 2, on trace le symétrique du motif 1 par rapport à l'axe (AB).

2. Il a appliqué la translation qui amène C sur B.

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