La méthanisation

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Economiser les ressources et respecter l'environnement
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Septembre 2017

Exercice 3 • 5 points • 50 min

La méthanisation

Les thèmes clés

Économiser les ressources et respecter l’environnement

Cinétique chimique

 

La méthanisation est un processus naturel de dégradation biologique de la matière organique dans un milieu anaérobie (sans dioxygène) sous l’action de différentes bactéries. Elle présente le double avantage de traiter les déchets organiques comme, par exemple, la cellulose d’origine agricole tout en produisant du « biogaz ».

La méthanisation se déroule en quatre étapes dans une unité industrielle appelée « digesteur ». Ces quatre étapes sont : l’hydrolyse, l’acidogenèse, l’acétogenèse et la méthanogenèse.

Dans cet exercice, on se propose d’étudier les deux premières étapes de méthanisation de la cellulose, puis d’estimer les besoins énergétiques couverts par une usine de méthanisation.

1. hydrolyse de la cellulose 40 min

Données

Électronégativités comparées χ de quelques éléments chimiques :

χ (O) > χ (C)

χ (C)  χ (H)

La cellulose est hydrolysée en glucose grâce à l’action de bactéries.

On considère que la totalité de la cellulose contenue dans le digesteur finira par être consommée.

1 Voici le mécanisme réactionnel des deux étapes de l’hydrolyse de la cellulose en milieu enzymatique. E représente une fixation à l’enzyme, R et R le reste de la chaîne de la cellulose (voir ci-après).

Étape 1 de l’hydrolyse

pchT_1709_07_00C_01

Étape 2 de l’hydrolyse

PchT_1709_07_00C_02

Compléter les deux étapes du mécanisme avec des flèches courbes qui permettent d’expliquer les formations ou les ruptures de liaisons. (0,5 point)

2 On étudie la cinétique de la réaction d’hydrolyse de la cellulose. Le graphique de la figure 1 donne l’évolution de la concentration massique en cellulose dans le digesteur en fonction du temps.

pchT_1709_07_00C_03

Figure 1. Évolution de la concentration massique
en cellulose dans le digesteur

Déterminer, en justifiant, le temps de demi-réaction t1/2 de la réaction d’hydrolyse de la cellulose. (0,75 point)

3 En déduire le pourcentage massique de cellulose restant dans le digesteur au bout d’une durée égale à 3t1/2. Commenter. (0,5 point)

4 L’acidogenèse est la deuxième étape du processus de conversion de la matière organique. Elle transforme les produits de l’étape d’hydrolyse en acides carboxyliques, en dioxyde de carbone et en dihydrogène. Lors de cette étape, la dégradation du glucose (C6H12O6), peut se faire selon différentes voies dont les deux réactions suivantes.

Réaction no 1

3 C6H12O6(aq)  2 CH3CO2H(aq) + 4 CH3CH2CO2H(aq) + 2 CO2(g)

+ 2 H2O()

Réaction no 2

C6H12O6(aq)  CH3CH2CH2CO2H(aq) + 2 CO2(g) + 2 H2(g)

On donne le spectre RMN d’un des acides carboxyliques obtenus lors des réactions 1 ou 2 précédentes (figure 2, page suivante).

Écrire la formule semi-développée de l’acide propanoïque. (0,25 point)

pchT_1709_07_00C_04

Figure 2. Simulation du spectre RMN du proton d’un acide carboxylique

Source : National Institute of Advance Industrial Science and Technology,

https://sdbs.db.aist.go.jp

5 Montrer que, parmi les trois acides carboxyliques formés lors des réactions 1 et 2, seul l’acide propanoïque est compatible avec le spectre RMN proposé. Attribuer chacun des signaux du spectre RMN de la figure 2 aux différents groupes de protons équivalents de la molécule d’acide propanoïque. (1 point)

pchT_1709_07_00C_05

6 L’acidogenèse permet également de former de l’acide lactique, de formule semi-développée représentée ci-contre.

Écrire la formule topologique de la molécule d’acide lactique et entourer les groupes caractéristiques. Nommer les familles associées à ces groupes caractéristiques. (0,5 point)

7 Utiliser la représentation de Cram pour représenter les énantiomères de la molécule d’acide lactique. (0,5 point)

2. aspect énergétique de la méthanisation 10 min

Données

À 20 °C, le volume occupé par une mole de gaz est : Vm = 0,024 m3 ∙ mol–1.

1 kWh = 3 600 kJ.

Consommation énergétique annuelle moyenne par habitant : Ehab = 1,0 MWh.

Énergie libérée par la combustion d’une mole de méthane : Emeth = 838 kJ ∙ mol–1.

Le « biogaz » est essentiellement constitué de méthane et peut servir à produire de l’électricité. Le résidu de la méthanisation, appelé « digestat », peut être utilisé comme engrais pour l’agriculture. L’un des avantages du procédé de méthanisation est la valorisation du « biogaz », constitué à 60 % de méthane CH4(g) en volume. Une usine de méthanisation produit annuellement 750 000 m3 de « biogaz ».

On négligera l’apport énergétique des autres combustions éventuelles.

Estimer le nombre d’habitants dont la consommation ­énergétique annuelle serait couverte par cette usine de méthanisation. (1 point)

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie même si elle n’a pas abouti. La démarche suivie est évaluée et nécessite donc d’être correctement présentée.

Les clés du sujet

Partie 1

1 Repérez les modifications entre les réactifs et les produits.

2 Le temps de demi-réaction est le temps au bout duquel l’avancement atteint la moitié de sa valeur finale.

5 Déterminez le nombre de groupes de protons équivalents différents pour chaque acide et en déduire le nombre de signaux sur chaque spectre. Utilisez la  fiche 6  de la boîte à outils.

7 Cherchez l’atome de carbone asymétrique puis centrez votre représentation de Cram sur cet atome.

Partie 2

Il s’agit d’une mini-résolution de problème. Suivez les étapes ci-dessous :

calculez le volume de méthane produit par an ;

calculez la quantité de méthane grâce au volume d’une mole de gaz ;

calculez l’énergie libérée par la combustion de ce gaz ;

déduisez le nombre d’habitants pouvant utiliser cette énergie en un an.