S'entraîner
Comprendre l'effet de quelques transformations
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Polynésie française • Juillet 2019
La pyramide du Louvre
Exercice 4
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La pyramide du Louvre à Paris est une pyramide à base carrée de côté 35,4 m et de hauteur 21,6 m.
C'est une réduction de la pyramide de Khéops en Égypte, qui mesure environ 230,5 m de côté.
▶ 1. Montrer que la hauteur de la pyramide de Khéops est d'environ 140,6 m.
▶ 2. Calculer le volume en m3 de la pyramide du Louvre. (Arrondir à l'unité)
▶ 3. Par quel nombre peut-on multiplier le volume de la pyramide du Louvre pour obtenir celui de la pyramide de Khéops ? (Arrondir à l'unité)
Rappel : Volume d'une pyramide = .
Les clés du sujet
L'intérêt du sujet
La pyramide du Louvre est faite de carreaux de verre et est située dans la cour principale du musée du Louvre. Elle a été construite par Pei en 1989. Dans cet exercice, tu vas travailler les notions de volume et d'agrandissement à travers une comparaison des pyramides du Louvre et de Khéops.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. Le coefficient d'agrandissement vaut exactement .
rappel
Le coefficient d'agrandissement est le quotient entre les longueurs réelles et les longueurs réduites.
Donc la hauteur h de la pyramide de Khéops vaut réellement :
.
▶ 2. Le volume de la pyramide du Louvre est :
▶ 3. Le coefficient d'agrandissement étant :
VKhéops = × VLouvre.
Or ≈ 276, donc il suffit de multiplier le volume de la pyramide du Louvre par environ 276 pour obtenir le volume de la pyramide de Khéops.
