Annale corrigée Exercice

La randonnée

Centres étrangers • Juin 2019

La randonnée

Exercice 6

15 min

14 points

Une famille a effectué une randonnée en montagne. Le graphique ci‑après donne la distance parcourue en km en fonction du temps en heures.

mat3_1906_06_00C_06

1. Ce graphique traduit-il une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.

2. On utilisera le graphique pour répondre aux questions suivantes. Aucune justification n'est demandée.

a) Quelle est la durée totale de cette randonnée ?

b) Quelle distance cette famille a-t-elle parcourue au total ?

c) Quelle est la distance parcourue au bout de 6 h de marche ?

d) Au bout de combien de temps ont-ils parcouru les 8 premiers km ?

e) Que s'est-il passé entre la 4e et la 5e heure de randonnée ?

3. Un randonneur expérimenté marche à une vitesse moyenne de 4 km/h sur toute la randonnée.

Cette famille est-elle expérimentée ? Justifier la réponse.

 

Les clés du sujet

L'intérêt du sujet

La randonnée pédestre en montagne est la découverte d'un nouvel environnement autant qu'un sport exigeant. La randonnée a des règles qu'il faut impérativement respecter.

Nos coups de pouce, question par question

Tableau de 3 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : ▶ 1. Reconnaître une situation de proportionnalité; Rappelle-toi qu'une situation de proportionnalité est graphiquement représentée par une droite passant par l'origine du repère.; Ligne 2 : ▶ 2. Effectuer des lectures graphiques; a) Lis l'abscisse du point A.b) Lis l'ordonnée du point A.c) Lis l'ordonnée du point B d'abscisse 6.d) Lis l'abscisse du point C d'ordonnée 8.e) Quelle distance a été parcourue entre la 4e et la 5e heure ?; Ligne 3 : ▶ 3. Calculer une vitesse moyenne; Utilise la relation v=dt où d désigne la distance parcourue, t le temps mis pour la parcourir et v la vitesse moyenne réalisée.;

1. Le graphique ne traduit pas une situation de proportionnalité. En effet ce n'est pas une droite passant par l'origine du repère.

2. a) Le point A situé sur le graphique a pour abscisse 7.

attention !

Le point A situé sur le graphique représente l'arrivée de la randonnée.

La durée totale de la randonnée est de 7 heures.

b) Le point A situé sur le graphique a pour ordonnée 20.

La famille a parcouru 20 km.

c) Le point B situé sur le graphique et d'abscisse 6 a pour ordonnée 18.

La distance parcourue au bout de 6 h de marche est de 18 km.

d) Le point C situé sur le graphique et d'ordonnée 8 a pour abscisse 3.

Les 8 premiers kilomètres ont été parcourus en 3 heures.

e) Aucune distance n'a été parcourue entre la 4e et la 5e heure.

Cela peut correspondre à une pause.

3. Calculons la vitesse moyenne v de la famille au cours de la randonnée.

Cette famille a parcouru 20 km en 7 h.

Donc v=dt=207km/h. Nous remarquons que 2074.

Conclusion : la famille n'est pas expérimentée.

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