La roue

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser les probabilités
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Nouvelle-Calédonie


Nouvelle-Calédonie • Décembre 2018

Exercice 2 • 12 points

La roue

À un stand d’une kermesse, on fait tourner une roue pour gagner un lot (un jouet, une casquette ou des bonbons). Une flèche permet de désigner le secteur gagnant sur la roue.

On admet que chaque secteur a autant de chance d’être désigné.

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▶ 1. a) Quelle est la probabilité de l’événement « on gagne des bonbons » ?

b) Définir par une phrase l’événement contraire de l’événement « on gagne des bonbons ».

c) Quelle est la probabilité de l’événement défini au 1. b) ?

▶ 2. Soit l’événement « on gagne une casquette ou des bonbons ». Quelle est la probabilité de cet événement ?

Les clés du sujet

Points du programme

Probabilités.

Nos coups de pouce

 1. a) Tous les secteurs ont la même probabilité d’être sélectionné, alors utilise la formule : p(E)=nombre de résultats favorablesnombre de résultats possibles.

b) Écris la phrase donnée à la forme négative.

c) Utilise la formule p(E) + p(E¯) = 1.

2. Additionne le nombre de secteurs désignant une casquette ou des bonbons.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. a) Notons E l’événement « on gagne des bonbons ».

p(E)=nombre de résultats favorablesnombre de résultats possibles=28

Conclusion : p(E)=14

b) L’événement contraire de l’événement E « on gagne des bonbons » est l’événement « on ne gagne pas de bonbons ». Il est noté E¯.

autre méthode

On peut aussi faire le calcul directement.

p(E¯)=1+58=34. En effet pour que E¯ se réalise, il faut gagner une casquette ou un jouet.

c) On sait que p(E)+p(E¯)=1.

Donc p(E¯)=1p(E)=114=34.

Conclusion : p(E¯)=34.

▶ 2. Notons F l’événement « on gagne une casquette ou des bonbons ».

p(F)=1+28=38

Conclusion : p(F)=38.