La terrasse en béton

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Amérique du Nord

Amérique du Nord • Juin 2018

Exercice 6 • 16 points

La terrasse en béton

Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-dessous.

Pour faciliter l’écoulement des eaux de pluie, le sol de la terrasse doit être incliné.

La terrasse a la forme d’un prisme droit dont la base est le quadrilatère ABCD et la hauteur est le segment [CG].

P est le point du segment [AD] tel que BCDP est un rectangle.

mat3_1806_02_00C_11

1. L’angle ABC^ doit mesurer entre 1° et 1,5°.

Le projet de madame Martin vérifie-t-il cette condition ?

2. Madame Martin souhaite se faire livrer le béton nécessaire à la réalisation de sa terrasse.

Elle fait appel à une entreprise spécialisée.

À l’aide des informations contenues dans le tableau ci-après, déterminer le montant de la facture établie par l’entreprise.

On rappelle que toute trace de recherche, même incomplète, pourra être prise en compte dans l’évaluation.

Information 1

Distance entre l’entreprise et la maison de madame Martin : 23 km.

Information 2

Formule du volume d’un prisme droit

Volume d’un prisme droit = aire de la base du prisme × hauteur du prisme.

Information 3

Conditions tarifaires de l’entreprise spécialisée

Prix du m3 de béton : 95 €.

Capacité maximale du camion-toupie : 6 m3.

Frais de livraison : 5 € par km parcouru par le camion-toupie.

L’entreprise facture les distances aller et retour (entreprise-lieu de livraison) parcourues par le camion-toupie.

Les clés du sujet

Points du programme

Aires et volumes usuels • Trigonométrie • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

1. Détermine d’abord AP par soustraction de longueurs.

2. La base de la terrasse est le quadrilatère ABCD.