Calculer avec des grandeurs mesurables
Grandeurs, mesures
60
mat3_1806_02_05C
Amérique du Nord • Juin 2018
Exercice 6 • 16 points
La terrasse en béton
Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-dessous.
Pour faciliter l’écoulement des eaux de pluie, le sol de la terrasse doit être incliné.
La terrasse a la forme d’un prisme droit dont la base est le quadrilatère ABCD et la hauteur est le segment [CG].
P est le point du segment [AD] tel que BCDP est un rectangle.
▶ 1. L’angle doit mesurer entre 1° et 1,5°.
Le projet de madame Martin vérifie-t-il cette condition ?
▶ 2. Madame Martin souhaite se faire livrer le béton nécessaire à la réalisation de sa terrasse.
Elle fait appel à une entreprise spécialisée.
À l’aide des informations contenues dans le tableau ci-après, déterminer le montant de la facture établie par l’entreprise.
On rappelle que toute trace de recherche, même incomplète, pourra être prise en compte dans l’évaluation.
Information 1 Distance entre l’entreprise et la maison de madame Martin : 23 km. |
Information 2 Formule du volume d’un prisme droit Volume d’un prisme droit = aire de la base du prisme × hauteur du prisme. |
Information 3 Conditions tarifaires de l’entreprise spécialisée Prix du m3 de béton : 95 €. Capacité maximale du camion-toupie : 6 m3. Frais de livraison : 5 € par km parcouru par le camion-toupie. L’entreprise facture les distances aller et retour (entreprise-lieu de livraison) parcourues par le camion-toupie. |
Les clés du sujet
Points du programme
Aires et volumes usuels • Trigonométrie • Proportionnalité.
Nos coups de pouce
▶ 1. Détermine d’abord AP par soustraction de longueurs.
▶ 2. La base de la terrasse est le quadrilatère ABCD.
