La vitamine C

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : Pondichéry
Corpus Corpus 1
La vitamine C

Structure et transformation de la matière

pchT_1504_12_00C

Comprendre

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Pondichéry • Avril 2015

Exercice 1 • 9 points

La vitamine C est une espèce chimique hydrosoluble, dotée de propriétés antioxydantes. L’organisme humain la puise dans les aliments tels que les fruits et légumes. Une carence prolongée provoque des pathologies qui conduisent le médecin à prescrire un complément sous forme de comprimés.

Dans cet exercice, on étudie la molécule de vitamine C dans une première partie, puis on vérifie l’indication apposée sur l’emballage d’une boîte de comprimés de vitamine C dans le cadre d’un contrôle.

 

Extrait de l’emballage de la boîte de comprimés de vitamine C

La vitamine C est commercialisée sous forme de comprimés à croquer.

Composition d’un comprimé de « Vitamine C UPSA® » :

Acide ascorbique : 250 mg

Ascorbate de sodium : 285 mg

Excipients : sucres, arômes artificiels

 

Données

  • L’acide ascorbique, de formule brute C6H8O6 sera noté HA et sa base conjuguée A.
  • pKA (HA/A) = 4,1 à 37 °C.
  • Masse molaire de l’acide ascorbique M= 176,1 g · mol–1.
  • Masse molaire de l’ascorbate de sodium M= 198,1 g · mol–1.
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C :

λ(Na+) = 5,01 mS · m2 · mol–1 ; λ(HO) = 19,9 mS · m² · mol–1 ; λ(A) = 3,42 mS · m² · mol–1.

  • pH de l’estomac environ égal à 1,5.
  • pH de la salive compris entre 5,5 et 6,1.

1. Étude de la molécule de l’acide ascorbique

 

La molécule d’acide ascorbique est représentée ci-contre.

1 Nommer les familles associées aux groupes caractéristiques (a) et (b) entourés sur la représentation de la molécule d’acide ascorbique. (0,5 point)

2 La molécule d’acide ascorbique possède des stéréoisomères.

1. Recopier la formule de la molécule puis repérer le ou les atomes de carbone asymétriques par un astérisque en justifiant votre choix. (0,5 point)

2. Trois stéréoisomères de la molécule d’acide ascorbique sont représentés ci-dessous. Reconnaître si ces représentations sont identiques, énantiomères ou diastéréoisomères. (1 point)

 
 

3 Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l’hydrogène porté par l’oxygène du groupe caractéristique associé à l’atome de carbone en position 3.

Représenter l’ion ascorbate, base conjuguée de l’acide ascorbique. (0,25 point)

4 Sous quelle forme la substance active ingérée lors de la prise du comprimé de vitamine C se trouve-t-elle sur la langue ? Dans l’estomac ? Justifier par une méthode de votre choix. (1 point)

2. Vérification de la masse d’acide ascorbique dans un comprimé

On souhaite vérifier l’indication portée sur la boîte concernant la masse d’acide ascorbique présente dans un comprimé, à l’aide d’un titrage acidobasique suivi par conductimétrie.

Une solution aqueuse SA de volume V= 200,0 mL est préparée à partir d’un comprimé entier.

On prélève un volume VA= (20,0 ± 0,1) mL de la solution aqueuse SA que l’on titre par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium .

1 Rédiger le protocole de préparation de la solution aqueuse SA. (0,75 point)

2 Écrire l’équation de la réaction support du titrage. (0,5 point)

3 Au laboratoire, on dispose d’une solution aqueuse étalonnée d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB= 0,100 mol · L–1. On souhaite obtenir un volume VE à l’équivalence proche de 10 mL. La solution aqueuse d’hydroxyde de sodium disponible au laboratoire convient-elle ? Si non, que peut-on faire pour obtenir l’ordre de grandeur du volume à l’équivalence souhaité ? (1 point)

4 Parmi les quatre graphiques suivants, lequel représente l’allure de l’évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution d’hydroxyde de sodium versé lors de ce titrage ? Justifier. (1 point)

 

5 Avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB= (1,50 ± 0,02) × 10–2 mol · L–1, le volume versé à l’équivalence vaut (9,1 ± 0,2) mL. On en déduit que la masse expérimentale d’acide ascorbique du comprimé est égale à 245 mg.

1. Déterminer l’incertitude relative dont on admet que, dans les conditions de l’expérience, la valeur est donnée par la relation :

(0,5 point)

2. Le résultat expérimental est-il en accord avec la mention portée sur la boîte de comprimés de vitamine C ? Interpréter l’écart éventuellement obtenu. (0,5 point)

3. Vérification de la masse d’ion ascorbate dans un comprimé

1 Pour vérifier par titrage la masse d’ascorbate de sodium contenue dans un comprimé, que faut-il choisir comme réactif titrant ?

a) une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium  ;

b) une solution aqueuse d’acide chlorhydrique  ;

c) une solution aqueuse de chlorure de sodium .

Choisir la ou les propositions exactes en justifiant votre choix. (0,5 point)

2 La masse d’ascorbate de sodium trouvée après titrage correspond à celle indiquée sur l’emballage. L’étiquette précise également que la masse totale des deux espèces conjuguées est équivalente à 500 mg d’acide ascorbique. Vérifier cette information par un calcul. (0,5 point)

3 Quel intérêt présente cette formulation du comprimé de vitamine C par rapport à un comprimé qui contiendrait uniquement 500 mg d’acide ascorbique ? (0,5 point)

Clés du sujet

Notions et compétences en jeu

Titrage acidobasique par suivi conductimétrique • Stéréo-isomérie.

Conseils du correcteur

Partie 1

1 Rappelez-vous la définition d’un carbone asymétrique.

22. Cherchez le miroir entre les représentations 1 et 2. Entre la 2 et la 3, repérez la position des substituants liés aux carbones asymétriques.

4 Faites un diagramme de prédominance puis cherchez des données sur les pH de la bouche et de l’estomac.

Partie 2

1 Il s’agit d’une dissolution.

3 Calculez la concentration de la base si on a un volume équivalent égal à 10 mL.

4 Faites un inventaire des ions présents dans la solution avant l’équivalence et après.

52. Écrivez le résultat expérimental sous la forme d’un encadrement, puis comparez-le à la valeur écrite sur la boîte de comprimés.

Partie 3

2 Le pH de l’estomac est acide, inférieur au pKa du couple.

Corrigé
Corrigé

1. ÉTUDE DE LA MOLÉCULE DE L’ACIDE ASCORBIQUE

1 Connaître les groupes organiques

Les familles associées aux groupes caractéristiques (a) et (b) sont respectivement les familles des ester et alcool.

21. Reconnaître un carbone asymétrique

Gagnez des points

Un atome de carbone « CH2 » ou « CH3 » tout comme un atome de carbone possédant une liaison double ne peut pas être asymétrique.


 

Seuls deux atomes de carbone de cette molécule sont asymétriques c’est-à-dire liés à quatre groupes différents. Ils sont repérés dans la représentation ci-dessus par des astérisques rouges.

2. Différencier les stéréoisomères

Les deux premières représentations sont images l’une de l’autre dans un miroir (qui serait placé verticalement entre ces représentations). Il s’agit donc de deux énantiomères.

Entre les représentations 1 et 2, seule la configuration d’un des deux atomes asymétriques a été modifiée. Les groupes hydroxyle et hydrogène ont été permutés (en avant et en arrière du plan) sans que soit modifié aucune autre caractéristique de ces molécules. Il s’agit donc d’une stéréoisomérie mais pas d’énantiomérie : ce sont donc deux diastéréoisoméres.

Les représentations 2 et 3 sont aussi diastéréoisomères car la 3 est le diastéréoisomère de la 2 et que les 1 et 2 sont énantiomères.

3 Déterminer la base conjuguée d’un acide


 

4 Déterminer la forme prépondérante selon le pH

D’après la valeur du pKa du couple acide ascorbique/ion ascorbate, on déduit le diagramme deprédominance de ce couple.


 

D’après les données, le pH de la salive se situe entre 5,5 et 6,1. On en déduit donc que c’est la forme basique, c’est-à-dire l’ion ascorbate, qui prédomine sur la langue.

D’après ce diagramme, c’est l’acide ascorbique, la forme acide du couple, qui prédomine dans l’estomac puisque le pH de ce dernier (environ 1,5) est inférieur au pKa (4,1).

2. VÉRIFICATION DE LA MASSE D’ACIDE ASCORBIQUE DANS UN COMPRIMÉ

1 Rédiger un protocole de dissolution

Pour préparer la solution SA, voici les différentes étapes.

  • Écraser le comprimé avec un pilon dans un mortier.
  • Remplir à moitié d’eau distillée une fiole jaugée de 200,0 mL.
  • Ajouter, à l’aide d’un entonnoir, le comprimé réduit en poudre dans la fiole.
  • À l’aide d’une pissette, verser un peu d’eau distillée dans le mortier et l’entonnoir pour récupérer au maximum le comprimé broyé.
  • Boucher et agiter la fiole jusqu’à dissolution complète du comprimé.
  • Compléter la fiole avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge.
  • Homogénéiser en agitant la fiole.

2 Écrire une équation de réaction

Attention !

La flèche est une flèche simple car une réaction de titrage est forcément totale.

3 Critiquer un choix de protocole

D’après l’équation de la réaction donnée en 2, on en déduit qu’à l’équivalence la quantité d’ions hydroxyde versée doit être égale à celle d’acide ascorbique présente dans l’échantillon titré.

Or on connaît approximativement cette quantité : nHA=

mHA est la masse de comprimé dissoute dans les 20 mL titrés, c’est-à-dire un dixième du comprimé.

On a alors n(HO) =nHA d’où CB × VBE =

Le volume équivalent est donc :

VBE=== 1,42 × 10–3 L =1,42 mL.

Ce volume équivalent est bien trop faible pour être satisfaisant dans un titrage. Il faudrait donc une solution titrante moins concentrée. Pour obtenir un volume équivalent proche de 10 mL, il faudrait donc diviser par 6 ou 7 la concentration de la solution d’hydroxyde de sodium.

4 Expliquer l’allure d’une courbe de titrage conductimétrique

La conductivité σ est liée à l’aptitude à conduire le courant électrique. Or ce sont les ions qui sont les porteurs du courant électrique dans les solutions aqueuses. Étudions alors l’évolution des ions lors de ce titrage.

Avant l’équivalence, les concentrations des ions ascorbate A et sodium Na+ augmentent toutes les deux sans qu’aucune autre quantité d’ions ne soit modifiée. En effet, les ions hydroxyde ajoutés par le titrant sont entièrement et rapidement consommés. Les concentrations ioniques augmentant, la conductivité de la solution est forcément croissante. Les représentations 1 et 3 ne sont donc pas représentatives de ce titrage.

Après l’équivalence, les ions hydroxyde sont alors en excès et l’ajout supplémentaire de titrant augmente. Par contre, il ne se forme plus d’ion ascorbate puisque l’acide ascorbique a été totalement consommé. L’ajout du titrant augmente donc les concentrations des ions sodium Na+ et hydroxyde HO. La courbe d’évolution de la conductivité est donc croissante, ce qui correspond bien aux représentations 2 et 4.

Il faut maintenant savoir si la pente du segment de droite d’après équivalence est supérieure ou inférieure à celle avant équivalence.

On a dit qu’avant l’équivalence les ions ajoutés ou créés sont A et Na+ alors qu’après l’équivalence ce sont les ions HO et Na+ qui sont ajoutés ou créés. Or les ions hydroxyde sont bien meilleurs conducteurs que les ions ascorbate (λ(HO) > λ(A)) donc la conductivité après l’équivalence sera meilleure qu’avant : la pente du segment de droite est plus grande après l’équivalence qu’avant. C’est la représentation 2 qui correspond à ce titrage.

51. Calculer une incertitude relative

L’incertitude relative est donnée par la relation :

2. Encadrer un résultat à partir des valeurs d’incertitude

Attention !

Une erreur absolue est toujours, exprimée avec un seul chiffre. De plus, il faut majorer cette erreur c’est-à-dire toujours l’arrondir à la valeur supérieure.

L’incertitude relative est de 2,6 % donc l’incertitude absolue est :

U(mexp) =.

En ne prenant l’incertitude absolue qu’avec un seul chiffre significatif, cela donne 7 mg.

La valeur expérimentale trouvée à partir du titrage est donc mexp= 245 ± 7 mg.

On peut aussi l’écrire 238 mg <mexp< 252 mg.

Ce résultat est bien conforme à l’indication sur la boîte (250 mg) puisque cette dernière valeur est comprise dans l’intervalle de confiance [238 ; 252].

Même s’il est conforme, on pourrait expliquer l’écart entre la valeur affichée sur la boîte et la valeur expérimentale par les imprécisions faites durant la manipulation : perte de comprimé lors du broyage et des versements dans la fiole / imprécisions lors du titrage (lecture du volume équivalent ; concentration de la soude / prélèvement avec la pipette).

3. VÉRIFICATION DE LA MASSE D’ION ASCORBATE DANS UN COMPRIMÉ

1 Choisir une solution titrante

L’ion ascorbate étant une base, il faut le titrer par un acide. La seule solution contenant un acide parmi les trois solutions proposées est celle d’acide chlorhydrique. C’est donc celle-ci qu’il faut choisir.

2 Déterminer une quantité de matière

Il est indiqué sur la boîte que le comprimé contient une masse mb= 285 mg d’ascorbate de sodium. Cela correspond donc à :

n(A) =.

Nous savons, d’après l’énoncé, que le pH de l’estomac est très acide (environ 1,5) ; après ingestion, le contenu du comprimé se retrouve donc à ce pH. Par conséquent, les ions ascorbate changent de forme et se retrouvent sous la forme acide : l’acide ascorbique. On a alors une masse totale d’acide ascorbique qui correspond à la somme de l’acide ascorbique initial du comprimé et de l’acide ascorbique provenant des ions ascorbate :

mtotale= 250 × 10-3+n(A) × Mascorbique

mtotale= 250 × 10-3+ 1,44 × 10–3 × 176,1 = 0,503 g =503 mg

On obtient bien une masse totale des deux espèces conjuguées équivalente aux 500 mg indiqués sur la boîte.

3 Justifier une formulation chimique

L’intérêt de cette formulation est de proposer un comprimé pas trop acide (par comparaison avec une formulation « pure » de 500 mg d’acide ascorbique) mais une combinaison de cet acide avec sa base conjuguée. Le comprimé est moins acide donc moins agressif pour la bouche et l’œsophage.