La yourte

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Représenter l'espace
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Asie

Asie • Juin 2018

Exercice 2 • 17 points

La yourte

Samia vit dans un appartement dont la surface au sol est de 35 m2.

Elle le compare avec une yourte, l’habitat traditionnel mongol.

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ph© Kazakh yurt/Getty Images/iStockphoto

On modélise cette yourte par un cylindre et un cône.

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On rappelle les formules suivantes :

Aire du disque = π × rayon2

Volume du cylindre = π × rayon2 × hauteur

Volume du cône = 13× π × rayon2 × hauteur

1. Montrer que l’appartement de Samia offre une plus petite surface au sol que celle de la yourte.

2. Calculer le volume de la yourte en m3.

3. Samia réalise une maquette de cette yourte à l’échelle 125.

Quelle est la hauteur de la maquette ?

Les clés du sujet

Points du programme

Calculs d’aire et de volume • Réduction.

Nos coups de pouce

 1. Calcule l’aire du disque représentant la surface au sol.

 2. Calcule le volume de la partie cylindrique puis celle de la partie conique. Déduis-en le volume de la yourte.

3. Applique le coefficient de réduction, c’est-à-dire 125, à la hauteur de la yourte.