nombre et calculs
Comparer, calculer et résoudre des problèmes
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Centres étrangers • Juin 2017
Exercice 7 • 7 points
Le carrelage de la cuisine
Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la forme au sol est un rectangle de 4 m par 5 m. Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu'il faut commander 5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes.
Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m2 et chaque paquet coûte 31 €.
▶ 1. Montrer que Bob doit commander au moins 21 m2 de carrelage.
▶ 2. Combien doit-il acheter de paquets de carrelage ?
▶ 3. Quel sera le coût de l'achat du carrelage de sa cuisine ?
▶ 4. Bob se rend ensuite dans un autre magasin pour acheter le reste de ses matériaux. Compléter la facture suivante.
| Matériaux | Quantité | Montant unitaire hors taxes | Montant total hors taxes |
|---|---|---|---|
| Seau de colle | 3 | 12 € | 36 € |
| Sachet de croisillons | ............................... | 7 € | ............................... |
| Sac de joint pour carrelage | 2 | ............................... | 45 € |
| Total hors taxes | 88 € | ||
| TVA (20 %) | ............................... | ||
| Total toutes taxes comprises | ............................... | ||
Les clés du sujet
Points du programme
Calcul d'aire • Pourcentage.
Nos coups de pouce
▶ 1. Calcule l'aire de la surface à carreler et ajoute 5 % au résultat.
▶ 4. Les différents calculs à effectuer sont exposés à la question 4.
Corrigé
▶ 1. Notons A l'aire de la cuisine rectangulaire.
Alors A = 4 × 5 = 20 m2.
Bob doit commander 5 % de carrelage en plus, soit c'est-à-dire 1 m2.
En conclusion, Bob doit commander au moins 20 + 1 m2, soit 21 m2 de carrelage.
Attention
Le nombre de paquets de carrelage à acheter est un entier !
▶ 2. Notons n le nombre de paquets de carrelage à acheter. .
Conclusion : Bob doit acheter 19 paquets de carrelage.
▶ 3. Notons C le coût du carrelage de la cuisine.
soit euros.
▶ 4. Facture complétée :
| Matériaux | Quantité | Montant unitaire hors taxes | Montant total hors taxes |
| Seau de colle | 3 | 12 € | 36 € |
| Sachet de croisillons | 1 | 7 € | 7 € |
| Sac de joint pour carrelage | 2 | 22,5 € | 45 € |
| Total hors taxes | 88 € | ||
| TVA (20 %) | 17,6 € | ||
| Total toutes taxes comprises | 105,6 € | ||
Ordre des recherches à effectuer :
Montant hors taxes des sachets de croisillons : 88 – (36 + 45) soit 7 euros.
Nombre de sachets de croisillons : 7 ÷ 7 = 1.
Prix unitaire hors taxes d'un sac de joints pour carrelage : 45 ÷ 2 = 22,5 euros.
Montant de la TVA (à 20 %) : soit euros.
Total toutes taxes comprises : 88 + 17,6 soit 105,6 euros.