Le carrelage de la cuisine

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Centres étrangers


Centres étrangers • Juin 2017

Exercice 7 • 7 points

Le carrelage de la cuisine

Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la forme au sol est un rectangle de 4 m par 5 m. Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu’il faut commander 5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes.

Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m2 et chaque paquet coûte 31 €.

1. Montrer que Bob doit commander au moins 21 m2 de carrelage.

2. Combien doit-il acheter de paquets de carrelage ?

3. Quel sera le coût de l’achat du carrelage de sa cuisine ?

4. Bob se rend ensuite dans un autre magasin pour acheter le reste de ses matériaux. Compléter la facture suivante.

Matériaux

Quantité

Montant unitaire hors taxes

Montant total hors taxes

Seau de colle

3

12 €

36 €

Sachet de croisillons

...............................

7 €

...............................

Sac de joint pour carrelage

2

...............................

45 €

Total hors taxes

88 €

TVA (20 %)

...............................

Total toutes taxes comprises

...............................

Les clés du sujet

Points du programme

Calcul d’aire • Pourcentage.

Nos coups de pouce

1. Calcule l’aire de la surface à carreler et ajoute 5 % au résultat.

4. Les différents calculs à effectuer sont exposés à la question 4.

Corrigé

Corrigé

1. Notons A l’aire de la cuisine rectangulaire.

Alors A = 4 × 5 = 20 m2.

Bob doit commander 5 % de carrelage en plus, soit 5100×20 c’est-à-dire 1 m2.

En conclusion, Bob doit commander au moins 20 + 1 m2, soit 21 m2 de carrelage.

Attention

Le nombre de paquets de carrelage à acheter est un entier !

2. Notons n le nombre de paquets de carrelage à acheter. n=211,12=18,75.

Conclusion : Bob doit acheter 19 paquets de carrelage.

3. Notons C le coût du carrelage de la cuisine.

C=19×31 soit C=589 euros.

4. Facture complétée :

Matériaux

Quantité

Montant unitaire hors taxes

Montant total hors taxes

Seau de colle

3

12 €

36 €

Sachet de croisillons

1

7 €

7 €

Sac de joint pour carrelage

2

22,5 €

45 €

Total hors taxes

88 €

TVA (20 %)

17,6 €

Total toutes taxes comprises

105,6 €

Ordre des recherches à effectuer :

Montant hors taxes des sachets de croisillons : 88 – (36 + 45) soit 7 euros.

Nombre de sachets de croisillons : 7 ÷ 7 = 1.

Prix unitaire hors taxes d’un sac de joints pour carrelage : 45 ÷ 2 = 22,5 euros.

Montant de la TVA (à 20 %) : 20100×88 soit 17,6 euros.

Total toutes taxes comprises : 88 + 17,6 soit 105,6 euros.