Le cor des Alpes

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle Générale | Thème(s) : Phénomènes ondulatoires
Type : Exercice | Année : 2020 | Académie : Inédit

Sujet complet • Exercice 3

Le cor des Alpes

50 min

5 points

Intérêt du sujet • Au festival suisse de Haute-Nendaz, les spectateurs se retrouvent à plusieurs kilomètres des musiciens. Mais si un berger, du haut de sa colline, joue la note la plus grave de son cor, sera-t-elle entendue au village ? À vous de jouer !

 

Chaque année, au mois de juillet, se déroule le festival international du cor des Alpes à Haute-Nendaz, en Suisse. Cet instrument folklorique était jadis utilisé par les bergers pour communiquer entre eux.

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Un berger, situé au sommet d’une colline (point A sur la carte) joue la note la plus grave de son cor des Alpes. Son instrument a une longueur de 3,4 m.

Hypothèses de travail

L’amortissement de l’onde n’est pas pris en compte : la dissipation d’énergie au cours de la propagation est négligeable.

Le rayonnement de la source est supposé isotrope.

Donnée

Intensité acoustique de référence : I0 1,0 × 10–12 W · m–2.

Pourra-t-on l’entendre à Haute-Nendaz si le niveau d’intensité sonore est de 100 dB à un mètre de l’instrument ?

L’analyse des données ainsi que la démarche suivie seront évaluées et nécessitent d’être correctement présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur. Il est aussi nécessaire d’apporter un regard critique sur le résultat et de discuter de la validité des hypothèses formulées.

Document 1 Valeurs de la célérité du son dans l’air en fonction de la température

Tableau de 2 lignes, 5 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Température en °C; 10; 20; 30; 40; Ligne 2 : Célérité en m·s–1; 337; 343; 349; 355;

Document 2 Un instrument à vent : le cor des Alpes 

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ph© Mauritius/Photononstop

Lorsque l’on souffle dans un cor des Alpes pour la première fois, il semble impossible d’en sortir un seul son harmonieux.

Mais avec un peu de pratique, on peut apprendre à produire jusqu’à vingt-deux notes, ceci sans utiliser ni valve ni bouton. La gamme de notes réalisable sur cet instrument dépend d’abord de sa géométrie, puis du talent de celui qui en joue.

Les premiers cors des Alpes datent du 14e siècle. Ils étaient traditionnellement utilisés par les gardiens de troupeaux pour communiquer entre eux sur des distances d’une dizaine de kilomètres. Cet instrument de la famille des cuivres est fait d’une seule pièce de bois, un tube recourbé à son extrémité et mesurant en général de deux à quatre mètres de long. Pour en jouer, le musicien souffle dans une embouchure.

La note la plus grave est atteinte lorsque la longueur d’onde de l’onde sonore associée à la note est égale à deux fois la longueur du cor.

Document 3 L’intensité sonore d’une source isotrope 

Pour une source isotrope (c’est-à-dire émettant la même énergie dans toutes les directions) de puissance P, l’intensité sonore I au point M dépend de la distance d à la source et s’exprime de la façon suivante :

I=P4πd2 avec I en W · m–2, P en W et d en m.

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La relation entre L, le niveau d’intensité sonore et I, l’intensité sonore, est : L=10×logtI0 dans laquelle L est en décidel (dB) et I en watt par mètre carré (W · m–2).

Document 4 Seuil d’audibilité humaine en fonction de la fréquence 

Le graphique suivant indique les valeurs minimales de niveau d’intensité sonore audible en fonction de la fréquence.

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Les clés du sujet

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

Coups de pouce

La question est simple : « Entend-on le son du cor à Haute-Nendaz ? ».

Commencez par bien analyser les documents. Le document 1 vous indique la variation de la vitesse de propagation selon la température. Le document 2 vous fournit des informations générales, mais précise la longueur d’onde de la note la plus grave émise par un cor.

Le document 3 donne la relation mathématique liant intensité et distance. Le document 4 est une courbe donnant le seuil d’audibilité en fonction de la fréquence.

Aide à la résolution du problème

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