Partie 1 • De l'atome à la cellule photovoltaïque

▶ 1. a) Le diagramme des conversions des énergies d'une cellule photovoltaïque est :

b) Les charges négatives indiquent la présence des électrons libres : c'est donc un dopage n. Les charges positives correspondent au dopage p.

Le sens conventionnel du courant est de la borne + vers la borne –. Il est donc dirigé du silicium type p vers le silicium type n.

c) En dopant le silicium, on augmente sa conductivité. On améliore donc son rendement.

▶ 2. L'énergie solaire disponible au sol est portée par des photons de longueurs d'onde allant de 350 nm à 1 200 nm. On constate sur la figure 1 du document 2 que la capacité d'absorption du germanium est supérieure à celle de l'arséniure de gallium et à celle du silicium. De plus, le germanium couvre un champ de longueurs d'onde, allant de 350 nm à 1 800 nm, bien plus large que le silicium. L'arséniure de gallium couvre moins de longueurs d'onde mais absorbe l'énergie solaire bien davantage que le silicium.

Néanmoins, bien que supérieurs au silicium en matière d'absorption de l'énergie solaire, ses deux concurrents sont des éléments extrêmement rares sur Terre, ce qui augmente leur coût et pose le problème de leur disponibilité à long terme. De plus, le germanium a un rendement en conversion d'énergie faible (seulement 15 %) par rapport au silicium (27 %). Quant à l'arséniure de gallium, il a un rendement de 30 %, à peine supérieur à celui du silicium qui le surpasse en disponibilité sur notre planète. En effet, le silicium est le deuxième­ élément disponible sur Terre ce qui le rend disponible pour longtemps et abordable en prix.

Ces avantages font donc du silicium le meilleur candidat pour fabriquer les cellules photovoltaïques.

Partie 2 • Fonctionnement d'un capteur photovoltaïque dans un circuit électrique

▶ 3. a) On trace les variations de I (× 10^–3 A) en fonction de U_R (en V) :

b) On trace les variations de P = U_R × I en fonction de R :

Le fonctionnement de la cellule est optimal lorsque sa puissance est maximale. On repère donc sur le graphique la valeur de R lorsque P est maximum. R = 7,10 Ω pour P_max = 10,1 mW.

▶ 4. a) L'expression de la loi d'Ohm est l'équation d'une droite passant par l'origine de type y = ax où a est le coefficient directeur de la droite.

On peut donc écrire : U_R = 7,10 × I Ici, a = R.

b) 

D'après la loi d'Ohm U_R = R × I, ou alors $I=\frac{1}{R}\times U_{\text{R}}=\mathrm{0,14}\times U_{\text{R}}$.

On cherche deux points de la droite représentant I en fonction de U_R. Par exemple :

pour U_R = 0 V, on a bien sûr I = 0 A = 0 mA ;

pour U_R = 0,25 V, alors I = 0,14 × 0,25 = 0,035 A = 35 mA.

On place les deux points correspondant à ces calculs et on trace la droite sur le graphique 1.

c) Graphiquement, le point de fonctionnement semble être atteint pour I ≈ 37 mA. On calcule alors la valeur de U_R correspondante :

U_R = 7,10 × 37 × 10^–3 ≈ 0,26 V

Le point de fonctionnement a donc pour coordonnées (0,26 V ; 37 mA).

▶ 5. Le rendement est donné par la relation $\text{η}=\frac{P_{\text{max}}}{\text{ε}\times S}$.

Avec P_max = 10,1 × 10^–3 W, ε = 2 300 lux = 23 W · m^–2

D'autre part, S = 5,4 × 10 = 54 cm² = 54 × 10^–4 m²

D'où : $\text{η}=\frac{P_{\text{max}}}{\text{ε}\times S}$ = 0,081 = 8,1 %

On constate que 8,1 %  15 %. Le rendement est donc bien plus faible que celui donnée dans le document 3.