GÉOMÉTRIE
Représenter l’espace
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mat3_1806_07_11C
France métropolitaine • Juin 2018
Exercice 1 • 11 points
Le globe de cristal
Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski. Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.
▶ 1. Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud. Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.
▶ 2. On considère que ce globe est composé d’un cylindre en cristal de diamètre 6 cm, surmonté d’une boule de cristal. Voir schéma ci-dessous.
Montrer qu’une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6 371 cm3.
▶ 3. Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90 % du volume total du trophée. A-t-elle raison ?
Rappels :
volume d’une boule de rayon R : ;
volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h : .
Les clés du sujet
Points du programme
Volumes usuels • Repérage sur la sphère terrestre • Pourcentage.
Nos coups de pouce
▶ 3. Pour calculer un pourcentage, on divise l’effectif de la catégorie par l’effectif total.