Le globe de cristal

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Représenter l'espace
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Juin 2018

Exercice 1 • 11 points

Le globe de cristal

Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski. Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.

mat3_1806_07_01C_01

1. Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à Pyeongchang en Corée du Sud. Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.

mat3_1806_07_01C_02

2. On considère que ce globe est composé d’un cylindre en cristal de diamètre 6 cm, surmonté d’une boule de cristal. Voir schéma ci-dessous.

mat3_1806_07_01C_03

Montrer qu’une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6 371 cm3.

3. Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90 % du volume total du trophée. A-t-elle raison ?

Rappels :

volume d’une boule de rayon R : V=43πR3 ;

volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h : V=πr2h.

Les clés du sujet

Points du programme

Volumes usuels • Repérage sur la sphère terrestre • Pourcentage.

Nos coups de pouce

3. Pour calculer un pourcentage, on divise l’effectif de la catégorie par l’effectif total.