Annale corrigée Exercice

Le lecteur audio

France métropolitaine • Juin 2018

Exercice 3 • 12 points

Le lecteur audio

Dans son lecteur audio, Théo a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux, il y a 125 morceaux de rap. Il appuie sur la touche « lecture aléatoire » qui lui permet d'écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux disponibles.

1. Quelle est la probabilité qu'il écoute du rap ?

2. La probabilité qu'il écoute du rock est égale à 715. Combien Théo a-t-il de morceaux de rock dans son lecteur audio ?

3. Alice possède 40 % de morceaux de rock dans son lecteur audio. Si Théo et Alice appuient tous les deux sur la touche « lecture aléatoire » de leur lecteur audio, lequel a le plus de chances d'écouter un morceau de rock ?

Les clés du sujet

Points du programme

Probabilités • Fractions.

Nos coups de pouce

3. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100.

1. p (« Théo écoute du rap ») = 125375=13.

2. Si x est le nombre de morceaux de rock sur le lecteur de Théo, alors x vérifie : 715=x375.

Avec un produit en croix, on trouve : x = 175.

rappel

Pour comparer deux fractions, il suffit de les mettre au même dénominateur.

3. p (« Théo écoute du rock ») = 715=70150.

p(« Alice écoute du rock ») = 40100=60150.

Donc c'est Théo qui a le plus de chance d'écouter un morceau de rock.

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