Troisième Mathématiques Utiliser la notion de fonction

Utiliser la notion de fonction

S'entraîner

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Amérique du Nord • Juin 2019

Le médicament

Exercice 6

15 min

12 points

Les deux parties A et B sont indépendantes.

Partie A • absorption du principe actif d'un médicament

Lorsqu'on absorbe un médicament, que ce soit par voie orale ou non, la quantité de principe actif de ce médicament dans le sang évolue en fonction du temps. Cette quantité se mesure en milligrammes par litre de sang.

Le graphique ci-dessous représente la quantité de principe actif d'un médicament dans le sang, en fonction du temps écoulé, depuis la prise de ce médicament.

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▶ 1. Quelle est la quantité de principe actif dans le sang, trente minutes après la prise de ce médicament ?

▶ 2. Combien de temps après la prise de ce médicament, la quantité de principe actif est-elle la plus élevée ?

Partie B • comparaison de masses d'alcool dans deux boissons

On fournit les données ci-dessous :

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : Formule permettant de calculer la masse d'alcool en g dans une boisson alcoolisée :m = V × d × 7,9V : volume de la boisson alcoolisée en cLd : degré d'alcool de la boisson (exemple, un degré d'alcool de 2 % signifie que d est égal à 0,02); Deux exemples de boissons alcoolisées :Boisson ①Degré d'alcool : 5 %Contenance : 33 cL Boisson ②Degré d'alcool : 12 %Contenance : 125 mL;

▶ Question : la boisson ① contient-elle une masse d'alcool supérieure à celle de la boisson ② ?

Les clés du sujet

L'intérêt du sujet

Les médicaments issus de la chimie moderne permettent de te remettre sur pied en cas de maladie. À travers l'étude du temps d'action d'un médicament, tu vas travailler la lecture de courbe et le calcul littéral.

Nos coups de pouce, question par question

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Partie A▶ 1. Convertir une duréeLire une courbe; Souviens-toi que 30 min = 0,5 h.Lis l'ordonnée du point de la courbe d'abscisse 0,5.; Ligne 2 : ▶ 2. Repérer le maximum d'une courbe; Lis l'abscisse qui correspond au maximum de la courbe.;

Les étapes de résolution pour la partie B

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Partie A

rappel

30 minutes correspondent à ½ h.

▶ 1. La quantité de principe actif dans le sang, trente minutes après la prise de ce médicament, est de $10 mg/L$ .

▶ 2. La quantité de principe actif est la plus élevée au bout de $2 h$ .

Partie B

La masse d'alcool présente dans la boisson alcoolisée ① est de :

m₁ = V₁ × d₁ × 7,9 = 33 × 0,05 × 7,9 = $13,035 g$

La masse d'alcool présente dans la boisson alcoolisée ② est de :

m₂ = V₂ × d₂ × 7,9 = 12,5 × 0,12 × 7,9 = $11,85 g$

Donc la boisson ① contient une masse d'alcool supérieure à celle de la boisson ②.