Le réchauffement climatique

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la notion de fonction
Type : Exercice | Année : 2019 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Septembre 2019

Exercice 3 • 17 points

Le réchauffement climatique

Les activités humaines produisent du dioxyde de carbone (CO2) qui contribue au réchauffement climatique. Le graphique suivant représente l’évolution de la concentration atmosphérique moyenne en CO2 (en ppm) en fonction du temps (en année).

Concentration de CO2 atmosphérique

mat3_1909_07_02C_01

Source : Centre Mondial de Données relatives aux Gaz à Effet de Serre sous l’égide de l’OMM

1 ppm de CO2 = 1 partie par million de CO2
= 1 milligramme de CO2 par kilogramme d’air.

1. Déterminer graphiquement la concentration de CO2 en ppm en 1995, puis en 2005.

2. On veut modéliser l’évolution de la concentration de CO2 en fonction du temps à l’aide d’une fonction g, où g(x) est la concentration de CO2 en ppm en fonction de l’année x.

a) Expliquer pourquoi une fonction affine semble appropriée pour modéliser la concentration en CO2 en fonction du temps entre 1995 et 2005.

b) Arnold et Billy proposent chacun une expression pour la fonction g :

Arnold propose l’expression g(x) = 2x – 3 630 ; Billy propose l’expression g(x) = 2x – 2 000. Quelle expression modélise le mieux l’évolution de la concentration de CO2 ? Justifier.

c) En utilisant la fonction que vous avez choisie à la question précédente, indiquer l’année pour laquelle la valeur de 450 ppm est atteinte.

3. En France, les forêts, grâce à la photosynthèse, captent environ 70 mégatonnes de CO2 par an, ce qui représente 15 % des émissions nationales de carbone (année 2016). Calculer une valeur approchée à une mégatonne près de la masse M du CO2 émis en France en 2016.

Les clés du sujet

Points du programme

Lectures graphiques • Fonctions.

Nos coups de pouce

1. Lis l’ordonnée du point situé sur le graphique et d’abscisse 1995.

Lis l’ordonnée du point situé sur le graphique et d’abscisse 2005.

2. a) Remarque que le graphique est pratiquement une droite !

b) Calcule les images de 1995 et de 2005 en prenant l’expression proposée par Arnold puis celle proposée par Billy. Conclus.

3. Note M la masse de CO2 émise en France en 2016 puis traduis l’énoncé par une équation.