Écrire et exécuter un programme simple
S'entraîner
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Centres étrangers • Juin 2018
Le robot jardinier
Exercice 6
Le maraîchage est l'activité professionnelle qui consiste à cultiver les légumes, certains fruits, fleurs ou plantes aromatiques.
Afin de diminuer la pénibilité des travaux de maraîchage, un agriculteur a acquis un robot électrique pour effectuer le désherbage de ses cultures.
Partie A • Parcours du robot
Le robot doit parcourir 49 allées parallèles écartées de 1 m, représentées sur le schéma ci-après. Les 48 premières allées, situées dans une parcelle rectangulaire, mesurent 80 m de long :
la 1re allée est [PQ] ;
la 2e allée est [RS] ;
la 3e allée est [TU] ;
les allées 4 à 47 ne sont pas représentées ;
la 48e allée est [CB].
La 49e et dernière allée, [DE], est située dans une parcelle triangulaire.
Montrer que la longueur de la dernière allée est DE = 64 m.
Schéma 1 du terrain non à l'échelle : vue du dessus
Partie B • Programme de déplacement du robot
On souhaite programmer le déplacement du robot du point P au point E. Le script ci-dessous, réalisé sous Scratch, est incomplet. Toutes les allées sont parcourues une seule fois. L'image « Robot » correspond au résultat attendu lorsque le drapeau vert est cliqué.
On rappelle que l'instruction 
signifie que le robot se dirige vers le haut.
Pour répondre aux questions 1 et 2, utiliser autant que nécessaire les blocs :
Les longueurs doivent être indiquées en mètres.
▶ 1. Le nouveau bloc « Motif montant » doit reproduire un déplacement du type P-Q-R (voir schéma 1) et positionner le robot prêt à réaliser le motif suivant. Écrire une succession de 4 blocs permettant de définir : « Motif montant ».
▶ 2. Le nouveau bloc « Motif descendant » doit reproduire un déplacement du type R-S-T (voir schéma 1) et positionner le robot prêt à réaliser le motif suivant. Quelle(s) modification(s) suffit-il d'apporter au bloc « Motif montant » pour obtenir le bloc « Motif descendant » ?
▶ 3. Quelles valeurs faut-il donner à x et à y dans le script principal pour que le programme de déplacement du robot donne le résultat attendu ?
Les clés du sujet
L'intérêt du sujet
L'étude d'une parcelle de culture maraîchère est le prétexte, ici, pour travailler l'algorithmique et le théorème de Thalès.
Nos coups de pouce, question par question
Partie A
Dans le triangle CBF :
E ∈[FC] ; D ∈[FB] et (ED) // (CB).
Donc d'après le théorème de Thalès, on a :
Donc : .
Partie B
▶ 1. Le programme à écrire est :
▶ 2. À la place des blocs « tourner à droite », on met les blocs « tourner à gauche ».
▶ 3. Il faut donner la valeur 48 ÷ 2 = à la variable x car il y a 24 allers-retours.
Il faut donner la valeur à y pour avancer de 64 m à la dernière rangée.
attention !
Il y a 48 rangées donc le robot n'effectue que 24 allers-retours.