Le robot jardinier

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Écrire et exécuter un programme simple
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Centres étrangers


Centres étrangers • Juin 2018

Exercice 6 • 18 points

Le robot jardinier

mat3_1806_06_00C_14

Le maraîchage est l’activité professionnelle qui consiste à cultiver les légumes, certains fruits, fleurs ou plantes aromatiques.

Afin de diminuer la pénibilité des travaux de maraîchage, un agriculteur a acquis un robot électrique pour effectuer le désherbage de ses cultures.

Partie A • Parcours du robot

Le robot doit parcourir 49 allées parallèles écartées de 1 m, représentées sur le schéma ci-après. Les 48 premières allées, situées dans une parcelle rectangulaire, mesurent 80 m de long :

la 1re allée est [PQ] ;

la 2e allée est [RS] ;

la 3e allée est [TU] ;

les allées 4 à 47 ne sont pas représentées ;

la 48e allée est [CB].

La 49e et dernière allée, [DE], est située dans une parcelle triangulaire.

Montrer que la longueur de la dernière allée est DE = 64 m.

mat3_1806_06_00C_06

Schéma 1 du terrain non à l’échelle : vue du dessus

Partie B • Programme de déplacement du robot

On souhaite programmer le déplacement du robot du point P au point E. Le script ci-dessous, réalisé sous Scratch, est incomplet. Toutes les allées sont parcourues une seule fois. L’image « Robot » correspond au résultat attendu lorsque le drapeau vert est cliqué.

On rappelle que l’instruction mat3_1806_06_00C_07 signifie que le robot se dirige vers le haut.

mat3_1806_06_00C_08bis

Pour répondre aux questions 1 et 2, utiliser autant que nécessaire les blocs :

mat3_1806_06_00C_10_a
mat3_1806_06_00C_10_b
mat3_1806_06_00C_10_c

Les longueurs doivent être indiquées en mètres.

1. Le nouveau bloc « Motif montant » doit reproduire un déplacement du type P-Q-R (voir schéma 1) et positionner le robot prêt à réaliser le motif suivant. Écrire une succession de 4 blocs permettant de définir : « Motif montant ».

2. Le nouveau bloc « Motif descendant » doit reproduire un déplacement du type R-S-T (voir schéma 1) et positionner le robot prêt à réaliser le motif suivant. Quelle(s) modification(s) suffit-il d’apporter au bloc « Motif montant » pour obtenir le bloc « Motif descendant » ?

3. Quelles valeurs faut-il donner à x et à y dans le script principal pour que le programme de déplacement du robot donne le résultat attendu ?

Les clés du sujet

Points du programme

Écriture d’un programme sous Scratch • Théorème de Thalès.

Nos coups de pouce

Pour traiter la partie A, repère la configuration de Thalès dans le triangle CBF.