Le skieur

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Sujet zéro


Sujet zéro • Série professionnelle

Exercice 5 • 7 points

Le skieur

Dans une station de montagne, une remontée mécanique permet de remonter une forte pente.

Le point de départ D et le point d’arrivée A sont distants de 125 m.

mat3_1700_14_05C_01

1. Démontrer que lorsqu’un skieur atteint l’arrivée il s’est élevé de 75 m par rapport au départ.

2. Lorsqu’on a parcouru 42 m, on atteint le point M.

Que peut-on dire des droites (MP) et (AH) ?

3. Calculer la longueur MP.

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Pythagore • Propriétés liant perpendiculaires et parallèles • Théorème de Thalès.

Nos coups de pouce

1. Le triangle ADH est rectangle en H. Quel théorème peux-tu utiliser pour calculer une longueur connaissant les deux autres ?

3. Utilise le théorème de Thalès.