Le spectrophotomètre

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Énergie, matière et rayonnement
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Inédit


FESIC 2017 • Exercice 5

Transferts quantiques d’énergie et dosage spectrophotométrique

Le spectrophotomètre

Un spectrophotomètre est un appareil qui permet de mesurer l’absorbance d’une solution homogène à une longueur d’onde donnée. La lumière est un « outil » précieux en chimie analytique. En effet, toute espèce chimique est susceptible d’interagir avec des radiations lumineuses. Par exemple, le colorant bleu patenté E131 présente dans son spectre d’absorption une absorbance maximum pour un faisceau de longueur d’onde λ = 660 nm.

Données

Constante de Planck : h  6,6 × 10–34 J ∙ s.

Célérité de la lumière dans le vide : c  3,0 ×108 m ∙ s–1.

1 eV 1,6 × 10–19 J.

Le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’atome X considéré est donné ci-après.

pchT_1705_00_04C_01

Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.

a) Lors d’une désexcitation, un atome X émettant la radiation de longueur d’onde λ = 660 nm perd une énergie environ égale à 1,9 eV.

L’atome X reçoit dans son état fondamental une radiation dont le quantum d’énergie vaut 3,0 eV.

b) La radiation reçue n’est pas absorbée par l’atome X.

Le colorant bleu patenté E131 est utilisé dans l’industrie alimentaire. On choisit la spectrophotométrie pour savoir si un enfant de 50 kg peut consommer deux paquets de bonbons sans dépasser la dose journalière admissible (DJA) en colorant E131 qui colore ces bonbons. L’unité de la DJA est le mg par kg de masse corporelle et par jour.

Colorant

DJA (mg/kg/jour)

Masse molaire du colorant (g ∙ mol–1)

Bleu patenté E131

2,5

1 160

Pour effectuer ce dosage par spectrophotométrie, on extrait le colorant d’un bonbon en mettant ce dernier dans un bécher avec 20 mL d’eau distillée sur la plaque d’un agitateur magnétique chauffant. On transvase la solution obtenue dans une fiole jaugée de 50 mL et on complète avec de l’eau jusqu’au trait de jauge. Afin d’obtenir une courbe d’étalonnage, on mesure l’absorbance de 5 échantillons de concentration en colorant connue à la longueur d’onde λ = 660 nm et on trace la courbe ci-dessous.

pchT_1705_00_04C_02

Évolution de l’absorbance A en fonction de la concentration en E131

Toujours à la même longueur d’onde, on place ensuite dans le spectrophotomètre la solution préparée contenant le colorant. On mesure une absorbance A = 0,80.

c) La masse de colorant dans l’échantillon est environ égale à 4,6 mg.

d) La dose journalière admissible n’est pas dépassée si l’enfant de 50 kg mange deux paquets de 50 bonbons par jour.