Le verre à pied

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit


Sujet inédit • Grandeurs et mesures

Exercice • 6 points

Le verre à pied

Un verre a une partie supérieure en forme de cône de révolution de sommet S, de hauteur [OS] telle que OS = 9 cm et de rayon [OA] tel que OA = 4 cm.

▶ 1. Montrer que le volume de ce verre, en cm3, est égal à 48π.

▶ 2. Avec un litre d’eau, combien de fois peut-on remplir entièrement ce verre ?

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Les clés du sujet

Points du programme

Volume d’un cône • Conversion de volume.

Nos coups de pouce

 1. La formule donnant le volume d’un cône de rayon de base r et de hauteur h est 4544514-Eqn1.

 2. Souviens-toi que 1 L = 1 dm3 = 1 000 cm3.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. Le volume du verre est :

4544514-Eqn2

V = 48π.

Le volume de ce verre, en cm3, est égal à 48π.

Remarque

La 7e fois, le verre ne sera pas entièrement plein.

▶ 2. On convertit 1 L en cm3. On obtient 1 L = 1 dm3 = 1 000 cm3. On calcule le nombre de fois que l’on peut remplir entièrement le verre. On a 4544514-Eqn3 ≈ 6,63.

Avec un litre d’eau, on peut remplir entièrement ce verre 6 fois.