Maths
mat3_1600_00_29C
Calculer avec des grandeurs mesurables
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Sujet inédit • Grandeurs et mesures
Exercice • 6 points
Le verre à pied
Un verre a une partie supérieure en forme de cône de révolution de sommet S, de hauteur [OS] telle que OS = 9 cm et de rayon [OA] tel que OA = 4 cm.
▶ 1. Montrer que le volume de ce verre, en cm3, est égal à 48π.
▶ 2. Avec un litre d'eau, combien de fois peut-on remplir entièrement ce verre ?
Les clés du sujet
Points du programme
Volume d'un cône • Conversion de volume.
Nos coups de pouce
▶ 1. La formule donnant le volume d'un cône de rayon de base r et de hauteur h est 
.
▶ 2. Souviens-toi que 1 L = 1 dm3 = 1 000 cm3.
Corrigé
▶ 1. Le volume du verre est :
V = 48π.
Le volume de ce verre, en cm3, est égal à 48π.
Remarque
La 7e fois, le verre ne sera pas entièrement plein.
▶ 2. On convertit 1 L en cm3. On obtient 1 L = 1 dm3 = 1 000 cm3. On calcule le nombre de fois que l'on peut remplir entièrement le verre. On a 
≈ 6,63.
Avec un litre d'eau, on peut remplir entièrement ce verre 6 fois.