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Le vert de bromocrésol, un indicateur coloré

La matière

Le vert de bromocrésol, un indicateur coloré

40 min

4 points

Intérêt du sujet • Étudions l'indicateur coloré acido-basique qu'est le vert de bromocrésol : il nous permettra de réinvestir les notions de spectrophotométrie et de déterminer sa constante d'acidité KA ainsi que sa zone de virage.

 

Le vert de bromocrésol est un indicateur coloré acido-basique. C'est un couple acide-base dont l'acide HInd et la base Ind – possèdent deux couleurs différentes : la forme acide est jaune tandis que la forme basique est bleue.

Partie 1. Mesure de pH pour déterminer la constante d'acidité

Une solution S de vert de bromocrésol en solution aqueuse a une concentration en quantité de matière C = 2,9 × 10– 4 mol · L–1.

Après avoir étalonné un pH-mètre, on mesure le pH d'un volume V = 100,0 mL de la solution S. On trouve un pH égal à 4,2.

1. Écrire l'équation de la réaction de l'acide HInd avec l'eau.

2. Calculer la valeur de l'avancement final xf de la réaction entre l'acide HInd et l'eau.

3. La transformation de l'acide HInd avec l'eau est-elle totale ?

4. Établir l'expression de la constante d'acidité KA de l'indicateur en fonction du pH de la solution et de la concentration en quantité de matière C de la solution S.

5. Calculer la valeur de KA. En déduire la valeur du pKA du vert de bromocrésol.

Partie 2. Spectrophotométrie pour déterminer la constante d'acidité

À l'aide d'un spectrophotomètre, on relève l'absorbance des formes acide et basique du vert de bromocrésol. On obtient les courbes suivantes :

pchT_2000_00_39C_01

Donnée

pchT_2000_00_39C_02

• Cercle chromatique

1. Justifier que la courbe 1 correspond bien à la forme acide HInd et la courbe 2 à la forme basique Ind – du vert de bromocrésol.

2. À quelle longueur d'onde λ faut-il régler le spectrophotomètre afin que l'absorbance de la forme acide soit quasiment nulle et celle de la forme basique du vert de bromocrésol soit maximale ?

On utilise seize solutions de volumes identiques mais de pH différents, dans lesquelles on ajoute le même volume de la solution S de vert de bromocrésol. Après avoir réglé le spectrophotomètre, on mesure l'absorbance de ces seize solutions.

On obtient les résultats suivants :

Tableau de 8 lignes, 9 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : Solution no ;1;2;3;4;5;6;7;8;Corps du tableau de 7 lignes ;Ligne 1 : pH; 1,5; 2,4; 2,9; 3,1; 3,3; 3,8; 4,3; 4,6; Ligne 2 : Absorbance; 0; 0; 0,013; 0,032; 0,036; 0,094; 0,206; 0,382; Ligne 3 : Teinte de la solution; jaune; jaune; jaune; jaune; jaune; verte; verte; verte; Ligne 4 : Solution no; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; Ligne 5 : pH; 5,0; 5,3; 6,2; 6,7; 7,0; 8,4; 9,2; 10,0; Ligne 6 : Absorbance; 0,546; 0,746; 0,790; 0,886; 0,962; 0,970; 0,970; 0,970; Ligne 7 : Teinte de la solution; verte; verte; bleue; bleue; bleue; bleue; bleue; bleue;

À partir des mesures du tableau précédent, il est possible de calculer les pourcentages de la forme acide et de la forme basique présentes dans chacune des seize solutions et, ainsi, de construire le diagramme de distribution des espèces du couple HInd / Ind –. On obtient :

pchT_2000_00_39C_03

Diagramme de distribution des espèces du couple HInd / Ind

3. En quel point du diagramme de distribution des espèces a-t-on [HInd] = [Ind –] ? En déduire la valeur du pKA du vert de bromocrésol.

4. Tracer le diagramme de prédominance du couple HInd / Ind –.

5. Évaluer, à l'aide du tableau, l'intervalle des valeurs de pH pour lesquelles le vert de bromocrésol prend sa teinte sensible. Comment appelle-t-on cet intervalle ?

6. Le vert de bromocrésol présente sa teinte sensible, résultat de la superposition de sa forme acide et de sa forme basique. On considère, en première approximation, que l'on a superposition des teintes quand aucune des deux formes n'est prépondérante sur l'autre, c'est-à-dire si aucune n'a une concentration supérieure à dix fois celle de l'autre.

Déterminer précisément la zone de virage. Expliciter la démarche.

Comparer cet intervalle à celui évalué précédemment.

 

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

pchT_2000_00_39C_04

Les conseils du correcteur

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Partie 1. Mesure de pH pour déterminer la constante d'acidité; ▶ 2. Dressez un tableau d'avancement.▶ 4. Donnez l'expression de la constante d'acidité KA et exploitez le tableau d'avancement.; Ligne 2 : Partie 2. Spectrophotométrie pour déterminer la constante d'acidité; ▶ 1. Exploitez le spectre de chaque espèce connaissant sa couleur.▶ 3. Exploitez le diagramme de distribution.▶ 6. Commencez par établir la relation entre pH et pKA pour un couple acide-base.;

Partie 1. Mesure de pH pour déterminer la constante d'acidité

1. Écrire l'équation d'une réaction acide-base

HInd est un acide qui cède un ion H+.

H2O a un rôle de base et donne son acide conjugué H3O+.

Donc : HInd(aq) + H2O(l Ind (aq) + H3O+(aq).

2. Déterminer l'état final d'un système chimique

Tableau de 4 lignes, 8 colonnes ;Tetière de 3 lignes ;Ligne 1 : Avancement;HInd(aq);+  H2O(l);⇆ Ind –(aq);+  H3O+(aq);Ligne 2 : État initial x = 0;n0;Excès;0;0;Ligne 3 : État intermédiaire;n0 – x;Excès;x;x;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : État final xf; n0 – xf; Excès; xf; xf;

D'après le tableau d'avancement, n(H3O+)f = xf d'où [H3O+]=xfV.

Or [H3O+]=c0×10pHc0 = 1,0 mol · L–1 est la concentration standard.

Ainsi, [H3O+]=xfV=10pH et donc :

xf=V×10pH = 0,100 × 10– 4,2 = 6,3 × 10–6 mol.

3. Déterminer le taux d'avancement

Pour savoir si la réaction est totale, il faut déterminer le taux d'avancement final τ=xfxmax ou comparer xf à xmax.

Si le réactif HInd est totalement consommé alors n0 – xmax = 0, ce qui peut s'écrire C × V – xmax = 0, d'où xmax = C × V.

On a τ=xfxmax=V×10pHC×V=10pHC=104,22,9×104=0,22 soit 22 %.

τ la transformation n'est pas totale : elle est limitée.

4. Exprimer la constante d'acidité

Pour le couple HInd / Ind – : KA=[Ind]eq×[H3O+]eq[HInd]eq.

D'après le tableau d'avancement établi précédemment, dans l'état final, on peut déterminer les concentrations des espèces :

n(Ind –)f = n(H3O+)f = xf d'où [Ind]eq=[H3O+]eq=xfV

et n(HInd)f = n0 – xf

d'où HIndeq=n0xfV=n0VxfV=C[H3O+]eq.

Sachant que [H3O+]=10pH, on obtient :

KA=([H3O+]eq)2[HInd]eq=([H3O+]eq)2C[H3O+]eq=(10pH)2C10pH=102pHC10pH.

5. Calculer KA et pKA

Puisque pH = 4,2 et C = 2,9 × 10–4 mol · L–1, on peut calculer :

KA = 102×4,22,9×104104,2 = 1,8 × 10–5

et (en reprenant la valeur non arrondie de KA) : pKA = – log KA = 4,8.

Partie 2. Spectrophotométrie pour déterminer la constante d'acidité

à noter

Une solution est colorée si elle absorbe une partie des radiations de la lumière blanche. La couleur de la solution est la couleur complémentaire de la lumière absorbée.

1. Exploiter un spectre UV-visible

La forme acide HInd du vert de bromocrésol donne en solution aqueuse une coloration jaune.

Sur l'étoile des couleurs donnée dans l'énoncé, la lumière perçue (c'est-à-dire la couleur de la solution) est la couleur diamétralement opposée à la couleur absorbée.

Si la solution est jaune, elle doit absorber dans le violet. Pour la courbe 1, le maximum d'absorption correspond à une longueur d'onde de 430 nm (violet) : la solution 1 est jaune (HInd).

La forme basique Ind – du vert de bromocrésol donne en solution aqueuse une coloration bleue. Si la solution est bleue, elle doit absorber dans le rouge, or on constate sur la courbe 2 que le maximum d'absorption est λmax = 630 nm, ce qui correspond bien aux radiations rouges : la solution 2 est bleue (Ind).

pchT_2000_00_39C_05

2. Régler un spectrophotomètre d'après un spectre UV-visible

Si on règle le spectrophotomètre sur une longueur d'onde voisine de 630 nm, l'absorbance de la forme acide est quasiment nulle et celle de la forme basique du vert de bromocrésol est maximale : la mesure d'absorbance du spectrophotomètre réglé sur une longueur d'onde proche de 630 nm sera liée à la seule concentration en base Ind –.

3. Exploiter un diagramme de distribution

D'après la définition de la constante d'acidité : KA=[Ind]eq×[H3O+]eq[HInd]eq.

Ainsi, si Ind=HInd , KA=[H3O+]eq

d'où logKA=log([H3O+]eq).

Finalement, on a alors : pH=pKA.

Sachant que [Ind]=[HInd] correspond, sur le diagramme de distribution, à 50 % d'acide et 50 % de base conjuguée, on lit sur la figure ci-après : pH = 4,9 qui est égal au pKA du couple HInd / Ind –.

Ce résultat, pKA = 4,9 est cohérent avec la valeur de 4,8 trouvée à la question 5 de la partie 1.

pchT_2000_00_39C_06

4. Établir le diagramme de prédominance à partir du pKA du couple

On a établi que pH=pKA+log [Ind]eq[HInd]eq.

Donc on ne voit que :

si [Ind]=[HInd], alors pH = pKA

si [Ind]>[HInd] alors pH > pKA : c'est le domaine de prédominance de la base conjuguée Ind.

si [Ind][HInd] alors pH pKA : c'est le domaine de prédominance de l'acide HInd.

Le diagramme de prédominance des espèces du couple HInd / Ind – est donc :

pchT_2000_00_39C_07

5. Définir la zone de virage d'un indicateur coloré

On appelle « zone de virage » l'intervalle de pH où le vert de bromocrésol prend sa teinte sensible, le vert, par superposition de la teinte jaune et de la teinte bleue des deux espèces en présence (il s'agit d'une synthèse additive).

D'après le tableau, le passage du jaune au vert a lieu pour 3,3 

La zone de virage peut donc être définie par l'intervalle 3,8  pH  5,3 dans lequel on est certain d'avoir la teinte verte. Mais il peut être plus étendu : 3,3  pH  6,2 car on ne peut donner un intervalle très précis ici (il aurait fallu pour cela un plus grand nombre de données).

6. Déterminer la zone de virage d'un indicateur coloré

On utilise la relation pH=pKA+log [Ind]eq[HInd]eq en supposant que les concentrations sont dans le rapport 10 évoqué dans l'énoncé :

si [Ind][HInd] = 10 alors pH = pKA + log(10) = pKA + 1 : la solution prend la teinte de la base Ind –, bleue, si [Ind][HInd] > 10.

si [HInd][Ind] = 10 alors pH = pKA + log 110 = pKA – 1 : la solution prend la teinte de l'acide HInd, jaune.

On détermine ainsi que la zone de virage est comprise entre (pKA – 1) et (pKA + 1) soit sur l'intervalle de pH 3,9  pH  5,9.

pchT_2000_00_39C_08

Cet intervalle trouvé par le calcul est cohérent avec les données dont on dispose puisque le tableau n'indique pas de coloration pour une solution de vert de bromocrésol ayant un pH égal à 5,9.

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