GRANDEURS, MESURES
Calculer avec des grandeurs mesurables
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mat3_1709_07_03C
France métropolitaine • Septembre 2017
Exercice 6 • 5 points
Les canons à neige
© TechnoAlpin/DR
Dans une station de ski, les responsables doivent enneiger la piste de slalom avec de la neige artificielle. La neige artificielle est produite à l'aide de canons à neige. La piste est modélisée par un rectangle dont la largeur est 25 m et la longueur est 480 m.
Chaque canon à neige utilise 1 m3 d'eau pour produire 2 m3 de neige.
Débit de production de neige : 30 m3 par heure et par canon.
▶1. Pour préparer correctement la piste de slalom, on souhaite produire une couche de neige artificielle de 40 cm d'épaisseur. Quel volume de neige doit-on produire ? Quel sera le volume d'eau utilisé ?
▶2. Sur cette piste de ski, il y a 7 canons à neige qui produisent tous le même volume de neige. Déterminer la durée nécessaire de fonctionnement des canons à neige pour produire les 4 800 m3 de neige souhaités. Donner le résultat à l'heure près.
Les clés du sujet
Points du programme
Volumes de pavés droits • Proportionnalité.
Nos coups de pouce
▶ 1. Le volume d'un pavé droit est donné par la formule : Vpavé droit = L × l × h.
Corrigé
attention
Pense à convertir les 40 cm en mètres !
▶ 1. Vpavé droit = L × l × h = 480 × 25 × 0,40 = 4 800 m3
On va produire 4 800 m3 de neige donc utiliser 2 400 m3 d'eau.
▶ 2. Un canon à neige produit 30 m3 de neige par heure.
Donc les 7 canons vont produire 30 × 7 = 210 m3 de neige en 1 heure.
Puisqu'il faut produire 4 800 m3 de neige, il faudra faire fonctionner ces canons pendant environ 4 800 ÷ 210 ≈ .