Les caractéristiques d'un home cinema

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Transmettre et stocker de l'information
Type : Sujet complet | Année : 2016 | Académie : Antilles, Guyane


Antilles, Guyane • Juin 2016

Exercice 3 • 5 points • 50 min

Les caractéristiques d’un home cinéma

Les thèmes clés

Transmettre et stocker l’information

Caractéristiques et propriétés des ondes

 

Depuis une vingtaine d’années, les systèmes home cinéma sont de plus en plus utilisés à domicile. L’objectif est de reproduire le plus fidèlement possible l’image et le son du cinéma à la maison. Le choix pour le consommateur est parfois difficile, perdu au milieu de sigles et autres arguments commerciaux : HD, full HD, UHD, 4K, OLED, LCD, son 2.0, 5.1, TV connectée, etc.

Dans cet exercice, on se propose d’étudier les principales caractéristiques d’un home cinéma.

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ph © archideaphoto/iStock

1. l’installation sonore 10 min

Les cinémas ont été les premiers à être équipés de sons multicanaux afin d’offrir une spatialisation des effets sonores (le son vient alors de toutes les directions).

document 1 Caractéristiques d’une installation sonore 5.1

Un équipement 5.1 signifie que « 5 » haut-parleurs (enceintes) sont utilisés pour retranscrire les voix, les musiques et les effets sonores (alimentés par 5 signaux différents) et que « 1 » caisson de graves est utilisé pour retranscrire les sons très graves (explosions dans un film par exemple).

Les enceintes sont disposées comme sur le schéma ci-après. Le caisson de graves (subwoofer) peut être placé n’importe où.

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D’après http://www.bienchoisirmonelectromenager.com/

document 2 Niveaux sonores restitués par les enceintes avant, arrière et par le subwoofer

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D’après http://forumhardware.fr

document 3 Échelle des niveaux sonores

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L’intensité sonore de référence pour le calcul d’un niveau sonore vaut :

I0 = 1,0 × 10–12 W · m–2

D’après http://www.pass-santejeunes-bourgogne.org/

1 À quelle grandeur physique est liée la hauteur d’un son ? (0,25 point)

2 Laquelle des trois courbes représentées dans le document 2 correspond au caisson de graves ? Justifier. (0,25 point)

3 Un technicien souhaite calibrer correctement une installation home cinéma. Équipé d’un sonomètre, il se place sur le canapé. À l’aide de la télécommande, il déclenche un son sur l’enceinte centrale uniquement et règle son niveau sonore pour que le sonomètre indique 70 dB. Il répète l’opération pour chacune des quatre autres enceintes. L’installation est alors parfaitement équilibrée.

Pour finaliser ses réglages, il met en marche simultanément les cinq enceintes (le caisson de graves restant éteint). Le son produit présente-t-il un danger pour l’audition du technicien ? (0,5 point)

2. la télécommande 10 min

Pour piloter les différents appareils d’un home cinéma, on utilise une ou plusieurs télécommandes équipées de diodes qui émettent des ondes électromagnétiques dans l’infrarouge.

document 4 Notice technique de la diode de la télécommande

Modèle LTE5228A

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Angle d’ouverture

40°

Tension

1,2 V

Fréquence émise

3,10 × 1014 Hz

Intensité lumineuse

5 mW/Sr

Dimension de l’optique

5 mm

document 5 Signal émis par la télécommande

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Donnée

La valeur de la célérité de la lumière dans le vide est supposée être connue du candidat.

1 Définir ce qu’est une onde progressive. (0,25 point)

2 Quelle est la principale différence entre une onde mécanique et une onde électromagnétique ? (0,25 point)

3 Justifier, à l’aide des documents 4 et 5 fournis, que le rayonnement émis par la télécommande correspond bien à un rayonnement infrarouge. (0,25 point)

4 Le signal émis par la télécommande est-il de nature analogique ou numérique ? Justifier. (0,25 point)

3. définition de l’image 20 min

La taille moyenne des écrans de télévision n’a cessé de progresser. À la fin du xxe siècle, les plus grosses télévisions à tube cathodique avaient un écran mesurant 92 cm de diagonale.

Depuis l’arrivée des écrans plats (à technologie plasma, LCD ou actuellement OLED), cette diagonale peut atteindre plusieurs mètres.

document 6 Caractéristiques d’un écran numérique

Les deux principales caractéristiques d’une télévision sont la taille et la définition de son écran.

Commercialement, on utilise la diagonale de l’écran (exprimée en cm ou en pouce) pour mesurer et comparer la taille des écrans de télévision.

Quant à la définition de l’écran, qui correspond au nombre total de pixels qui le composent, elle dépend des normes instaurées par les fabricants : SD, HD, Full HD et à présent Ultra HD (UHD) parfois appelé à tort « écran 4K » (la 4K étant une norme issue du cinéma). Chacune de ces normes correspond à un nombre bien déterminé de pixels sur la largeur et la hauteur de l’écran.

Normes des définitions d’écran

Normes commerciales

Nombre de pixels

en largeur

Nombre de pixels

en hauteur

Distance minimale du spectateur à l’écran

SD

720

576

4,5 × la diagonale

HD

1 280

720

3,9 × la diagonale

Full HD

1 920

1 080

2,6 × la diagonale

UHD

3 840

2 160

1,3 × la diagonale

Le codage RVB

Le codage RVB consiste à représenter les couleurs à partir de trois couleurs de base : le rouge, le vert et le bleu. Chaque pixel est codé sur 3 octets, un par composante de couleur.

Données

1 octet = 8 bits

1 pouce = 2,54 cm

Multiples de l’octet

1 ko

1 Mo

1 Go

1 To

Conversion en octet

103

106

109

1012

1 Un client décide d’acheter une télévision de 65 pouces de diagonale et de placer son canapé à environ 2,50 m de la TV.

Si l’achat d’une TV UHD est retenu, les conditions d’utilisation recommandées par le constructeur sont-elles respectées ? (0,25 point)

2 Si le téléspectateur s’approche de l’écran, quel défaut apparaîtra sur l’image ? (0,25 point)

3 Calculer la définition de l’écran de la TV UHD. (0,25 point)

4 Calculer le nombre de couleurs différentes que peut générer un pixel de l’écran. (0,25 point)

5 Vérifier que la taille d’une image au format UHD est d’environ 25 Mo. (0,25 point)

6 Un film d’une durée de 1 h 30 est numérisé au format UHD. Il est composé de 25 images par seconde et le fichier audio attaché au film est de 10 Go.

Montrer que le fichier de ce film ne peut théoriquement pas tenir sur un seul Blu-ray (double couche) de capacité totale 50 Go. (0,5 point)

4. téléchargement du film en streaming 
par internet 10 min

On peut visionner les films au format UHD en streaming (lecture d’un flux vidéo à mesure de sa diffusion, ne nécessitant pas le téléchargement). Ce service est directement accessible depuis les TV connectées à Internet ou les appareils mobiles. Cependant, pour « streamer » au format UHD, il faut un débit minimum d’au moins 25 Mbit · s–1 pour un visionnage confortable (sans saccades).

Débits moyens des différents modes de transmission de l’information

Téléphonie mobile (propagation hertzienne)

Internet à domicile

Modes

3G+

H+

4G

ADSL

Fibre optique

Débit (Mbit · s–1)

3,6

5

40

20

100

La compression de données

La compression de données ou codage de source est l’opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations en utilisant un algorithme particulier.

1 Parmi les modes de transmission évoqués dans les documents à disposition, quels sont ceux qui mettent en œuvre une propagation guidée ? (0,25 point)

2 Quel est le mode de transmission à privilégier si on souhaite « streamer » un film au format UHD sur un home cinéma ? Argumenter votre réponse. (0,25 point)

3 Montrer que les débits actuels ne permettent pas de regarder en streaming un film UHD de 3,385 To et d’une durée de 1 h 30 sans compression d’images. (0,50 point)

4 Pourquoi est-il nécessaire de compresser les fichiers lors de leur transmission ? (0,25 point)

Les clés du sujet

Partie 1

3 L’intensité sonore des cinq enceintes vaut cinq fois celle d’une seule. Calculez l’intensité d’une seule enceinte puis multipliez-la par cinq et calculez enfin le niveau sonore correspondant.

Partie 2

2 Pensez aux milieux de propagation des deux types d’onde.

3 Calculez la longueur d’onde de la lumière émise par la diode.

Partie 3

1 Convertissez en mètre la longueur de la diagonale.

4 Pour n bits, on peut coder 2n valeurs différentes.

Partie 4

3 Calculez le débit (bits par seconde) nécessaire pour transmettre le film en streaming : nombre de bits du filmdurée du film

Corrigé

Corrigé

1. l’installation sonore

1 Connaître le lien entre hauteur et fréquence d’un son

La hauteur d’un son est liée à sa fréquence (c’est-à-dire la fréquence de son fondamental).

2 Identifier un audiogramme

La courbe 1 correspond au son diffusé par le caisson de graves puisque c’est cette enceinte qui délivre les sons de basse fréquence (les plus graves).

3 Calculer le niveau sonore provenant de plusieurs sources

Appelons L le niveau sonore dû à une seule source, L le niveau sonore dû aux cinq sources, I l’intensité d’une seule source et I l’intensité sonore des cinq sources. Les intensités sonores s’additionnant, si on a cinq sources de niveaux identiques, on obtient une intensité cinq fois plus grande (égale à 5I). On peut alors écrire :

L = 10 log(II0) soit L = 10 log(5II0)

L = 10 log(5) + 10 log(II0) d’où L = 7 + L

Notez bien

Cette démonstration rappelle celle qu’il est bon de connaître celle du niveau sonore délivré par deux haut-parleurs au lieu d’un. Le niveau sonore est L + 3 (dB).

D’après l’énoncé, le niveau d’une enceinte est égal à 70 dB, donc le niveau sonore des cinq enceintes est égal à 77 dB, ce qui ne présente aucun danger pour le technicien puisque le seuil de danger est 85 dB.

Autre méthode

On aurait pu aussi calculer l’intensité sonore correspondant au niveau de 70 dB (10–5 W/m2) puis multiplier cette intensité sonore par 5 pour ensuite calculer le niveau sonore de cinq enceintes.

2. la télécommande

1 Définir une onde progressive

Une onde progressive est la propagation d’une perturbation.

2 Différencier onde mécanique et onde électromagnétique

Une onde électromagnétique peut se déplacer dans le vide alors qu’une onde mécanique a besoin de matière pour se déplacer.

3 Justifier un domaine d’onde électromagnétique

On peut relever dans le document 4 que la fréquence d’émission de la diode est f = 3,10 × 1014 Hz, ce qui correspond à une longueur d’onde :

λ = cf=3×1083,1×1014 = 9,68 × 10–7 m = 968 nm

Le domaine visible étant compris entre 400 nm et 800 nm, la longueur d’onde de 968 nm est juste au-dessus : il s’agit bien d’infrarouge.

4 Identifier un signal numérique

Le signal émis par la télécommande est numérique puisqu’il s’agit d’un signal discontinu (document 5).

3. définition de l’image

1 Utiliser les données des documents

Le téléviseur de diagonale 65 pouces correspond à une longueur :

65 × 2,54 = 165 cm = 1,65 m

Or le constructeur préconise une distance supérieure à « 1,3 fois la diagonale », donc supérieure à : 1,3 × 1,65 = 2,15 m. Le client compte placer son canapé à 2,5 m, donc l’installation respecte les conditions d’utilisation recommandées.

2 Connaître l’inconvénient des pixels

En s’approchant du téléviseur, le spectateur distinguera les pixels de l’image. On parle de « pixellisation » de l’image.

3 Calculer la définition d’une image

La définition correspond au nombre total de pixels, or, sur une TV UHD, on a : 3 840 × 2 160 = 8 294 400 pixels.

On pourra dire que la définition est d’environ 8,3 Mpixel.

4 Calculer le nombre de couleurs codées sur 3 octets

Notez bien

Pour n bits, on peut coder 2n valeurs différentes.

Un pixel est codé sur trois octets (un pour le rouge, un pour le bleu, un pour le vert).

Un octet correspond à huit bits et peut prendre 28 = 256 valeurs différentes.

Donc, sur trois octets, on peut coder jusqu’à 2563 = 224 = 16 777 216 valeurs différentes donc plus de 16 millions de couleurs.

5 Calculer la taille d’une image

Chaque pixel occupe trois octets et une image en contient 8 294 400 d’après la réponse à la question 3 de cette partie. La taille d’une image est donc : 3 × 8 294 400 = 24 883 200 octets.

6 Calculer la taille d’un fichier numérique

Pour un film, on a 25 images par seconde et le film dure 1 h 30, donc on a : 25 × 60 × 90 = 135 000 images dans le film.

Chaque image a une taille d’environ 25 millions d’octets, donc le film entier aura une taille d’environ :

135 000 × 24 883 200 = 3,4 × 1012 octets = 3,4 To

Il n’est pas nécessaire d’ajouter les 10 Go de la bande-son pour constater que le fichier est déjà très supérieur à la capacité maximale d’un seul Blu-ray (50 Go).

4. téléchargement du film en streaming par internet

1 Différencier propagation libre et propagation guidée

Remarque

La propagation hertzienne est une propagation libre.

L’ADSL et la fibre optique, sont les deux modes de propagation guidée parmi ceux proposés.

2 Choisir un mode de transmission

Pour un streaming UHD, l’énoncé indique qu’il faut un débit minimum d’au moins 25 Mbit/s, or les modes de transmission qui permettent ce débit sont la fibre optique puisque cette dernière permet un débit de 100 Mbit/s (alors que l’ADSL ne permet qu’un maximum de 20 Mbit/s) et la norme 4G qui permet un débit de 40 Mbit/s.

Étant donné qu’il s’agit d’un streaming « à la maison », il convient plutôt de privilégier la fibre optique pour deux raisons :

le débit de la 4G est juste un peu supérieur au minimum alors que la fibre permet bien plus et donc offre une marge de sécurité (par exemple pour permettre à d’autres utilisateurs de se servir de la connexion sans que le streaming en pâtisse) ;

le prix : généralement les forfaits de téléchargement en 4G sont limités ou même payants alors que ceux sur fibre sont compris dans l’abonnement.

3 Calculer un débit de transmission

Notez bien

Le débit D d’une transmission est calculé par une relation du type : D = nombre d’informationsdurée de la transmission.

Le « nombre d’informations » peut notamment être en bits, ou en octets.

La taille du film est 3,385 To et sa durée est 1 h 30, c’est-à-dire 90 minutes soit 5 400 secondes. Le débit nécessaire est donc :

3,385×10125400 = 6,269 × 108 = 627 × 106 = 627 Mo/s

Or 1 octet = 8 bits, donc le débit est 627 ×= 5 014 Mbit/s. C’est 50 fois plus grand que le débit de la fibre optique, actuellement le plus grand débit possible. Pour regarder ce film en streaming UHD, il faut donc recourir à une compression d’images.

4 Conclure sur l’intérêt d’une compression numérique

La compression des images lors de leur transmission est nécessaire pour deux raisons :

les fichiers compressés seront moins gros et donc ils pourront être transmis à l’aide d’un moyen de transmission de débit plus faible que s’ils n’étaient pas compressés ;

la taille du fichier à transmettre sera plus petite donc la durée de transmission sera plus courte.