Troisième Mathématiques Utiliser les probabilités

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Utiliser les probabilités

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Asie • Juin 2019

Les carburants de voitures

Exercice 6

15 min

14 points

Voici un tableau concernant les voitures particulières « diesel ou essence » en circulation en France en 2014.

document 1

Tableau de 3 lignes, 3 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : ;Nombre de voitures en circulation (en milliers);Parcours moyen annuel(en km/véhicule);Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Diesel; 19 741; 15 430; Ligne 2 : Essence; 11 984; 8 344;

Source : INSEE

▶ 1. Vérifier qu'il y avait 31 725 000 voitures « diesel ou essence » en circulation en France en 2014.

▶ 2. Quelle est la proportion de voitures essence parmi les voitures « diesel ou essence » en circulation en France en 2014 ?

Exprimer cette proportion sous forme de pourcentage. On arrondira le résultat à l'unité.

▶ 3. Fin décembre 2014, au cours d'un jeu télévisé, on a tiré au sort une voiture parmi les voitures « diesel ou essence » en circulation en France. On a proposé alors au propriétaire de la voiture tirée au sort de l'échanger contre un véhicule électrique neuf. Le présentateur a téléphoné à Hugo, l'heureux propriétaire de la voiture tirée au sort.

Voici un extrait du dialogue entre le présentateur et Hugo :

document 2

Le présentateur : Bonjour Hugo, quel âge a votre voiture ?

Hugo : Là, elle a 7 ans !

Le présentateur : Et combien a-t-elle de kilomètres au compteur ?

Hugo : Un peu plus de 100 000 km. Attendez, j'ai une facture du garage qui date d'hier… elle a exactement 103 824 km.

Le présentateur : « Ah ! Vous avez donc un véhicule diesel je pense !

À l'aide des données contenues dans le document 1 et dans le document 2 :

a) Expliquer pourquoi le présentateur pense que Hugo a un véhicule diesel.

b) Expliquer s'il est possible que la voiture de Hugo soit un véhicule essence.

Les clés du sujet

L'intérêt du sujet

À travers l'étude des différents carburants existant en France, tu vas travailler la notion de pourcentage et de moyenne.

Nos coups de pouce, question par question

$Tableau de 4 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 4 lignes ;Ligne 1 : ▶ 1. Lire un tableau de données; Les données utiles sont dans la première colonne du tableau.; Ligne 2 : ▶ 2. Écrire une proportion sous forme de pourcentage; Une proportion est une fraction ayant au numérateur l'effectif calculé et au dénominateur l'effectif total. Pour exprimer cette proportion en pourcentage, multiplie-la par 100.; Ligne 3 : ▶ 3. a) Calculer une moyenne arithmétique; Calcule le nombre de kilomètres parcourus par an par la propriétaire.; Ligne 4 : b) Connaître la notion d'événement impossible; Un événement impossible est un événement dont on est complètement sûr qu'il ne pourra jamais se produire.;$

▶ 1. 19 741 000 + 11 984 000 = 31 725 000.

Il y a bien eu 31 725 000 voitures « diesel ou essence » en circulation en France.

▶ 2. $\frac{11 984 000}{31 725 000} \times 100 \approx 38$ .

Il y a environ 38 % de voitures essence en circulation.

rappel

Une proportion est une fraction.

▶ 3. a) $\frac{103 824}{7}$ = 14 832.

Ce propriétaire a parcouru en moyenne 14 832 km par an.

Avec le document 1, le présentateur conclut que le véhicule de Hugo est probablement de type diesel.

b) L'événement « la voiture est de type diesel » n'est pas un événement certain car les données du document 1 ne sont que des moyennes : certains véhicules diesel peuvent parcourir plus ou moins que la valeur indiquée.

Conclusion : l'événement contraire, « la voiture est de type essence », n'est pas impossible.