Organisation et transformations de la matière
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Physique-chimie
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Sujet inédit
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Les constituants de la prothèse Cheetah
L'athlète sud-africain Oscar Pistorius est le premier amputé des membres inférieurs à participer en 2012 aux Jeux olympiques en compagnie d'athlètes non handicapés.
Pour cela, Oscar Pistorius utilise des prothèses Cheetah (nom inspiré de l'animal le plus rapide de la planète : le guépard) développées par la société islandaise Össur.
Document 1 Les performances d'Oscar Pistorius
Troisième au 100 mètres aux Jeux paralympiques de 2004, Oscar Pistorius remporte la finale du 200 mètres, avec un temps de 21 s 97. Ses prothèses d'un coût supérieur à 20 000 € lui font perdre du temps lors du départ. Il a aussi des difficultés à négocier les virages.
Document 2 Les Cheetah
Les Cheetah sont constitués de feuilles de fibre de carbone imprégnées de résine et collées les unes aux autres (30 à 90 feuilles selon la corpulence du porteur). Le tout est ensuite pressé contre le moule d'une jambe afin d'en épouser la silhouette. La prothèse est ensuite chauffée pour faire fondre la résine, celle-ci permettant d'évacuer les bulles d'air, cause de cassures.
Source : www.sciencesetavenir.fr
Document 3 Les fibres de carbone
Les fibres de carbone sont constituées essentiellement d'atomes de carbone C. Avec un diamètre compris entre 5 et 7 micromètres et une masse volumique de l'ordre de 1,8 g/cm3, ces fibres sont groupées sous forme de fils contenant de 1 000 à 48 000 fibres ou plus. Ce matériau est caractérisé par sa faible densité (1,7 à 1,9), sa résistance élevée à la traction et à la compression, sa flexibilité, sa bonne conductivité électrique et thermique, sa tenue en température et son inertie chimique. Plus solide que l'acier, plus léger que l'aluminium, ces fibres ne rouillent donc pas comme le fer et résistent à la chaleur.
Document 4 L'acier et l'aluminium
La rouille (hématite Fe2O3) de couleur brun-rouge est produite par la corrosion du fer ou des matériaux contenant du fer comme l'acier. L'acier a une masse volumique ρacier = 7,8 g/cm3 tandis que l'aluminium a une masse volumique ρAl = 2,7 g/cm3.
▶ 1. Calculer la vitesse d'Oscar Pistorius lors des Jeux paralympiques de 2004 en m/s et en km/h.
▶ 2. Dans le document 3, il est dit que les fibres de carbone sont plus légères que l'aluminium. Démontrer cette affirmation à l'aide des documents 3 et 4.
▶ 3. a) Donner les noms des deux constituants d'un noyau atomique.
b) Le fer 26 Fe contient 56 nucléons. Donner le nombre des constituants du noyau ainsi que le nombre des électrons de l'atome de fer. Justifier.
c) La rouille résulte de la réaction chimique entre le fer et l'un des composants de l'air, lequel ?
▶ 4. On considère que les différentes parties de la prothèse Cheetah nécessitent environ 300 cm3 de fibres de carbone.
a) Calculer la masse d'une prothèse en fibres de carbone.
b) Calculer la masse de cette prothèse si elle était en acier. Donner la réponse en kg, comparer les masses trouvées dans la question 4. et conclure sur la raison de l'utilisation des fibres de carbone dans les prothèses Cheetah.
Les clés du sujet
Comprendre les documents
Les quatre documents contiennent des données numériques qu'il faut utiliser dans les différentes questions. Mais attention, toutes ces données ne seront pas exploitées pour effectuer des calculs.
Le document 1 donne les chiffres de la performance de Oscar Pistorius aux Jeux paralympiques de 2004. Le document 2 contient des généralités sur la prothèse, le document 3, donne surtout des informations sur les fibres de carbone. Le document 4 servira à comparer ces fibres avec deux métaux.
Répondre aux questions
▶ 2. Relis attentivement le document 4 car c'est celui qui contient l'information dont tu as besoin.
▶ 3. a) et b) Cette question porte sur le cours sur les atomes et leurs constituants que tu dois bien connaître.
c) Le document 4 te donne une indication, mais c'est une information que tu doit connaître.
▶ 4. Utilise les données numériques des documents 3 et 4 pour ces calculs.
Corrigé
Conseil
Écris correctement la durée du parcours pour faire le calcul.
▶ 1. La vitesse v est donnée par , avec d = 200 m et t = 21,97 s. On a donc :
= 9,10 m/s.
On convertit en km/h : v = 9,10 × 3,6 = 33 km/h.
▶ 2. Ces deux documents nous donnent les masses volumiques de l'aluminium ρAl = 2,7 g/cm3 et des fibres de carbone ρfibres = 1,8 g/cm3. En comparant ces deux grandeurs physiques on constate qu'un cm³ d'aluminium a une masse de 2,7 g qui est bien plus élevée que le même volume de fibres de carbone réunies qui ne pèsent que 1,8 g. L'affirmation du texte est donc exacte, le même volume de fibres de carbone est plus léger que l'aluminium, un métal pourtant très léger.
▶ 3. a) Le noyau atomique est constitué de protons et de neutrons.
b) Pour le fer, Z = 26, le noyau de fer contient donc 26 protons.
Le nombre N des neutrons est donné par N = 56 – 26 = 30 neutrons.
L'atome est neutre, il contient donc autant d'électrons (de charge négative) que de protons (de charge positive). Le nombre d'électrons est donc 26.
c) L'air est constitué de dioxygène et de diazote. Le fer réagit avec le dioxygène lorsqu'il rouille. Cette transformation s'appelle l'oxydation du fer.
Remarque
Il faut calculer deux masses différentes dans cet exercice pour le même volume V = 300 cm³. Donne des noms différents à ces masses.
▶ 4. a) La masse volumique est donnée par la relation où m est la masse et V le volume.
Nous pouvons écrire , d'où :
mfibres = ρfibres × V = 1,8 × 300 = 540 g.
La masse de la prothèse est donc 540 g.
b) On utilise la même formule , d'où :
macier = ρacier × V = 7,8 × 300 = 2 340 g = 2,34 kg.
En comparant les valeurs de mfibres et macier, on constate en effet que la prothèse en fibres de carbone est bien plus légère que si on la construisait en acier. Ces fibres offrent d'autres qualités, d'après le document 3, qui les rendent tout à fait comparables aux métaux du point de vue de la dureté mais pour une masse bien plus faible et donc plus faciles à utiliser.