Les diviseurs premiers

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la divisibilité et les nombres premiers
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Septembre 2018

Exercice 2 • 11 points

Les diviseurs premiers

 1. Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 × 3 × 72.

Quels sont ses diviseurs premiers, c’est-à-dire les nombres qui sont à la fois des nombres premiers et des diviseurs, de 588 ?

▶ 2. a) Déterminer la décomposition en facteurs premiers de 27 000 000.

b) Quels sont ses diviseurs premiers ?

▶ 3. Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents. Expliquer votre raisonnement.

Les clés du sujet

Points du programme

Diviseurs • Nombres premiers • Décomposition en produit de facteurs ­premiers.

Nos coups de pouce

 2. Décompose 27 000 000 en produit de facteurs premiers.