Les étagères

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2019 | Académie : Centres étrangers

Centres étrangers • Juin 2019

Exercice 5 • 14 points

Les étagères

Dans l’exercice suivant, les figures ne sont pas à l’échelle.

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Un décorateur a dessiné une vue de côté d’un meuble de rangement composé d’une structure métallique et de plateaux en bois d’épaisseur 2 cm, illustré par la figure 1.

Les étages de la structure métallique de ce meuble de rangement sont tous identiques et la figure 2 représente l’un d’entre eux.

On donne :

OC = 48 cm ; OD = 64 cm ; OB = 27 cm ; OA = 36 cm et CD = 80 cm ;

les droites (AC) et (CD) sont perpendiculaires.

1. Démontrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

2. Montrer par le calcul que AB = 45 cm.

3. Calculer la hauteur totale du meuble de rangement.

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Thalès et sa réciproque • Théorème de Pythagore

Nos coups de pouce

1. Compare, par exemple, OAOD et OBOC. Conclus.

2. Applique le théorème de Thalès.

3. Utilise le théorème de Pythagore.