Utiliser le calcul littéral
Nombres et calculs
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France métropolitaine • Juin 2018
Exercice 1 • Série professionnelle • 20 points
Les fréquences cardiaques : calculs et lectures
Une fréquence cardiaque trop élevée oblige le cœur à effectuer un travail trop important. Aline et Sarah souhaitent connaître leur fréquence cardiaque maximale en nombre de battements par minute.
▶ 1. Aline a 55 ans. Son médecin lui a donné une méthode pour calculer cette fréquence :
Multiplier l'âge par 0,67.
Retrancher à 207 le nombre obtenu.
a) En utilisant cette méthode, calculer la fréquence cardiaque maximale d'Aline. Arrondir à l'unité.
b) L'âge est noté x. Choisir et recopier la formule qui traduit la méthode utilisée par Aline pour son calcul.
207 - 0,67x
0,67x × 207
0,67x + 207
▶ 2. Sarah a trouvé dans un magazine le graphique ci-dessous.
a) Elle place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point dont l'abscisse correspond à l'âge d'Aline.
La lecture graphique confirme-t-elle la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline ? Laisser apparents les traits utiles à la lecture graphique.
b) Sarah lit sur le graphique que sa fréquence cardiaque maximale est égale à 180 battements par minute.
En déduire graphiquement l'âge de Sarah. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
Les clés du sujet
Points du programme
Nombres et calculs • Lectures graphiques.
Nos coups de pouce
▶ 1. a) et b) Applique dans l'ordre, les deux consignes données à Aline.
▶ 2. a) Lis l'ordonnée du point A du graphique d'abscisse 55.
b) Lis l'abscisse du point B du graphique d'ordonnée 180.
Corrigé
▶ 1. a) Aline a 55 ans.
On multiplie son âge par 0,67. On obtient 55 × 0,67 soit 36,85.
attention !
Lis bien l'énoncé. Il faut retrancher à 207 le nombre obtenu.
On retranche 36,85 à 207.
On trouve 207 - 36,85 soit 170,15.
Conclusion : la fréquence cardiaque maximale d'Aline est de 170 battements par minute, valeur arrondie à l'unité.
b) Aline a x ans.
On multiplie son âge par 0,67. On obtient 0,67x.
On retranche 0,67x à 207. On trouve 207 - 0,67x.
Conclusion : la bonne formule est .
▶ 2. a) Sarah place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point A d'abscisse 55. Elle lit que l'ordonnée de ce point A est 170.
Conclusion : la lecture graphique confirme la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline.
b) Sarah place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point B d'ordonnée 180. Elle lit que l'abscisse de ce point B est 40.
Conclusion : Sarah a 40 ans.
remarque
La lecture de l'ordonnée de A et celle de l'abscisse de B donnent des valeurs approchées.
