Les fréquences cardiaques : calculs et lectures

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : France métropolitaine

France métropolitaine • Juin 2018

Exercice 1 • Série professionnelle • 20 points

Les fréquences cardiaques : calculs et lectures

Une fréquence cardiaque trop élevée oblige le cœur à effectuer un travail trop important. Aline et Sarah souhaitent connaître leur fréquence cardiaque maximale en nombre de battements par minute.

1. Aline a 55 ans. Son médecin lui a donné une méthode pour calculer cette fréquence :

Multiplier l’âge par 0,67.

Retrancher à 207 le nombre obtenu.

a) En utilisant cette méthode, calculer la fréquence cardiaque maximale d’Aline. Arrondir à l’unité.

b) L’âge est noté x. Choisir et recopier la formule qui traduit la méthode utilisée par Aline pour son calcul.

207 - 0,67x

0,67x × 207

0,67x + 207

2. Sarah a trouvé dans un magazine le graphique ci-dessous.

mat3_1806_07_00C_01

a) Elle place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point dont l’abscisse correspond à l’âge d’Aline.

La lecture graphique confirme-t-elle la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline ? Laisser apparents les traits utiles à la lecture graphique.

b) Sarah lit sur le graphique que sa fréquence cardiaque maximale est égale à 180 battements par minute.

En déduire graphiquement l’âge de Sarah. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

Les clés du sujet

Points du programme

Nombres et calculs • Lectures graphiques.

Nos coups de pouce

1. a) et b) Applique dans l’ordre, les deux consignes données à Aline.

2. a) Lis l’ordonnée du point A du graphique d’abscisse 55.

b) Lis l’abscisse du point B du graphique d’ordonnée 180.

Corrigé

Corrigé

1. a) Aline a 55 ans.

On multiplie son âge par 0,67. On obtient 55 × 0,67 soit 36,85.

attention !

Lis bien l’énoncé. Il faut retrancher à 207 le nombre obtenu.

On retranche 36,85 à 207.

On trouve 207 - 36,85 soit 170,15.

Conclusion : la fréquence cardiaque maximale d’Aline est de 170 battements par minute, valeur arrondie à l’unité.

b) Aline a x ans.

On multiplie son âge par 0,67. On obtient 0,67x.

On retranche 0,67x à 207. On trouve 207 - 0,67x.

Conclusion : la bonne formule est 2070,67x.

2. a) Sarah place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point A d’abscisse 55. Elle lit que l’ordonnée de ce point A est 170.

Conclusion : la lecture graphique confirme la valeur de la fréquence cardiaque calculée par Aline.

b) Sarah place, sur la portion de droite représentée sur le graphique, le point B d’ordonnée 180. Elle lit que l’abscisse de ce point B est 40.

Conclusion : Sarah a 40 ans.

remarque

La lecture de l’ordonnée de A et celle de l’abscisse de B donnent des valeurs approchées.

mat3_1806_07_00C_06