Les pentes

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Pondichéry


Pondichéry • Mai 2017

Exercice 6 • 7 points

Les pentes

mat3_1705_12_05C_01

On obtient la pente d’une route en calculant le quotient du dénivelé (c’est-à-dire du déplacement vertical) par le déplacement horizontal correspondant. Une pente s’exprime sous forme d’un pourcentage.

Sur l’exemple ci-contre, la pente de la route est :

dénivelédéplacement horizontal=15120=0,125=12,5%.

Classer les pentes suivantes dans l’ordre décroissant, c’est-à-dire de la pente la plus forte à la pente la moins forte.

Route descendant du château des Adhémar, à Montélimar

mat3_1705_12_05C_02a

Tronçon d’une route descendant du col du Grand Colombier (Ain)

mat3_1705_12_05C_02b

Tronçon d’une route descendant de l’Alto de l’Angliru (région des Asturies, Espagne)

mat3_1705_12_05C_02c

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Pythagore • Trigonométrie • Pourcentage.

Nos coups de pouce

Pour calculer, dans un triangle rectangle, un troisième côté connaissant les deux autres, utilise le théorème de Pythagore.

Pour calculer, dans un triangle rectangle, un côté connaissant un angle et un autre côté, utilise une formule de trigonométrie.