Partie 1

▶ 1. Il existe 6 issues possibles : 1, 2, 3, 4, 5 et 6.

▶ 2. Notons P(A) la probabilité pour que l’événement A se réalise. Il existe 1 seul résultat favorable et 6 résultats possibles. Donc :

$P(\text{A)}=\frac{1}{6}$.

▶ 3. Notons P(B) la probabilité pour que l’événement B se réalise. Il existe 3 résultats favorables (les numéros 1, 3 et 5) et 6 résultats possibles. Donc :

$P(\text{B)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

Partie 2

▶ 1. Avec les 2 dés, le score maximum est de 12 points. Donc il est impossible de réaliser un score de 13 points. Cet événement est appelé « événement impossible ». Sa probabilité de réalisation est nulle, on écrit $P(\text{C)}=0$.

▶ 2. a) Voici le tableau complété :

b) Les scores possibles sont les entiers positifs de 2 à 12, ce qui fait 11 scores.

▶ 3. a) On remarque, en regardant le tableau, qu’il est possible d’obtenir 10 de 3 façons différentes (4 et 6) ; (5 et 5) et (6 et 4) et qu’il existe 36 résultats possibles. On a donc :

$P(\text{D)}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$.

b) Il y a 3 multiples de 4 entre 8 et 12. Ce sont les nombres 4, 8 et 12. Le tableau indique 9 sommes favorables (3 scores égaux à 4, 5 scores égaux à 8 et 1 score égal à 12). On a alors :

$P(\text{E)}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.

c) Il existe dans le tableau 15 nombres supérieurs à 7 et 15 nombres premiers.

Conclusion : la probabilité d’obtenir un score supérieur à 7 est égale à celle d’obtenir un nombre premier.