Soit f la fonction définie sur ]2, + ∞[ par f(x) = Un logiciel de calcul formel a permis d’obtenir les résultats suivants, qui ne sont pas à démontrer.
1. a. Expliquer l’argument « plus » apparaissant dans l’instruction limit(f(x), x, 2, plus).
b. Que vaut ? En déduire que la courbe représentative de f admet une asymptote, dont on donnera une équation.
2. Que vaut ?
3. a. Déterminer .
b. Quelle interprétation graphique peut-on donner du résultat précédent, en considérant la droite
Corrigé
1. a. L’argument « plus » correspond à x > 2.
b. On a . On en déduit que la droite d’équation x = 2 est asymptote à la courbe représentative de f.
2. On a .
3. a. On a .
b. La droite D est asymptote à la courbe représentative de f.
