Médailles de judo

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Conditionnement
Type : Exercice | Année : 2012 | Académie : Sujet zéro
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Médailles de judo
 
 

Probabilités et statistiques • Conditionnement

Corrigé

30

Ens. spécifique

matT_1200_14_04C

 

D’après France métropolitaine • Septembre 2011

Exercice 1 • 5 points

Certaines questions ont été modifiées ou remplacées pour adapter le sujet au nouveau programme.

Pierre, le président d’un club de judo, veut acheter 60 médailles ayant la même référence. Elles sont gravées à l’effigie d’une ou d’un champion, Doullet, Rinar ou Vécosse. Il passe commande chez un grossiste qui travaille avec deux fournisseurs A et B. Le tableau suivant indique les caractéristiques du colis contenant les 60 médailles envoyées par le grossiste :

 

Doullet

Rinar

Vécosse

Total

Fournisseur A

10

10

10

30

Fournisseur B

5

10

15

30

Total

15

20

25

60

 

Pierre reçoit le colis et tire au hasard une médaille. Dans la suite de l’exercice, on suppose que chaque médaille a la même probabilité d’être tirée.

>1.a) Montrer que la probabilité que cette médaille soit à l’effigie de Vécosse est égale à . (1 point)

b) Quelle est la probabilité que cette médaille soit à l’effigie de Vécosse et provienne du fournisseur B ? (1 point)

c) Pierre constate que la médaille tirée est à l’effigie de Vécosse. Quelle est la probabilité qu’elle provienne du fournisseur B ? (1 point)

Pierre remet la médaille dans le colis.

>2. Pierre répète maintenant trois fois de suite les mêmes gestes :

  • Il tire au hasard une médaille 
  • Il note l’effigie du champion et remet la médaille dans le colis.

Quelle est la probabilité qu’au moins une des médailles soit à l’effigie de Vécosse ? (2 points)

Durée conseillée : 40 min.

Les thèmes en jeu

Probabilités conditionnelles • Loi de probabilité.

Les conseils du correcteur

>  1. b)  L’événement dont on cherche la probabilité est l’intersection de deux événements.

c) Il s’agit d’une probabilité conditionnelle.

>  2. Calculez la probabilité qu’aucune des médailles ne soit à l’effigie de Vécosse.