Pierre, le président d’un club de judo, veut acheter 60 médailles ayant la même référence. Elles sont gravées à l’effigie d’une ou d’un champion, Doullet, Rinar ou Vécosse. Il passe commande chez un grossiste qui travaille avec deux fournisseurs A et B. Le tableau suivant indique les caractéristiques du colis contenant les 60 médailles envoyées par le grossiste :

Pierre reçoit le colis et tire au hasard une médaille. Dans la suite de l’exercice, on suppose que chaque médaille a la même probabilité d’être tirée.

> 1. a) Montrer que la probabilité que cette médaille soit à l’effigie de Vécosse est égale à . (1 point)

b) Quelle est la probabilité que cette médaille soit à l’effigie de Vécosse et provienne du fournisseur B ? (1 point)

c) Pierre constate que la médaille tirée est à l’effigie de Vécosse. Quelle est la probabilité qu’elle provienne du fournisseur B ? (1 point)

Pierre remet la médaille dans le colis.

> 2. Pierre répète maintenant trois fois de suite les mêmes gestes :

• Il tire au hasard une médaille 
• Il note l’effigie du champion et remet la médaille dans le colis.

Quelle est la probabilité qu’au moins une des médailles soit à l’effigie de Vécosse ? (2 points)