Terminale générale Physique-chimie Dynamique d'un système électrique

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France métropolitaine, juin 2025 • Jour 2

sprint final

France métropolitaine, juin 2025 • Jour 2

exercice 1

Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire

1 h 50 min

11 points

Intérêt du sujet • Facile à utiliser, le film alimentaire nous rend bien des services au quotidien. Découvrons comment mesurer son épaisseur par trois méthodes physiques différentes.

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ph © hanahal / stock.adobe.com

Les films alimentaires étirables sont des films plastiques souples et transparents utilisés principalement pour conserver les aliments. Ils sont fabriqués en polymères tels que le polyéthylène basse densité (PEBD) et parfois le polychlorure de vinyle (PVC). Ces films offrent une barrière contre l’air, l’humidité et les contaminants, aidant ainsi à prolonger la fraîcheur des aliments et à réduire les déchets alimentaires. L’épaisseur du film est un paramètre essentiel des propriétés mécaniques (élasticité, résistance à la traction) des films étirables, ainsi que de leur impact écologique.

L’objectif de cet exercice est d’étudier différentes méthodes de détermination de l’épaisseur d’un film alimentaire.

PARTIE 1. MESURE DE L’ÉPAISSEUR D’UN FILM ALIMENTAIRE PAR CAPACIMÉTRIE ⏱ 1 h 10

Données

Un condensateur plan est constitué de deux armatures métalliques, parallèles entre elles, chacune de surface S, séparées par un matériau isolant (papier, plastique) d’épaisseur e ;

Expression littérale de la capacité C d’un tel condensateur :

C = $\frac{ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot S}{e}$

avec : • ε₀ = 8,85 × 10^–12 F · m^–1 : permittivité du vide

• ε_r : permittivité relative du matériau isolant

Permittivité relative du film alimentaire étudié : ε_r,film = 2,3

Permittivité relative de l’air : ε_r,air = 1,0

Épaisseur de référence du film alimentaire : e_film,ref = 7,6 μm

Pour discuter de l’accord du résultat d’une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient $\frac{|x - x_{ref}|}{u (x)}$ avec x la valeur mesurée, x_ref la valeur de référence et u(x) l’incertitude-type associée à la valeur mesurée x.

On réalise un condensateur plan en intercalant entre deux feuilles de papier aluminium rectangulaires, de dimensions 21 cm × 28 cm, une seule couche du film transparent d’épaisseur e. On note C sa capacité. La figure 1 ci-dessous présente un schéma de ce dispositif.

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Figure 1. Vue en coupe du condensateur plan

On réalise ensuite le montage, schématisé en figure 2, constitué du condensateur réalisé, d’un conducteur ohmique de résistance R = 1,00 kΩ, d’un interrupteur et d’un générateur idéal délivrant une tension continue E = 4,9 V.

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Figure 2. Schéma du montage électrique

On étudie la charge du condensateur à partir de la date t = 0, date à laquelle l’interrupteur est fermé. L’évolution temporelle de la tension u_C aux bornes du condensateur est présentée en figure 3.

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Figure 3. Évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps

▶ 1. Établir l’équation différentielle ci-dessous vérifiée par la tension u_C aux bornes du condensateur, où τ est le temps caractéristique dont on donnera l’expression : $\frac{d u_{C}}{d t} + \frac{1}{τ} u_{C} = \frac{E}{τ}$ (1 point)

La solution de cette équation différentielle est : $u_{C} (t) = A \cdot (1 - e^{- \frac{t}{τ}})$ où A est une constante.

▶ 2. Déterminer l’expression de la constante A. (0,5 point)

▶ 3. Exprimer, en fonction de E, la tension $u_{C} (τ)$ aux bornes du condensateur à la date t = τ. (0,5 point)

▶ 4. Exploiter la courbe de la figure 3 et le résultat obtenu à la question 3 pour déterminer la valeur de la constante de temps τ du circuit. Expliciter la démarche utilisée. (1 point)

▶ 5. En déduire une valeur expérimentale de la capacité C du condensateur. (0,5 point)

Des mesures complémentaires répétées ont permis de déterminer une valeur moyenne de la capacité du condensateur : C = 69,8 nF.

▶ 6. Déterminer la valeur de l’épaisseur e_film du film alimentaire déduite de cette valeur moyenne. (0,5 point)

Avec cette méthode, l’incertitude-type sur l’épaisseur du film a pour valeur : u(e_film) = 1,0 μm.

▶ 7. Discuter de l’accord du résultat obtenu à la question 6 avec la valeur de l’épaisseur de référence du film indiquée dans les données. (0,75 point)

Pour expliquer l’écart observé, on peut faire l’hypothèse qu’il existe entre les feuilles d’aluminium, en plus de l’épaisseur du film alimentaire, une fine couche d’air d’épaisseur e_air constante. La situation est alors schématisée sur la figure 4 ci-dessous.

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Figure 4. Couche d’air piégée dans le condensateur

On montre que la capacité $C^{'}$ d’un condensateur, dans le cas où le condensateur comprend une épaisseur d’air e_air et une épaisseur de film e_film, est donnée par la relation :

$C^{'} = \frac{ε_{0} \cdot S}{\frac{e_{air}}{ε_{r,air}} + \frac{e_{film}}{ε_{r,film}}}$

▶ 8. En envisageant deux cas limites au schéma présenté en figure 4, vérifier que l’expression ci-dessus est compatible avec l’expression littérale de la capacité d’un condensateur précisée dans les données. (1 point)

▶ 9. Dans ce modèle, déterminer la valeur d’épaisseur d’air e_air en considérant que l’épaisseur du film alimentaire est celle de référence : e_{film, ref} = 7,6 μm. Commenter. (1 point)

PARTIE 2. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR PESÉE ⏱ 10 min

Données

Dimensions du film alimentaire indiquées sur l’emballage : largeur l = 29 cm et longueur L = 30 m

Masse volumique du polymère constituant le film alimentaire : ρ_film = 1,25 × 10³ kg m^–3.

Afin d’estimer un ordre de grandeur de l’épaisseur du film alimentaire, on mesure la masse de film d’un rouleau neuf : m_film = 70,56 g.

▶ 10. Calculer l’épaisseur e_film du film alimentaire dans le rouleau. (1 point)

PARTIE 3. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR INTERFÉROMÉTRIE ⏱ 30 min

Dans le but d’obtenir une mesure plus exacte de l’épaisseur du film alimentaire, on utilise une méthode interférométrique dans laquelle on éclaire le film avec une source lumineuse comme indiqué sur la figure 5 ci-dessous.

On ne s’intéresse dans cette étude qu’à deux rayons lumineux ① et ② issus d’un même rayon incident, comme représenté sur la figure 5 :

rayon ① : rayon issu du rayon incident qui est réfléchi sur la surface supérieure du film alimentaire ;

rayon ② : rayon issu du rayon incident qui est transmis dans le film puis réfléchi par la surface inférieure du film et qui ressort par la surface supérieure du film.

Les rayons ① et ② sont parallèles entre eux. Grâce à une lentille, ils se superposent à l’entrée d’une fibre optique, elle-même reliée à un spectromètre.

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Figure 5. Dispositif expérimental

Pour une source monochromatique de longueur d’onde λ, la superposition des deux ondes associées aux rayons ① et ② donne lieu à des interférences. On note δ la différence de chemin optique entre les deux ondes.

▶ 11. Préciser la relation entre δ et λ permettant d’obtenir des interférences constructives. (0,5 point)

L’ordre d’interférence p est, dans le cas général, défini comme le rapport $p = \frac{δ}{λ}$ . On admet que, dans les conditions de l’expérience, l’ordre d’interférence p est donné par la relation suivante :

$p = \frac{β \times e_{film}}{λ}$ + $\frac{1}{2}$ (relation 1)

où β est un paramètre sans dimension dépendant de l’indice de réfraction du film et de l’angle d’incidence de la lumière sur le film.

▶ 12. Préciser, en justifiant sans calcul, le phénomène observé lorsque le rapport $\frac{β \times e_{film}}{λ}$ est un nombre entier. (0,75 point)

Dans l’expérience étudiée, le film est éclairé en lumière blanche et on analyse le spectre de la lumière transportée par la fibre.

On donne ci-dessous, sur la figure 6a le spectre de la lumière incidente et sur la figure 6b celui de la lumière captée par la fibre optique.

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▶ 13. Le spectre de la figure 6b présente des maximas d’intensité dont certains sont entourés en rouge. Expliquer leur origine. (0,5 point)

L’analyse de la figure 6b permet de représenter l’évolution de l’ordre d’interférence en fonction de l’inverse de la longueur d’onde. Les résultats obtenus et leur modélisation sont représentés sur la figure 7.

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Figure 7. Représentation graphique de l’ordre d’interférence p en fonction de $\frac{1}{λ}$

▶ 14. Indiquer, en justifiant, si les résultats expérimentaux sont cohérents avec la relation 1. (0,75 point)

▶ 15. Déduire de ces mesures la valeur de l’épaisseur e_film du film alimentaire, sachant que, dans les conditions de l’expérience, β = 3,02. Commenter. (0,75 point)

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

Partie 1. Mesure de l’épaisseur par capacimétrie

▶ 1. Appliquez la loi d’additivité des tensions (ou loi des mailles) lors de la charge, en utilisant le schéma de la figure 2.

▶ 2. Déterminez, à l’aide de la courbe de la figure 3, la valeur de u_c quand t tend vers l’infini. Puis, faites de même en utilisant la solution u_c(t) donnée.

▶ 4. Souvenez-vous de la méthode dite des « 63 % ».

▶ 7. Pensez à calculer le quotient $\frac{|e_{film} - e_{film, ref}|}{u (e_{film})}$ .

▶ 8. Envisagez les deux cas limites :

e_air = 0 m et e_film = 0 m.

Partie 2. Mesure de l’épaisseur par pesée

▶ 10. Souvenez-vous de la formule de la masse volumique.

Partie 3. Mesure de l’épaisseur par interférométrie

▶ 11 à 13. Utilisez les conditions d’interférences constructives et destructives.

▶ 14. Observez l’équation de la droite donnée et la formule de la relation 1.

Partie 1. Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire par capacimÉtrie

▶ 1. Établir l’équation différentielle lors de la charge du condensateur

attention

Cette question est très classique, donc à savoir traiter.

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Sur le schéma de l’énoncé, notons u_R la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R et q_A la charge de l’armature A du condensateur de capacité C.

D’après la loi d’additivité des tensions, u_R + u_c = E.

D’après la loi d’Ohm, u_R = R × i

et on peut écrire : $i = \frac{d q_{A}}{d t}$ où q_A = C × u_c

donc $i = C \times \frac{d u_{C}}{d t}$ (car C est une constante).

On obtient ainsi l’équation différentielle vérifiée par la tension u_c(t) aux bornes du condensateur lors de la charge :

$R C \times \frac{d u_{C} (t)}{d t} + u_{C} (t) = E$

En divisant cette équation par RC et en posant $τ = R C$ , qui est le temps caractéristique de la charge du condensateur, on obtient bien :

$\frac{d u_{C} (t)}{d t} + \frac{u_{C} (t)}{R C} = \frac{E}{R C}$ soit $\frac{d u_{C} (t)}{d t} + \frac{u_{C} (t)}{τ} = \frac{E}{τ}$ .

▶ 2. Déterminer l’expression d’une constante apparaissant dans la fonction u_c(t)

à noter

Pour répondre à cette question, il serait aussi possible :

– de résoudre l’équation différentielle et d’en déduire, par comparaison, l’expression de A ;

– d’introduire dans l’équation différentielle l’expression de u_c(t) donnée dans l’énoncé.

D’après la courbe de la figure 3, lorsque t tend vers + ∞, on a : $\lim_{t \to + ∞} u_{C} (t) = E$ .

Sachant que la solution de l’équation différentielle est :

$u_{C} (t) = A \cdot (1 - e^{- \frac{t}{τ}})$

et en se souvenant que $\lim_{x \to + \infty} e^{- x} = \lim_{x \to - \infty} e^{x} = 0$ , on a :

$\lim_{t \to + \infty} u_{C} (t) = \lim_{t \to + \infty} [A \cdot (1 - e^{- \frac{t}{τ}})] = A \times (1 - 0) = A$ .

Par identification, on en déduit que A = E.

▶ 3. Exprimer la tension u_c(t) à une date donnée

D’après la question précédente, $u_{C} (t) = E \cdot (1 - e^{- \frac{t}{τ}})$ .

À l’instant t = τ, on a donc :

$u_{C} (τ) = E \cdot (1 - e^{- \frac{τ}{τ}}) = E \cdot (1 - e^{- 1}) = 0,63 E = \frac{63}{100} E$ .

Ce résultat signifie qu’après une durée égale à τ, la tension aux bornes du condensateur a atteint 63 % de sa valeur finale E.

▶ 4. Déterminer graphiquement la constante de temps

Pour déterminer graphiquement la valeur de τ, on calcule la valeur de $u_{C} (τ)$ et on lit le temps auquel correspond ce point de la courbe de charge.

$u_{C} (τ) = 0,63 E = 0,63 \times 4,9 = 3,1 V$ .

On trace la droite horizontale d’équation u_c = 3,1 V et on lit à quelle abscisse, elle coupe la courbe u_c(t). On obtient, aux incertitudes de lecture près dues aux graduations de l’axe des abscisses : τ = 67 μs.

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▶ 5. Calculer la valeur de la capacité du condensateur

Par définition, τ = RC donc C = $\frac{τ}{R}$ .

On peut donc calculer : C = $\frac{67 \times 10^{- 6}}{1,00 \times 10^{3}}$ = 6,7 × 10^–8 F = 67 nF.

▶ 6. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

La surface S doit être exprimée en m².

D’après les données de l’énoncé, C = $\frac{ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot S}{e}$ .

Ici, on a C = $\frac{ε_{0} \times ε_{r,film} \times S}{e_{film}}$ d’où e_film = $\frac{ε_{0} \times ε_{r,film} \times S}{C}$ .

On calcule :

e_film = $\frac{8,85 \times 10^{- 12} \times 2,3 \times 21 \times 10^{- 2} \times 28 \times 10^{- 2}}{69,8 \times 10^{- 9}}$ = 1,7 × 10^–5 m = 17 μm.

▶ 7. Comparer le résultat d’une mesure avec la valeur de référence donnée

Pour discuter de l’accord du résultat obtenu précédemment avec la valeur de l’épaisseur de référence du film alimentaire, il faut calculer la valeur du rapport suivant : z-score = $\frac{|e_{film} - e_{film,ref}|}{u (e_{film})}$ :

z-score = $\frac{|17 - {7,6}_{}|}{1,0}$ = 9,4.

Ce résultat étant très supérieur à 2, on en conclut qu’il n’y a pas accord entre la valeur expérimentale et la valeur de référence.

▶ 8. Travailler sur une expression littérale

Il faut envisager les deux cas limites suivants :

soit le diélectrique n’est constitué que d’air ; dans ce cas 1, e_film = 0 m ;

soit le diélectrique n’est constitué que de film alimentaire ; dans ce cas 2, e_air = 0 m.

Dans chacun de ces cas, l’expression littérale de la capacité $C^{'}$ est :

$C'_{cas 1} = \frac{ε_{0} \times S}{\frac{e_{air}}{ε_{r,air}}}$ = $\frac{ε_{0} \times ε_{r,air} \times S}{e_{air}}$

$C'_{cas 2} = \frac{ε_{0} \times S}{\frac{e_{film}}{ε_{r,film}}}$ = $\frac{ε_{0} \times ε_{r,film} \times S}{e_{film}}$

On obtient deux expressions similaires, en accord avec l’expression littérale de la capacité d’un condensateur donné dans l’énoncé :

$C'_{cas 1}$ = $C_{air}$ (expression de la capacité de l’air)

et $C'_{cas 2}$ = $C_{film}$ = C (expression de la capacité du film alimentaire).

▶ 9. Calculer la valeur de l’épaisseur d’air

On peut calculer l’épaisseur d’air e_air à partir de l’expression de $C^{'}$ :

$C^{'} = \frac{ε_{0} \times S}{\frac{e_{air}}{ε_{r,air}} + \frac{e_{film}}{ε_{r,film}}}$ donc $\frac{e_{air}}{ε_{r,air}} + \frac{e_{film}}{ε_{r,film}}$ = $\frac{ε_{0} \times S}{C^{'}}$ ,

d’où $\frac{e_{air}}{ε_{r,air}}$ = $\frac{ε_{0} \times S}{C^{'}}$ – $\frac{e_{film}}{ε_{r,film}}$

et, finalement, e_air = $ε_{r,air}$ × $(\frac{ε_{0} \times S}{C^{'}} - \frac{e_{film}}{ε_{r,film}})$ .

On a toutes les données pour faire l’application numérique :

e_air = 1,0 × $(\frac{8,85 \times 10^{- 12} \times 21 \times 10^{- 2} \times 28 \times 10^{- 2}}{69,8 \times 10^{- 9}} - \frac{7,6 \times 10^{- 6}}{2,3})$ = 4,2 × 10^–6 m = 4,2 μm.

L’épaisseur totale est donc e_totale = e_{film, ref} + e_air = 7,6 + 4,2 = 11,8 µm, valeur qui se rapproche de la valeur calculée à la question 6, ce qui confirme l’hypothèse de la présence d’une fine couche d’air en plus du film alimentaire entre les deux feuilles d’aluminium.

Partie 2. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par pesée

▶ 10. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

Prenez garde aux unités : il faut exprimer ρ en kg·m^–3, donc une masse en kg et un volume en m³, ce qui impose des dimensions en mètre (m) pour l, L et e_film.

La masse volumique du film est donnée par : ρ_film = $\frac{m_{film}}{V_{film}}$ .

Si on assimile l’échantillon à un parallélépipède rectangle (ou pavé droit), son volume est : V_film = l × L × e_film

donc : ρ_film = $\frac{m_{film}}{l \times L \times e_{film}}$ , d’où e_film = $\frac{m_{film}}{l \times L \times ρ_{film}}$ .

On calcule :

e_film = $\frac{70,56 \times 10^{- 3}}{29 \times 10^{- 2} \times 30 \times 1,25 \times 10^{3}}$ = 6,5 × 10^–6 m = 6,5 μm.

Partie 3. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par interférométrie

▶ 11. Donner la condition d’interférences constructives

Par définition, la condition d’obtention d’interférences constructives s’écrit δ = k × λ où δ est la différence de chemin optique entre les deux ondes, λ la longueur d’onde et k un entier relatif.

▶ 12. Identifier la nature d’interférences

La relation 1 donnée dans l’énoncé est : $p = \frac{β \times e_{film}}{λ}$ + $\frac{1}{2}$ .

Si le rapport $\frac{β \times e_{film}}{λ}$ est un nombre entier, l’ordre d’interférence p peut s’écrire : p = k + $\frac{1}{2}$ où k est ce nombre entier.

Comme $p = \frac{δ}{λ}$ , on peut écrire δ = p × λ = $(k + \frac{1}{2})$ × λ ce qui est la condition d’obtention d’interférences destructives : on observera une zone sombre, synonyme d’absence de lumière.

▶ 13. Expliquer l’allure de la figure d’interférences

On constate que la figure 6b présente des maxima d’intensité lumineuse. Ils s’expliquent par le fait que les deux ondes qui interfèrent arrivent en phase. Par conséquent, il s’agit d’interférences constructives.

▶ 14. Justifier la cohérence d’une droite de modélisation

D’après la figure 7, les résultats expérimentaux peuvent être modélisés par une droite ne passant pas par l’origine dont l’équation est : p = 22 443 × $\frac{1}{λ}$ + 0,51.

Or, d’après la relation 1, $p = \frac{β \times e_{film}}{λ}$ + $\frac{1}{2}$ .

Ces deux expressions ont des formes identiques, du type p = a × $\frac{1}{λ}$ + b, a étant le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine.

En remarquant que 0,51 ≈ $\frac{1}{2}$ , on peut affirmer que les résultats expérimentaux sont cohérents avec la relation 1.

▶ 15. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

à noter

Dans l’équation de la modélisation, p n’a pas d’unité et λ est en nm, donc le coefficient directeur de la droite (22 443) est en nm^–1.

Par identification des deux expressions précédentes de p, on a :

β × e_film = 22 443 nm

d’où :

e_film = $\frac{22443 nm}{β}$ = $\frac{22443 \times 10^{- 9} m}{3,02}$ = 7,4 × 10^-6 m = 7,4 μm.

Cette valeur est la plus proche de la valeur de référence, e_film,ref = 7,6 μm : la mesure par interférométrie est donc la méthode la plus précise parmi les trois méthodes explorées ici.

Mesure de l'épaisseur d'un film alimentaire

PARTIE 1. MESURE DE L’ÉPAISSEUR D’UN FILM ALIMENTAIRE PAR CAPACIMÉTRIE ⏱ 1 h 10

Figure 1. Vue en coupe du condensateur plan

Figure 2. Schéma du montage électrique

Figure 3. Évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps

Figure 4. Couche d’air piégée dans le condensateur

PARTIE 2. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR PESÉE ⏱ 10 min

PARTIE 3. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR INTERFÉROMÉTRIE ⏱ 30 min

Figure 5. Dispositif expérimental

Figure 7. Représentation graphique de l’ordre d’interférence p en fonction de $\frac{1}{λ}$

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

Les conseils du correcteur

Partie 1. Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire par capacimÉtrie

▶ 1. Établir l’équation différentielle lors de la charge du condensateur

attention

▶ 2. Déterminer l’expression d’une constante apparaissant dans la fonction u_c(t)

à noter

▶ 3. Exprimer la tension u_c(t) à une date donnée

▶ 4. Déterminer graphiquement la constante de temps

▶ 5. Calculer la valeur de la capacité du condensateur

▶ 6. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

▶ 7. Comparer le résultat d’une mesure avec la valeur de référence donnée

▶ 8. Travailler sur une expression littérale

▶ 9. Calculer la valeur de l’épaisseur d’air

Partie 2. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par pesée

▶ 10. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

Partie 3. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par interférométrie

▶ 11. Donner la condition d’interférences constructives

▶ 12. Identifier la nature d’interférences

▶ 13. Expliquer l’allure de la figure d’interférences

▶ 14. Justifier la cohérence d’une droite de modélisation

▶ 15. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

à noter

Pour lire la suite

Mesure de l'épaisseur d'un film alimentaire

PARTIE 1. MESURE DE L’ÉPAISSEUR D’UN FILM ALIMENTAIRE PAR CAPACIMÉTRIE ⏱ 1 h 10

Figure 1. Vue en coupe du condensateur plan

Figure 2. Schéma du montage électrique

Figure 3. Évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps

Figure 4. Couche d’air piégée dans le condensateur

PARTIE 2. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR PESÉE ⏱ 10 min

PARTIE 3. MESURE DE L’ÉPAISSEUR DU FILM ALIMENTAIRE PAR INTERFÉROMÉTRIE ⏱ 30 min

Figure 5. Dispositif expérimental

Figure 7. Représentation graphique de l’ordre d’interférence p en fonction de 1λ

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

Les conseils du correcteur

Partie 1. Mesure de l’épaisseur d’un film alimentaire par capacimÉtrie

▶ 1. Établir l’équation différentielle lors de la charge du condensateur

attention

▶ 2. Déterminer l’expression d’une constante apparaissant dans la fonction uc(t)

à noter

▶ 3. Exprimer la tension uc(t) à une date donnée

▶ 4. Déterminer graphiquement la constante de temps

▶ 5. Calculer la valeur de la capacité du condensateur

▶ 6. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

▶ 7. Comparer le résultat d’une mesure avec la valeur de référence donnée

▶ 8. Travailler sur une expression littérale

▶ 9. Calculer la valeur de l’épaisseur d’air

Partie 2. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par pesée

▶ 10. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

attention

Partie 3. Mesure de l’épaisseur du film alimentaire par interférométrie

▶ 11. Donner la condition d’interférences constructives

▶ 12. Identifier la nature d’interférences

▶ 13. Expliquer l’allure de la figure d’interférences

▶ 14. Justifier la cohérence d’une droite de modélisation

▶ 15. Calculer l’épaisseur du film alimentaire

à noter

Pour lire la suite

Figure 7. Représentation graphique de l’ordre d’interférence p en fonction de $\frac{1}{λ}$

▶ 2. Déterminer l’expression d’une constante apparaissant dans la fonction u_c(t)

▶ 3. Exprimer la tension u_c(t) à une date donnée