▶ 1. Calculer un niveau d’intensité sonore

L’énoncé indique qu’au voisinage de l’habitation la plus proche de l’aéroport, l’intensité sonore I_A1 générée par un avion de chasse A1 vaut 7,9 × 10^–6 W · m^–2.

Il est par ailleurs précisé que le niveau de l’intensité sonore se détermine à partir de la relation L = 10 × log $\left(\frac{I}{I_0}\right)$.

L’application numérique donne donc ici :

L_A1 = 10 × log $\left(\frac{\mathrm{7,9}\times {10}^{-6}}{\mathrm{1,0}\times {10}^{-12}}\right)$ = 69 dB.

▶ 2. Exploiter un graphique

À partir de la valeur L_A1 = 69 dB reportée sur le graphique de la figure 1, on trouve que l’habitation la plus proche se trouve à d = 900 m.

▶ 3. Comparer des niveaux sonores

On constate que l’avion A3 est le plus bruyant car, quelle que soit la distance qui nous sépare de l’aéroport, son niveau sonore demeure toujours plus élevé que celui de l’avion A1 et, a fortiori, de l’avion A2.

▶ 4. Estimer une diminution du niveau d’intensité sonore

L’énoncé n’indiquant pas de situation particulière précise, il nous faut tout d’abord choisir un type d’avion ainsi qu’une distance d’éloignement de référence. Optons, par exemple, pour l’avion A3 et une distance de 1 500 m.

Sur la courbe A3 de la figure 1, on lit que le niveau d’intensité sonore vaut environ 68 dB à la distance de 1 500 m.

À la distance double, 3 000 m, le niveau d’intensité sonore relevé est d’un peu plus de 62 dB.

On a donc ici une diminution de 6 dB du niveau d’intensité sonore lorsque l’on double la distance d’éloignement.

▶ 5. Prendre en compte deux sources sonores

Comme l’énoncé stipule que les intensités sonores des sources s’additionnent, les deux avions de chasse A1 génèrent une intensité I = 2 × I_A1.

Le niveau de l’intensité sonore correspondant au décollage simultané des deux avions s’obtient alors en calculant :

L_total = 10 × log $\left(\frac{\text{2}\times I_{\text{A}1}}{I_0}\right)$ 

= 10 × log $\left(\frac{\text{2}\times \text{7,9}\times {10}^{-6}}{\mathrm{1,0}\times {10}^{-12}}\right)$ = 72 dB.

▶ 6. Calculer un niveau d’intensité sonore à partir de la puissance sonore

Dans le sujet, il est dit que l’intensité sonore au niveau d’un récepteur se détermine en utilisant la relation I = $\frac{P}{S }$ où P est la puissance sonore de la source (en watts) et S la surface de l’onde sonore (en m²).

Comme le son se répartit sur une sphère, la surface de l’onde sonore qui nous intéresse vaut S = 4πd² où d est le rayon de la sphère, mais est aussi la distance entre l’émetteur et le récepteur du son.

On aboutit finalement à une intensité sonore perçue à 900 m de l’avion A4 égale à :

I_A4 = $\frac{P}{S }=\frac{P}{4\text{π}{d}^2}$ = $\frac{452\times {10}^3}{4\times \text{π}\times {\text{900}}^2}$ = $\mathrm{4,44}\times {10}^{-2}$ W · m^–2.

On en déduit ensuite le niveau d’intensité sonore pour cet avion A4 en calculant :

L_A4 = 10 × log $\left(\frac{I_{\text{A}4}}{I_0}\right)$ = 10 × log $\left(\frac{\mathrm{4,44}\times {10}^{-2}}{\mathrm{1,0}\times {10}^{-12}}\right)$ = 106 dB.

▶ 7. Se référer à l’échelle des niveaux sonores

Dans l’échelle des niveaux d’intensité sonore, la valeur L_A4 (106 dB) dépasse largement le seuil de danger fixé à 90 dB : l’exposition à ce niveau de son est donc nocive à court ou moyen terme pour l’oreille du riverain.

▶ 8. Proposer une protection contre le bruit

On souhaite atténuer le sifflement dont la fréquence avoisine les 3 500 Hz à l’aide de l’un des vitrages proposés.

Une lecture graphique de la figure 2, montre que l’atténuation la plus forte à cette fréquence est celle du vitrage double 8‑12‑4 mm : il permet une atténuation de 44 dB.

Avec cette protection, le riverain percevrait le sifflement de l’avion A4 à un niveau sonore de 106 - 44 = 62 dB.

Le problème de nuisance ne serait donc pas totalement réglé puisque le bruit de l’avion A4 resterait gênant pour le riverain.