Peinture d'une façade

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : France métropolitaine


D’après France métropolitaine • Juin 2015

Exercice 5 • 6 points

Agnès envisage de peindre la façade de son hangar.

Information 1 : caractéristiques de la peinture utilisée.

Renseignements concernant un pot de peinture :

Volume : 6 L

Temps de séchage : 8 h

Surface couverte : 24 m2

Monocouche*

Prix : 103,45 €

* Une seule couche de peinture suffit.

Information 2 : schéma de la façade (le schéma n’est pas à l’échelle).

La zone colorée est la zone à peindre.

mat3_1506_07_00S_04

 1. Quel est le montant minimum à prévoir pour l’achat des pots de peinture ?

 2. Agnès achète la peinture et tout le matériel dont elle a besoin pour ses travaux. Le montant total de la facture est de 343,50 €.

Le magasin lui propose de régler 5113629-Eqn1 de la facture aujourd’hui et le reste en trois mensualités identiques.

Quel sera le montant de chaque mensualité ?

Les clés du sujet

Points du programme

Aires (triangle/rectangle) • Fraction d’une quantité • Opérations de base.

Nos coups de pouce

 1. La démarche à effectuer peut être la suivante :

Calculer l’aire de la façade du hangar, sachant que celle-ci est composée d’un rectangle et d’un triangle.

Calculer le nombre de pots de peinture nécessaires.

Calculer le montant minimum à prévoir pour l’achat des pots de peinture.

 2. La démarche à effectuer peut être la suivante :

Calculer le montant de la somme versée par Agnès au moment de l’achat.

Calculer le montant de la somme restant à payer.

Diviser ce dernier montant par 3 et conclure.

Corrigé

Corrigé

 1. Le quadrilatère ABDE est un rectangle car il possède 3 angles droits. Notons A1 l’aire du rectangle ABDE.

A1 4816156-Eqn46 soit A1 4816156-Eqn47.

Notons A2 l’aire du triangle BCD.

A2 4816156-Eqn48. D’après le schéma de la façade, la hauteur du triangle mesure 3 mètres. A2 4816156-Eqn49.

Notons A l’aire de la façade.

A 4816156-Eqn50.

Attention !

Le nombre de pots de peinture achetés doit être un nombre entier. De plus, afin d’avoir suffisamment de peinture, il faut prendre pour n une valeur approchée à l’unité par excès.

Notons n le nombre de pots de peinture nécessaires.

4816156-Eqn51 soit 4816156-Eqn52.

Il faudra donc acheter 3 pots de peinture.

Enfin désignons par P le prix des 3 pots de peinture.

4816156-Eqn54 soit 4816156-Eqn55

 2. Désignons par 4816156-Eqn56 la somme versée par Agnès lors de l’achat.

4816156-Eqn57.

Il lui restera donc à payer 4816156-Eqn58 soit 4816156-Eqn59

Cette somme sera payée en 3 fois. Chaque mensualité aura un montant de 4816156-Eqn60 soit 4816156-Eqn61