Pendule simple et cinétique chimique

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution - Concours Puissance 11
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit

Mécanique et cinétique chimique

pchT_1605_00_05C

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FESIC 2016 • Exercice 7

Mécanique et cinétique chimique

Pendule simple et cinétique chimique

En 1818, Louis Jacques Baron Thenard, chimiste français, découvre le peroxyde d’hydrogène H2O2 plus couramment connu aujourd’hui sous le nom d’eau oxygénée. Son collaborateur Bernard Courtois reçut le prix de l’Académie des sciences en 1831 pour la découverte du diiode I2. Dans le laboratoire de l’École polytechnique, ils entreprennent l’étude cinétique de la transformation totale entre le peroxyde d’hydrogène et les ions iodure I(aq).

L’équation chimique modélisant cette transformation s’écrit :

193076-Eqn1

Pour mesurer le temps lors de cette cinétique, ils utilisent le pendule de Galilée en suspendant une bille de plomb de masse m = 50 g et de centre d’inertie G, à un fil de longueur l accroché en O comme l’indique la figure du document 1 ci-dessous.

Document 1

pchT_1605_00_05C_01

La position à l’équilibre G0 de G est choisie comme origine des altitudes z.

Pour un amortissement faible, la pseudo-période T du pendule est voisine de sa période propre T0. L’expression de la période propre du pendule est l’une des propositions suivantes :

193076-Eqn2

l désigne la longueur du fil et m la masse du pendule.

Données

Intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m ⋅ s–2.

Masse molaire moléculaire approximative du diiode I2 : M ≈ 100 g ⋅ mol–1.

On prendra : π² ≈ 10.

Louis demande à son assistant de réaliser un pendule qui « bat la seconde » afin de faciliter les mesures pour la cinétique.

Document 2

Ce document présente les résultats de la cinétique étudiée : évolution de la quantité de matière respective des trois réactifs en fonction du temps.

pchT_1605_00_05C_02

Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.

Document 1

a) L’expression de la période propre du pendule simple qui convient parmi celles proposées est : 193076-Eqn3

b) Le fil utilisé par Bernard a une longueur l ≈ 1 m.

Document 2

c) L’état final de la réaction est atteint à partir de 70 s.

d) La masse de diiode obtenue est environ égale à 0,18 g.

Corrigé

Corrigé

Document 1

a) Faux. C’est T0 =193076-Eqn4

b) Faux. On trouve une période propre égale à 2 s si l ≈ 1 n et non à 1 s.

Document 2

c) Faux. D’après les courbes du document 2, la réaction est terminée dès 60 s et non 70 s. On peut estimer le temps de demi-réaction à 12 s et la réaction est considérée terminée lorsque t > 5t1/2.

d) Vrai. D’après les graphiques, on a 3,5 mmol d’ions iodure au départ or on forme deux fois moins de diiode (d’après les coefficients stœchiométriques de la réaction) donc 1,75 mmol. La masse moléculaire de I2 est 100 g · mol–1 donc la masse de diiode est bien égale à 0,175 g (environ 0,18 g).