Pluviomètre

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser le calcul littéral
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Asie

Asie • Juin 2017

Exercice 5 • 8 points

Pluviomètre

© Benoit Plastique/DR

mat3_1706_05_01C_01

© Précis Mécanique/DR

mat3_1706_05_01C_02

Pour mesurer les précipitations, Météo France utilise deux sortes de pluviomètres :

des pluviomètres à lecture directe ;

des pluviomètres électroniques.

La mesure des précipitations s’exprime en millimètres.

On donne ainsi la hauteur d’eau H qui est tombée en utilisant la formule :

H = VS, V est le volume d’eau tombée sur une surface S.

Pour H exprimée en mm, V est exprimée en mm3 et S en mm2.

partie 1 • pluviomètres à lecture directe

Ces pluviomètres sont composés d’un cylindre de réception et d’un réservoir conique gradué.

1. Vérifier à l’aide de la formule que lorsqu’il est tombé 1 mm de pluie, cela correspond à 1 L d’eau tombée sur une surface de 1 m2.

2. Un pluviomètre indique 10 mm de pluie. La surface qui reçoit la pluie est de 0,001 m2.

Quel est le volume d’eau dans ce pluviomètre ?

partie 2 • pluviomètres électroniques

Durant un épisode pluvieux, on a obtenu le graphique suivant grâce à un pluviomètre électronique :

mat3_1706_05_01C_03

Hauteur d’eau mesurée en fonction du temps écoulé

1. L’épisode pluvieux a commencé à 17 h 15.

Vers quelle heure la pluie s’est-elle arrêtée ?

2. On qualifie les différents épisodes pluvieux de la façon suivante :

Types de pluie

Vitesse d’accumulation

Pluie faible

Jusqu’à 2,5 mm/h

Pluie modérée

Entre 2,6 et 7,5 mm/h

Pluie forte

Supérieure à 7,5 mm/h

À l’aide des informations données par le graphique et le tableau ci-dessus, cette pluie serait-elle qualifiée de faible, modérée ou forte ?

Les clés du sujet

Points du programme

Conversion d’aires et de volumes • Vitesse • Conversion de durées.

Nos coups de pouce

Partie 1

1. Pour passer d’une unité à sa précédente, dans le cas d’un volume, (par exemple des mm3 au cm3) on divise par 1 000.

Partie 2

1. Regarde le moment où la courbe se stabilise.

Corrigé

Corrigé

partie 1 • pluviomètres à lecture directe

1. Pour utiliser la formule, on doit d’abord convertir la surface S de 1 m2 en mm2 : S = 1 000 000 mm2.

On obtient alors :

V = H × S = 1 × 1 000 000 = 1 000 000 mm3 = 1 dm= 1 L.

Donc, lorsqu’il tombe 1 mm d’eau, cela correspond à 1 L d’eau tombée sur une surface de 1 m2.

2. Dans cette question, S = 0,01 m2 = 10 000 mm2.

On a alors : V = H × S = 10 × 10 000 = 100 000 mm3 = 0,1L.

partie 2 • pluviomètres électroniques

1. D’après le graphique, l’épisode pluvieux s’est arrêté au bout de 1 900 s, et 1 900 = 31 × 60 + 40, donc 1 900 s = 31 min 40 s.

Donc la pluie s’est arrêtée vers 17 h 46 min 40 s.

2. La vitesse d’accumulation de la pluie se calcule avec la formule : vacc.= Ht.

On a : H = 3 mm et t = 1 900 s 0,5 h. Donc : vacc.=30,5=6 mm/h.

Puisque 2,5 < 6 < 7,5, la pluie peut être considérée comme modérée.