Utiliser les probabilités
mat3_1409_07_02C
Maths
23
CORRIGE
D'après France métropolitaine • Septembre 2014
Exercice 3 • 3 points
Dans une classe de collège, après la visite médicale, on a dressé le tableau suivant :
|
Porte des lunettes |
Ne porte pas de lunetttes |
|
|
Fille |
3 |
15 |
|
Garçon |
7 |
5 |
Les fiches individuelles de renseignements tombent par terre et s'éparpillent.
▶ 1. Si l'infirmière en ramasse une au hasard, quelle est la probabilité que cette fiche soit :
a) celle d'une fille qui porte des lunettes ?
b) celle d'un garçon ?
▶ 2. Les élèves qui portent des lunettes dans cette classe représentent 12,5 % de ceux qui en portent dans tout le collège. Combien y a-t-il d'élèves qui portent des lunettes dans le collège ?
Les clés du sujet
Points du programme
Probabilités • Pourcentages.
Nos coups de pouce
▶ 1. a) et b) Utiliser la formule 
.
▶ 2. Appliquer le pourcentage donné au nombre total d'élèves T du collège qui portent des lunettes.
Corrigé
▶ 1. a) Soit 
l'événement « la fiche ramassée est celle d'une fille qui porte des lunettes » et 
sa probabilité de réalisation. Chaque fiche a la même probabilité d'être ramassée, donc :
.
Il existe 30 fiches et 3 filles portent des lunettes.
Donc 
et N = 30 et 
ou encore 
.
b) Soit 
l'événement « la fiche ramassée est celle d'un garçon » et 
sa probabilité de réalisation. Chaque fiche a encore la même probabilité d'être ramassée.
Il existe toujours un total de 30 fiches et 12 d'entre elles sont des fiches de garçons.
ou encore 
.
▶ 2. Dans cette classe 10 élèves portent des lunettes. Notons T le nombre d'élèves qui portent des lunettes dans le collège.
Nous avons 
soit 
ou encore 
.
Conclusion : 80 élèves portent des lunettes dans le collège.